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在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式.本文把不等式:cos^2A+cos^2B+cos^2C≥3/4,A.B.C为△ABC的三内角.推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式.假定E^n中非退化单形△n的顶点集S={p1,p2,…,pn+1},F1表示顶点P1所对的n-1维侧面。Qij=^^fifj(1≤i<j≤n+1)表示侧面Fi与Fj所夹的内二面角.即0<θij<π.则有下面结论:(i)∑∑1≤i<j≤n+1cos^2mθij≥n+1/2n^2m-1,m为任何自