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【摘 要】 企业项目投资中蕴藏的各种经营灵活性使得投资决策具有了某种期权特征。文章研究发现，企业债务融资所产生的委托代理问题会对项目蕴藏的实物期权执行价格产生影响，引发企业提前投资和投资规模过度，进而对企业的权益价值、最优财务杠杆比例以及外部融资成本等诸多方面产生许多不利影响。
【关键词】 实物期权； 委托代理问题； 投资决策
【中图分类号】 F234.2 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2016）21-0088-04
Jensen and Meckling（1976）和Myers（1977）提出了著名的MM定理，随后许多学者在此基础上对企业的财务融资问题进行了全面、细致的研究。关注的焦点大都集中在股东和债权人之间的委托代理问题如何影响企业的融资和投资决策。早期的研究主要停留在定性分析上，后来Mandy[1]，Moyen[2]，Titman and Tsyplakov[3]在数量研究上进行了有益的尝试，发展了随机条件下企业的融资和投资决策模型。依据设定的模型参数，三位学者计算发现，如果企业完全采取权益性资金融资，企业投资规模会不足，由此造成的损失约占企业资产总价值的2%～9%。然而，现实中绝大多数企业都会不同程度地利用财务杠杆。
本文通过引入实物期权理论，分析了企业在采取部分债务融资条件下存在的财务融资和投资问题。文章最后得出在采取部分债务融资条件下企业会发生与采取全部权益性融资截然相反的情况：企业投资规模过度，资本结构偏离最优，同时融资成本显著提高。
一、建模
（一）假设
假定企业拥有生产设备的投资选择权，即可以在任意时间以事先确定的投资成本I进行投资。出于分析的便利，这里假定项目投资完成后，生产设备每年产量为1单位产成品，生产成本固定为C，产品的销售价格为完全竞争市场价格P，并且P服从以下随机过程[4]：
其中，μ为预期商品价格的固定增长率；σ为商品价格波动的标准差；dZ为一段标准的维纳过程。模型还假定企业购买商品的动机是出于持有存货的便利性考虑，其大小固定不变，约为商品价格的δ%。企业的生产设备投资采取部分债务性资金融资。在项目投资决策以前，企业事先与借款人协商约定：企业可以在合同期限内的任意时间以约定的条件向借款人借款，其中投资项目的负债融资金额为K，连续息票利率每期为R。另外，模型还假定利息支出可以按照固定的企业所得税率τ做税前扣除。
因此，项目的负债融资规模将取决于借款利息支出产生的税收挡板收益、借债增加的企业破产成本和借债引发的代理成本三者之间的权衡比较。模型还假定股东会选择最优的时机对债务违约，违约成本包括企业丧失的未来税收挡板收益和需要承担的企业破产成本，这里假定其金额为非杠杆企业价值的b部分（0≤b≤1）。
另外，模型还假定投资项目一旦实施，企业就拥有生产设备的放弃性选择权。这里出于分析的便利，假定项目关闭后生产设备的残值为零。最后，模型假定商品价格P可以由一系列无套利的、完全竞争市场条件下的证券组合表示。该项假设能够保证企业实物投资期权价值以及期权执行后投资项目价值可以通过构造连续的、可调整的自融资证券投资组合来复制。此外，模型中连续无风险利率为r。
（二）生产设备的纯粹经营价值
首先分析采用完全权益性资金融资时投资项目的价值情况。此时项目投资价值简称为纯粹经营价值或者非财务杠杆企业的投资项目价值，用符号VU（P）表示。这里假定项目价值是一个随商品价格波动的随机过程，利用经典的无风险套利定价方法和Ito定理，该项目价值应满足以下偏微分方程：
二、数值计算
（一）基本参数假定
本文研究目标是在假定的参数条件下利用模型定量研究企业债务融资的代理成本。下面对模型参数值进行设定：I=5元；产量为一年一个；生产成本C为0.75元；企业所得税率τ为30%；当前产品市场价格P为1元；无风险利率r为5%；每年持有存货的便利收益率δ为2%，年商品价格标准差σ为25%；负债年息票利息R为0.85元；破产成本b为非杠杆企业在P=PD时企业资产价值的35%。
（二）股东超额投资动机分析
在初始的模型参数条件下，代理成本使得企业融资成本增加了35.73%。债权人预期股东会出于自身权益价值最大化选择过度投资和高风险的投资项目，因此债权人要求的实际利率会高出实现企业价值最大化的债务利率35.73%，从而构成企业债务融资的代理成本。
三、结论
如果企业的项目投资决策可以视作一项实物期权，那么在项目采用部分债务性融资的条件下，实现企业权益价值最大化的期权执行价格会比实现企业价值最大化的期权执行价格更低。这意味着股东追求自身利益最大化的投资决策容易导致企业形成过度投资。在假定的模型参数条件下，委托代理问题会使企业的债务融资成本上升35.73%，与此同时，随着商品价格波动的标准差σ不断扩大，总比更低，因此负债融资还会使企业在投资项目选择中存在更大的风险偏好。
【参考文献】
[1] 洛伦兹·格利茨.金融工程学[M].北京：经济科学出版社，2003.
[2] 杨招军，夏鑫，甘柳.委托代理冲突下的企业投融资决策[J].经济数学，2015（2）：7-14.
[3] 简志宏，李楚霖.公司债务重组的实物期权方法研究[J].管理科学学报，2002（5）：38-43.
[4] 刘向华，李楚霖.公司债务与内生破产的实物期权方法分析[J].管理工程学报，2005（1）：95-99.
[5] 黄本尧，潘峰.期权定价理论与公司融资结构分析[J].贵州财经学院学报，2001（5）：11-15.
[6] 沈文富，李光玉，江顺平.期权理论应用新思维：对投资决策进行评价[J].会计之友，2009（2）：15-17.
[7] LI M M. A Synthesis of Capital Structure Theories in an Option-Pricing Framework[J]. Accounting and Business Review， 2000，7（2）：207-218.
[8] MOYEN N. How big is the debt overhang problem[J].Journal of Economic Dynamics
【关键词】 实物期权； 委托代理问题； 投资决策
【中图分类号】 F234.2 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2016）21-0088-04
Jensen and Meckling（1976）和Myers（1977）提出了著名的MM定理，随后许多学者在此基础上对企业的财务融资问题进行了全面、细致的研究。关注的焦点大都集中在股东和债权人之间的委托代理问题如何影响企业的融资和投资决策。早期的研究主要停留在定性分析上，后来Mandy[1]，Moyen[2]，Titman and Tsyplakov[3]在数量研究上进行了有益的尝试，发展了随机条件下企业的融资和投资决策模型。依据设定的模型参数，三位学者计算发现，如果企业完全采取权益性资金融资，企业投资规模会不足，由此造成的损失约占企业资产总价值的2%～9%。然而，现实中绝大多数企业都会不同程度地利用财务杠杆。
本文通过引入实物期权理论，分析了企业在采取部分债务融资条件下存在的财务融资和投资问题。文章最后得出在采取部分债务融资条件下企业会发生与采取全部权益性融资截然相反的情况：企业投资规模过度，资本结构偏离最优，同时融资成本显著提高。
一、建模
（一）假设
假定企业拥有生产设备的投资选择权，即可以在任意时间以事先确定的投资成本I进行投资。出于分析的便利，这里假定项目投资完成后，生产设备每年产量为1单位产成品，生产成本固定为C，产品的销售价格为完全竞争市场价格P，并且P服从以下随机过程[4]：
其中，μ为预期商品价格的固定增长率；σ为商品价格波动的标准差；dZ为一段标准的维纳过程。模型还假定企业购买商品的动机是出于持有存货的便利性考虑，其大小固定不变，约为商品价格的δ%。企业的生产设备投资采取部分债务性资金融资。在项目投资决策以前，企业事先与借款人协商约定：企业可以在合同期限内的任意时间以约定的条件向借款人借款，其中投资项目的负债融资金额为K，连续息票利率每期为R。另外，模型还假定利息支出可以按照固定的企业所得税率τ做税前扣除。
因此，项目的负债融资规模将取决于借款利息支出产生的税收挡板收益、借债增加的企业破产成本和借债引发的代理成本三者之间的权衡比较。模型还假定股东会选择最优的时机对债务违约，违约成本包括企业丧失的未来税收挡板收益和需要承担的企业破产成本，这里假定其金额为非杠杆企业价值的b部分（0≤b≤1）。
另外，模型还假定投资项目一旦实施，企业就拥有生产设备的放弃性选择权。这里出于分析的便利，假定项目关闭后生产设备的残值为零。最后，模型假定商品价格P可以由一系列无套利的、完全竞争市场条件下的证券组合表示。该项假设能够保证企业实物投资期权价值以及期权执行后投资项目价值可以通过构造连续的、可调整的自融资证券投资组合来复制。此外，模型中连续无风险利率为r。
（二）生产设备的纯粹经营价值
首先分析采用完全权益性资金融资时投资项目的价值情况。此时项目投资价值简称为纯粹经营价值或者非财务杠杆企业的投资项目价值，用符号VU（P）表示。这里假定项目价值是一个随商品价格波动的随机过程，利用经典的无风险套利定价方法和Ito定理，该项目价值应满足以下偏微分方程：
二、数值计算
（一）基本参数假定
本文研究目标是在假定的参数条件下利用模型定量研究企业债务融资的代理成本。下面对模型参数值进行设定：I=5元；产量为一年一个；生产成本C为0.75元；企业所得税率τ为30%；当前产品市场价格P为1元；无风险利率r为5%；每年持有存货的便利收益率δ为2%，年商品价格标准差σ为25%；负债年息票利息R为0.85元；破产成本b为非杠杆企业在P=PD时企业资产价值的35%。
（二）股东超额投资动机分析
在初始的模型参数条件下，代理成本使得企业融资成本增加了35.73%。债权人预期股东会出于自身权益价值最大化选择过度投资和高风险的投资项目，因此债权人要求的实际利率会高出实现企业价值最大化的债务利率35.73%，从而构成企业债务融资的代理成本。
三、结论
如果企业的项目投资决策可以视作一项实物期权，那么在项目采用部分债务性融资的条件下，实现企业权益价值最大化的期权执行价格会比实现企业价值最大化的期权执行价格更低。这意味着股东追求自身利益最大化的投资决策容易导致企业形成过度投资。在假定的模型参数条件下，委托代理问题会使企业的债务融资成本上升35.73%，与此同时，随着商品价格波动的标准差σ不断扩大，总比更低，因此负债融资还会使企业在投资项目选择中存在更大的风险偏好。
【参考文献】
[1] 洛伦兹·格利茨.金融工程学[M].北京：经济科学出版社，2003.
[2] 杨招军，夏鑫，甘柳.委托代理冲突下的企业投融资决策[J].经济数学，2015（2）：7-14.
[3] 简志宏，李楚霖.公司债务重组的实物期权方法研究[J].管理科学学报，2002（5）：38-43.
[4] 刘向华，李楚霖.公司债务与内生破产的实物期权方法分析[J].管理工程学报，2005（1）：95-99.
[5] 黄本尧，潘峰.期权定价理论与公司融资结构分析[J].贵州财经学院学报，2001（5）：11-15.
[6] 沈文富，李光玉，江顺平.期权理论应用新思维：对投资决策进行评价[J].会计之友，2009（2）：15-17.
[7] LI M M. A Synthesis of Capital Structure Theories in an Option-Pricing Framework[J]. Accounting and Business Review， 2000，7（2）：207-218.
[8] MOYEN N. How big is the debt overhang problem[J].Journal of Economic Dynamics