【摘 要】
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地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统,通常可以用矩阵求逆、 Levison递推及共轭梯度等方法直接求解.当Toeplitz矩阵的条件数很大时,数值稳定性差,甚
【机 构】
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中国科学院地质与地球物理研究所,中国科学院研究生院
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地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统,通常可以用矩阵求逆、 Levison递推及共轭梯度等方法直接求解.当Toeplitz矩阵的条件数很大时,数值稳定性差,甚至无法求解.使用共轭梯度法,在矩阵的对角元素上加入规则化因子,可以改善这种情况,但不能彻底解决数值稳定性和精度问题.若求解最小二乘问题的原始问题,结果会好些.线性系统形式的细微改变,将导致不同的数值计算特性.在规则化策略基础上,可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型,引入预条件,采用双共轭梯度法求解,从而实现稀疏反褶积,获得较
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