论文部分内容阅读
例1 质量为50 kg的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬（两手交替抓绳子），在爬高3 m的过程中，手与绳子之间均无相对滑动，重力加速度取g，则下列说法正确的是 （ ）
（A） 绳子对人的静摩擦力做功为1500 J
（B） 绳子对人的拉力做功为1500 J
（C） 绳子对人的静摩擦力做功为0
（D） 绳子对人的拉力做功等于其机械能的增加
解析：笔者从学生收集到两种典型思维过程，过程一：认为人匀速上爬，绳子对人的拉力等于人的重力（绳子对人的静摩擦力等于人的重力），爬高3 m的过程中，绳子对人做功为W=fs=mgh=1500 J；过程二：从功能关系角度出发，功是能量转化的量度，人爬高的过程中机械能增加了，拉力（静摩擦力）对人做功了，
W=ΔE=ΕP=mgh=1500 J
.而这道题的标准答案是（C），为什么会出现这么大的偏差呢？原因出在选取的研究对象身上，高中阶段我们在受力分析，用功能关系解决问题时，在没有特殊强调或者暗示的时候通常把研究对象看成一个质点或由许多质点组成的可看作刚体的质点组，显然人爬绳过程中不能看成质点，也不能看作刚体，而是可以变形的质点组.这样，当然也就不能再简单列出上式了，也就是说上述做功的说法欠妥.那么我们应该如何解决这个问题呢？我们把人体看作是由N个质点组成，每个质点都受力，用力乘以力的作用点的位移把每个力做的功都求出来做代数和，即为总功.此题组成人的质点大致可以分为两部分，一个是和绳接触的手（外力），一个是身体内部（内力），把绳子对手的外力做功设为
W1，把身体内部内力做功设为W2，所以总功W总=W1+W2，由于手和绳子没有相对滑动，位移为零，所以
W1=0，人体内部肌肉和韧带之间存在力的作用（内力），力的作用点要发生位移，且与力的方向相同，W2>0.从功能关系上看人通过身体内部内力做功把人体内的生物能转化成人的机械能，由上述分析可以看出：①人爬绳必须消耗体内生物能.②在人爬绳过程中，人手所受的静摩擦力不做功，但它的存在为行走提供了条件，如果没有这个静摩擦力，人不可能上爬.
同理当人在路面上走路时，假设脚和地面没有相对滑动，地面给人的静摩擦力作用在脚上，但因为脚和地面之间没有滑动，因此力的作用点也就没有发生位移，即地面给人的静摩擦力不做功，仍然是人的内力做功，人的生物能转化为人的动能.
图1
变型：一平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受到的摩擦力为f 1，平板车受到的摩擦力为
f2，人和车都没有初速度，下列说法正确的是（ ）
（A） f1和f2均做负功
（B） f1和f2均做正功
（C） f1做正功，f 2做负功
（D） f2做正功，f1 做负功
解析：人加速向右跑时，要给车向左的静摩擦力，同时受到车对人的向右的静摩擦力，如图1所示，人受力的脚总是和车相对静止，即人虽然向右跑，但受摩擦力的脚总是随车一起运动，与车一样具有向左的位移.只不过是两脚交替受力，人整体向右运动，所以
f 1的直接受力物体的位移向左，故f1做负功，f2向左，车的位移也向左，f2做正功，选（D）.人增加的动能仍然是人内力做功，消耗人的化学能.
从以上几个例子可以看出，单纯由于内力做功不可能使物体组的平动动能增加.还必须借助于外力.也就是说：这些外力虽然不做功，甚至做负功，但它们可以使内力所做的功转化为物体组的平动动能.精确的说，它们可以控制究竟有多少内力功能够转化为质点组的平动动能，其效果就跟它们自己做功一样.正由于这一点，常常引起人们的误会.
（A） 绳子对人的静摩擦力做功为1500 J
（B） 绳子对人的拉力做功为1500 J
（C） 绳子对人的静摩擦力做功为0
（D） 绳子对人的拉力做功等于其机械能的增加
解析：笔者从学生收集到两种典型思维过程，过程一：认为人匀速上爬，绳子对人的拉力等于人的重力（绳子对人的静摩擦力等于人的重力），爬高3 m的过程中，绳子对人做功为W=fs=mgh=1500 J；过程二：从功能关系角度出发，功是能量转化的量度，人爬高的过程中机械能增加了，拉力（静摩擦力）对人做功了，
W=ΔE=ΕP=mgh=1500 J
.而这道题的标准答案是（C），为什么会出现这么大的偏差呢？原因出在选取的研究对象身上，高中阶段我们在受力分析，用功能关系解决问题时，在没有特殊强调或者暗示的时候通常把研究对象看成一个质点或由许多质点组成的可看作刚体的质点组，显然人爬绳过程中不能看成质点，也不能看作刚体，而是可以变形的质点组.这样，当然也就不能再简单列出上式了，也就是说上述做功的说法欠妥.那么我们应该如何解决这个问题呢？我们把人体看作是由N个质点组成，每个质点都受力，用力乘以力的作用点的位移把每个力做的功都求出来做代数和，即为总功.此题组成人的质点大致可以分为两部分，一个是和绳接触的手（外力），一个是身体内部（内力），把绳子对手的外力做功设为
W1，把身体内部内力做功设为W2，所以总功W总=W1+W2，由于手和绳子没有相对滑动，位移为零，所以
W1=0，人体内部肌肉和韧带之间存在力的作用（内力），力的作用点要发生位移，且与力的方向相同，W2>0.从功能关系上看人通过身体内部内力做功把人体内的生物能转化成人的机械能，由上述分析可以看出：①人爬绳必须消耗体内生物能.②在人爬绳过程中，人手所受的静摩擦力不做功，但它的存在为行走提供了条件，如果没有这个静摩擦力，人不可能上爬.
同理当人在路面上走路时，假设脚和地面没有相对滑动，地面给人的静摩擦力作用在脚上，但因为脚和地面之间没有滑动，因此力的作用点也就没有发生位移，即地面给人的静摩擦力不做功，仍然是人的内力做功，人的生物能转化为人的动能.
图1
变型：一平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受到的摩擦力为f 1，平板车受到的摩擦力为
f2，人和车都没有初速度，下列说法正确的是（ ）
（A） f1和f2均做负功
（B） f1和f2均做正功
（C） f1做正功，f 2做负功
（D） f2做正功，f1 做负功
解析：人加速向右跑时，要给车向左的静摩擦力，同时受到车对人的向右的静摩擦力，如图1所示，人受力的脚总是和车相对静止，即人虽然向右跑，但受摩擦力的脚总是随车一起运动，与车一样具有向左的位移.只不过是两脚交替受力，人整体向右运动，所以
f 1的直接受力物体的位移向左，故f1做负功，f2向左，车的位移也向左，f2做正功，选（D）.人增加的动能仍然是人内力做功，消耗人的化学能.
从以上几个例子可以看出，单纯由于内力做功不可能使物体组的平动动能增加.还必须借助于外力.也就是说：这些外力虽然不做功，甚至做负功，但它们可以使内力所做的功转化为物体组的平动动能.精确的说，它们可以控制究竟有多少内力功能够转化为质点组的平动动能，其效果就跟它们自己做功一样.正由于这一点，常常引起人们的误会.