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摘 要：为了研究直流分布式电源并网时的动态性能，文章建立了由太阳能电池和燃料电池混合组成的直流分布式发电系统数学模型，该模型包含太阳能电池（PV）、最大功率跟踪器（MPPT）、燃料电池（FC）、电压控制系统、蓄电池、DC/DC变换器以及DC/AC逆变器等部分，并根据混合系统的数学模型在MATLAB软件中进行仿真，分析混合系统的动态稳定性。仿真结果表明，该系统能够有效地与大电网并网，具有良好的稳态特性，能够满足实际需求。
關键词：直流分布式电源;太阳能电池;燃料电池;混合发电系统
中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1674-1064（2020）09-0001-03
近年来，环境污染和能源危机问题越来越严重，寻求新的环保、清洁能源成为世界各国的共识[1]。太阳能和燃料电池以其安全、经济和清洁等特点引起了人们的极大兴趣。但太阳能电池的运行受环境和气象条件的影响较大，而燃料电池不受这些因素的影响，且这两种电池都属于直流分布式电源。可以考虑将燃料电池作为太阳能电池的补充系统，用来提高整个系统的输出电压的质量。所以，将这两种电源相结合构建混合发电系统是新能源研究的热点方向之一[2]。目前，对混合发电系统并网建模和控制等方面的研究相对较少。
文章以太阳能电池和燃料电池混合构成的直流分布式发电系统为研究对象，提出了一个包含太阳能电池、最大功率跟踪器、燃料电池、电压控制系统、蓄电池、DC/DC转换器以及DC/AC逆变器的直流分布式电源并网模型。这种模型可以实现太阳能电池的最大功率跟踪，控制燃料电池的输出电压。同时，输出电压能够跟踪电网电压的幅值、相位以及频率，可以通过大电网的公共连接点灵活地接入和切出配电网。作为一个整体，不会对大电网产生不利影响，无需对大电网进行修改，实现即插即用[3]。将所建模型在matlab/simulink中进行仿真分析，仿真结果表明该模型可以有效地运行，能够满足并网时对发电系统的要求。
1 数学模型
1.1 混合发电系统介绍
太阳能电池-燃料电池直流分布式混合发电系统包含太阳能电池（PV）、最大功率跟踪器（MPPT）、燃料电池（FC）、电压控制系统、蓄电池、DC/DC变换器以及DC/AC逆变器等。微电网的运行有两种情况：独立运行和并网运行，文章只考虑并网运行这种情况。该混合发电系统有以下几种运行方式：第一，大电网供给的功率能够满足负荷所需，太阳能电池所发的电全部向蓄电池充电;第二，大电网供给的功率不能满足负荷所需，太阳能电池所发的电一部分向大电网供电，另一部分向蓄电池充电;第三，大电网和太阳能电池所发的电都不能满足负荷的需求，燃料电池开始工作。图1为太阳能电池-燃料电池直流分布式混合发电系统的结构示意图。
1.2 太阳能电池的数学模型
太阳能电池是利用光电效应或光化学效应把光能直接转化为电能的光电半导体装置。其输出特性方程式为[4]。
其中，Isc—光生电流;I0—反向饱和电流;q—电子电量，取值1.6×10-19C;A—二极管理想因子，取值1;k—波尔兹曼系数，取值1.38×10-23J/K;T—电池表面温度;V—输出电压;I—输出电流;Rs—串联等效电阻。
根据（1）式太阳能电池的数学模型，在Matlab中使用Simulink工具建立仿真模型，得到电池的P-V曲线如图2所示。
由图2可以看出，太阳能电池的输出功率随光照强度的增加而增大，且在某个输出电压值达到最大输出功率。
1.3 最大功率跟踪器的数学模型
为了使光伏电池输出功率实现最优化，在混合系统中要有最大功率跟踪器。目前，扰动观察法是实现最大功率点跟踪的常用方法之一，其控制原理如图3所示。先周期性地给前一时刻光伏阵列输出电压Un-1加一扰动值±△U，来改变当前时刻太阳能电池的输出功率[5]。
系统通过检测当前阵列输出电压和电流来获取当前功率值。如果在某一时刻测得的功率值比前一时刻测得的功率值大，则表明给予的扰动方向正确，将输出电压继续朝同一方向改变;反之，则需要将输出电压朝相反方向扰动。如此反复的扰动、观察及比较，使阵列工作在最大功率点附近，扰动观察法流程图如图4所示。
1.4 燃料电池的数学模型及电压控制模型
质子交换膜燃料电池（PEMFC）具有无污染、无腐蚀、工作温度低等优点，适用于可移动动力源、电动车以及分散电站，是一种极具吸引力的新能源[6]。文章应用质子燃料电池作为混合系统的一部分。
质子交换膜燃料电池单体输出电压Vcell的表达式为：
式中：E为化学热动力学理论电动势，为活化过电压，为欧姆电压降，为浓差极化过电压。
Vcell受工作温度和氢气压力的影响，需要对输出电压进行控制。目前，广泛使用的是模糊—PID控制法，此种控制方法能明显改善燃料电池的动态特性，使系统输出更加稳定的电压。
1.5 蓄电池的数学模型
蓄电池在太阳能电池和燃料电池混合发电系统中起着重要的作用，作为储能设备，蓄电池能够消除负荷扰动对大电网的不利影响。文章只考虑蓄电池充放电的过程，不考虑其控制和管理[7]。其数学模型为：
放电状态：
充电状态：
（4）
式中：E为开路电压;E0为恒定电压;V为端电压;Q为电池容量;Q1为充电量（或放电量）;K为极化常数;I*为低通滤波后的电流;I为蓄电池电流;A为指数电压系数;B为指数容量系数;R为电池内阻。
1.6 DC/DC转换器
文章采用的是一种隔离型双向软开关DC/DC变换器[8]，这种变换器所有的开关元件和二极管都能够实现软开关，可以降低开关损耗和电压、电流应力以及电磁噪声。其电路图如图5所示。 1.7 逆变器模型
逆变器使用Matlab/Simulink里Universal Bridge模块中的IGBT inverter模型。同时，搭建PWM generator模块，如图6所示。
2 微网仿真模型
利用MATLAB/Simulink仿真工具依照前面介绍的数学模型分别建立光伏电池、MPPT控制器、燃料电池、电压控制器、蓄电池、DC/DC转换器、逆变器等仿真模型。电网使用three-phase source模型。按照相应的网络结构对上述模型进行组合，构建太阳能电池-燃料电池直流分布式混合发电系统，便可以对该系统进行动态稳定性分析。
3 仿真结果
考虑微网并网运行时的两种运行状态：其一是电网提供的功率能够满足负荷的需求，微网向蓄电池输送电能;其二是电网提供的功率不能够满足负荷的需求，微网向电网供电。分别对两种情况进行仿真分析，仿真结果如图7所示。
由仿真图可以看出，电网为两种运行状态时，电压与电流的相位和频率均基本一致，功率因数基本为1;当电网为第二种运行状态时，电压的幅值没有改变，电流增大。分析表明，该混合发电系统能够满足负荷对电能质量的要求。
4 结语
文章根据太阳能电池、燃料电池和蓄电池的特点，分别建立了其数学模型和控制算法，并按照微电网的特点构建了直流分布式混合发电系统。分别对微网并网运行时的两种工况进行了仿真，仿真结果证明该模型是可行和有效的，为微网平台的建立提供了参考。
参考文献
[1] 李昕蕾.全球清洁能源治理的跨国主义范式——多元网络化发展的特点、动因及挑战[J].国际观察，2017（06）：137-154.
[2] 刘畅，陈启卷，陈桂月，等.光伏-燃料电池混合发电系统建模与仿真[J].太阳能学报，2018（11）：3113-3119.
[3] 崔冬晓.基于云智能控制器燃料电池/光伏最大功率跟踪策略研究[D].吉林：东北电力大学，2018.
[4] 滨川圭弘.太阳能光伏电池及其应用[M].北京：科学出版社，2009.
[5] 魏巍.光伏发电系统中最大功率点跟踪方法的研究[D].西安：西安理工大学，2010.
[6] 肖刚.燃料电池技术[M].北京：电子工业出版社，2009.
[7] Tremblay O，Dessaint L -A，Dekkiche A -I. A generic battery model for the dynamic simulation of hybrid electric vehicles[C].Vehicle Power and Propulsion Conference，2007：284-289.
[8] 劉胜永，唐安琼.一种新颖的软开关双向DC/DC变换器分析与设设计[J].电力自动化设备，2012（03）：28-31.
關键词：直流分布式电源;太阳能电池;燃料电池;混合发电系统
中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1674-1064（2020）09-0001-03
近年来，环境污染和能源危机问题越来越严重，寻求新的环保、清洁能源成为世界各国的共识[1]。太阳能和燃料电池以其安全、经济和清洁等特点引起了人们的极大兴趣。但太阳能电池的运行受环境和气象条件的影响较大，而燃料电池不受这些因素的影响，且这两种电池都属于直流分布式电源。可以考虑将燃料电池作为太阳能电池的补充系统，用来提高整个系统的输出电压的质量。所以，将这两种电源相结合构建混合发电系统是新能源研究的热点方向之一[2]。目前，对混合发电系统并网建模和控制等方面的研究相对较少。
文章以太阳能电池和燃料电池混合构成的直流分布式发电系统为研究对象，提出了一个包含太阳能电池、最大功率跟踪器、燃料电池、电压控制系统、蓄电池、DC/DC转换器以及DC/AC逆变器的直流分布式电源并网模型。这种模型可以实现太阳能电池的最大功率跟踪，控制燃料电池的输出电压。同时，输出电压能够跟踪电网电压的幅值、相位以及频率，可以通过大电网的公共连接点灵活地接入和切出配电网。作为一个整体，不会对大电网产生不利影响，无需对大电网进行修改，实现即插即用[3]。将所建模型在matlab/simulink中进行仿真分析，仿真结果表明该模型可以有效地运行，能够满足并网时对发电系统的要求。
1 数学模型
1.1 混合发电系统介绍
太阳能电池-燃料电池直流分布式混合发电系统包含太阳能电池（PV）、最大功率跟踪器（MPPT）、燃料电池（FC）、电压控制系统、蓄电池、DC/DC变换器以及DC/AC逆变器等。微电网的运行有两种情况：独立运行和并网运行，文章只考虑并网运行这种情况。该混合发电系统有以下几种运行方式：第一，大电网供给的功率能够满足负荷所需，太阳能电池所发的电全部向蓄电池充电;第二，大电网供给的功率不能满足负荷所需，太阳能电池所发的电一部分向大电网供电，另一部分向蓄电池充电;第三，大电网和太阳能电池所发的电都不能满足负荷的需求，燃料电池开始工作。图1为太阳能电池-燃料电池直流分布式混合发电系统的结构示意图。
1.2 太阳能电池的数学模型
太阳能电池是利用光电效应或光化学效应把光能直接转化为电能的光电半导体装置。其输出特性方程式为[4]。
其中，Isc—光生电流;I0—反向饱和电流;q—电子电量，取值1.6×10-19C;A—二极管理想因子，取值1;k—波尔兹曼系数，取值1.38×10-23J/K;T—电池表面温度;V—输出电压;I—输出电流;Rs—串联等效电阻。
根据（1）式太阳能电池的数学模型，在Matlab中使用Simulink工具建立仿真模型，得到电池的P-V曲线如图2所示。
由图2可以看出，太阳能电池的输出功率随光照强度的增加而增大，且在某个输出电压值达到最大输出功率。
1.3 最大功率跟踪器的数学模型
为了使光伏电池输出功率实现最优化，在混合系统中要有最大功率跟踪器。目前，扰动观察法是实现最大功率点跟踪的常用方法之一，其控制原理如图3所示。先周期性地给前一时刻光伏阵列输出电压Un-1加一扰动值±△U，来改变当前时刻太阳能电池的输出功率[5]。
系统通过检测当前阵列输出电压和电流来获取当前功率值。如果在某一时刻测得的功率值比前一时刻测得的功率值大，则表明给予的扰动方向正确，将输出电压继续朝同一方向改变;反之，则需要将输出电压朝相反方向扰动。如此反复的扰动、观察及比较，使阵列工作在最大功率点附近，扰动观察法流程图如图4所示。
1.4 燃料电池的数学模型及电压控制模型
质子交换膜燃料电池（PEMFC）具有无污染、无腐蚀、工作温度低等优点，适用于可移动动力源、电动车以及分散电站，是一种极具吸引力的新能源[6]。文章应用质子燃料电池作为混合系统的一部分。
质子交换膜燃料电池单体输出电压Vcell的表达式为：
式中：E为化学热动力学理论电动势，为活化过电压，为欧姆电压降，为浓差极化过电压。
Vcell受工作温度和氢气压力的影响，需要对输出电压进行控制。目前，广泛使用的是模糊—PID控制法，此种控制方法能明显改善燃料电池的动态特性，使系统输出更加稳定的电压。
1.5 蓄电池的数学模型
蓄电池在太阳能电池和燃料电池混合发电系统中起着重要的作用，作为储能设备，蓄电池能够消除负荷扰动对大电网的不利影响。文章只考虑蓄电池充放电的过程，不考虑其控制和管理[7]。其数学模型为：
放电状态：
充电状态：
（4）
式中：E为开路电压;E0为恒定电压;V为端电压;Q为电池容量;Q1为充电量（或放电量）;K为极化常数;I*为低通滤波后的电流;I为蓄电池电流;A为指数电压系数;B为指数容量系数;R为电池内阻。
1.6 DC/DC转换器
文章采用的是一种隔离型双向软开关DC/DC变换器[8]，这种变换器所有的开关元件和二极管都能够实现软开关，可以降低开关损耗和电压、电流应力以及电磁噪声。其电路图如图5所示。 1.7 逆变器模型
逆变器使用Matlab/Simulink里Universal Bridge模块中的IGBT inverter模型。同时，搭建PWM generator模块，如图6所示。
2 微网仿真模型
利用MATLAB/Simulink仿真工具依照前面介绍的数学模型分别建立光伏电池、MPPT控制器、燃料电池、电压控制器、蓄电池、DC/DC转换器、逆变器等仿真模型。电网使用three-phase source模型。按照相应的网络结构对上述模型进行组合，构建太阳能电池-燃料电池直流分布式混合发电系统，便可以对该系统进行动态稳定性分析。
3 仿真结果
考虑微网并网运行时的两种运行状态：其一是电网提供的功率能够满足负荷的需求，微网向蓄电池输送电能;其二是电网提供的功率不能够满足负荷的需求，微网向电网供电。分别对两种情况进行仿真分析，仿真结果如图7所示。
由仿真图可以看出，电网为两种运行状态时，电压与电流的相位和频率均基本一致，功率因数基本为1;当电网为第二种运行状态时，电压的幅值没有改变，电流增大。分析表明，该混合发电系统能够满足负荷对电能质量的要求。
4 结语
文章根据太阳能电池、燃料电池和蓄电池的特点，分别建立了其数学模型和控制算法，并按照微电网的特点构建了直流分布式混合发电系统。分别对微网并网运行时的两种工况进行了仿真，仿真结果证明该模型是可行和有效的，为微网平台的建立提供了参考。
参考文献
[1] 李昕蕾.全球清洁能源治理的跨国主义范式——多元网络化发展的特点、动因及挑战[J].国际观察，2017（06）：137-154.
[2] 刘畅，陈启卷，陈桂月，等.光伏-燃料电池混合发电系统建模与仿真[J].太阳能学报，2018（11）：3113-3119.
[3] 崔冬晓.基于云智能控制器燃料电池/光伏最大功率跟踪策略研究[D].吉林：东北电力大学，2018.
[4] 滨川圭弘.太阳能光伏电池及其应用[M].北京：科学出版社，2009.
[5] 魏巍.光伏发电系统中最大功率点跟踪方法的研究[D].西安：西安理工大学，2010.
[6] 肖刚.燃料电池技术[M].北京：电子工业出版社，2009.
[7] Tremblay O，Dessaint L -A，Dekkiche A -I. A generic battery model for the dynamic simulation of hybrid electric vehicles[C].Vehicle Power and Propulsion Conference，2007：284-289.
[8] 劉胜永，唐安琼.一种新颖的软开关双向DC/DC变换器分析与设设计[J].电力自动化设备，2012（03）：28-31.