失窃的宝石 等

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  施平晚上洗完澡后,发现桌上的宝石不见了。狄警官接到报案后,立即赶到他家,发现桌子上有根火柴:“这是你放在桌上的吗?”
  “我从来不用火柴。”施平回答。
  “你洗澡时,窗户就这样开着吗?”
  “是的。可这是9楼,窗户上有栏杆,门是锁着的,别人怎么进得来?”
  狄警官想了下,问:“附近有谁家养鸟吗?”施平奇怪地瞧着狄警官,说:“有啊,3楼田家养了只猫头鹰,6楼赵家养的是信鸽。”
  狄警官说:“窃贼找到了。走,去田家看看。”他们敲开田家的门,在房间里果然找到了宝石。
  你知道狄警官为什么断定田家主人是窃贼吗?
  解析参考
  人不能进入施平家中,但受过训练的鸟可以。
  窃贼通过训练鸟,让鸟咬着火柴穿过栏杆去偷窃,这样就不会发出声音。当鸟咬着宝石时,火柴就被落下了,成了破案的物证。
  由于信鸽不会在晚上活动,猫头鹰却可以,所以田家主人利用猫头鹰偷走了施平的宝石。
  11个同学围成一圈做游戏,按照顺时针方向,他们的编号分别为 1、2、3……11。
  游戏规则是:从1号开始,每个同学说一个两位数,要求这个两位数的数字之和不能是6,也不能是9,后面的同学不能说之前说过的数,直到有人说不出新的数。最后说不出来的同学就是输家。
  请问哪个同学会输?
  解析参考
  因为两位数的个数是确定的,所以最后的结果也是确定的。
  从10到99共有90个两位数。数字之和为6的有0和6、1和5、2和4、3和3,因此,在这90个两位数中,60、15、51、24、42和33这6个数字的数字和为6。同理,90、18、81、27、72、36、63、45和54这9个两位数的数字和为9。
  除去上面这15个数字不能被说到,同学们可以说的两位数个数是90-15=75(个)。75除以11,余数是9。因此,10号同学会输。
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