引导分析比较提高解题能力

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  应用题是小学教学的重要组成部分,同时也是小学数学教学中的重点和难点。在教学中,我们要引导学生对应用题的条件、问题、解法加以分析、比较,找出异同,从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
  引导分析比较条件,提高解题能力
  有些应用题的条件看似相同,实际分析却不同。例如:1.王大妈养了18只白兔,养的灰兔比白兔多6只,养的灰兔有多少只?2.王大妈养了18只白兔,比灰兔多6只,养的灰兔有多少只?教学中要引导学生比较,题1和题2的条件中虽然都有多6只,但是题1中是以白兔为标准,灰兔比这个标准(18只)还要多6只,是顺向叙述,应该是用加法:18+6;而题2中是以灰兔为标准,多6只是白兔比灰兔多,反过来是要求灰兔比白兔少6只,是逆向叙述,应该用减法:18-6。这样学生就清楚了顺叙与逆叙要如何理解,通过比较条件找出正确的解法。
  有些应用题中一些相关联的条件是直接给出的,而有些则是间接给出的。如:1.工人叔叔计划要生产300个零件,已经生产了180个,剩下的要3天完成,平均每天要生产多少个?2.工人叔叔计划要生产300个零件,已经生产了6天,平均每天生产30个,剩下的要3天完成,平均每天要生产多少个?教学时要让学生明白题1中的“已经生产了180个”和题2中的“已经生产了6天,平均每天生产30个”,从形式上看有所不同,但实质是相同条件的不同阐述,题1是直接给出已生产了180个,题2其实是间接给出,只要多求一步“6天生产了多少个?”即30×6=180,和题1一样了。通过这样的分析比较,学生就能在解题时变间接为直接,化繁为简。
  有些应用题中给出的是一些具体数,而有的则是给出一些抽象数。例如:1.食堂原有煤40吨,用去了吨,还剩多少吨?2.食堂原有煤40吨,用去了,还剩多少吨?教学时要让学生比较,题1和题2条件中虽然都有,但题1中的是具体数,表示吨,而题2中的是抽象数,是分率,表示40吨的。这样学生就明白了题1中吨是具体数,只要用40-就行了;而题2中要求出这个抽象数表示的具体数,即(40×=25)吨,再用40-25。在不断地比较分析中,学生的解题能力就会慢慢提高。
  引导分析比较问题,提高解题能力
  要正确地解答应用题,除了对条件认真分析,还要真正地理解问题要求的到底是什么。
  有些应用题条件相同,问题稍微改变一些意思就完全不同了。如:1.果园里有苹果树40棵,桃树25棵,苹果树比桃树多百分之几?2.果园里有苹果树40棵,桃树25棵,桃树比苹果树多百分之几?教学时要引导学生比较:题1和题2的问题中虽然都是苹果树和桃树的比较,但两题的比较标准不相同,题1以桃树为标准,是把两者的差和桃树比,而题2以苹果树为标准,是把两者的差和苹果树比,所以列式自然就不同。
  有的应用题问题的一些关键词句也要加以比较,抓住了关键词句就等于抓住了解题的关键。如:1.一条路,甲队独修10天完成,乙队独修15天完成,甲乙两队合修5天后,余下由乙队独修,修完这条路还要几天?2.一条路,甲队独修10天完成,乙队独修15天完成,甲乙两队合修5天后,余下的由乙队独修,修完这条路共用了几天?教学时要让学生比较,题1和题2的问题中都是求工作时间,但题1是求合修后“还要几天”不包括合修的5天;而题2是求修整条路所需的时间“共用几天”,它包括合修的5天,这样学生就能区别对待了。
  引导分析,比较解法,提高解题能力
  同一道题往往有不同的解法,教学中要引导学生进行比较、分析理解,找出解题思路的异同,从而培养学生思维的灵活性,提高解决应用题的能力。如:某打字员打300个字要6分钟,照这样计算,要打1500个字需要几分钟?这道题一般学生都会用归一法来解1500÷(300÷6);而有的学生则能用倍比解法,先求出1500个字里面包含有几个300个字,再求时间。教学时要引导学生对两种方法相比较,注意理解思路的不同与解题的灵活性。算术解法和方程解法是应用题中最常用的两种解法,什么样的题目用算术法简便,什么样的题目用方程法简便也是值得推敲的问题,这就需要我们在教学中引导学生比较、分析。例如:育英小学今年节约用水250吨,比去年的2倍还要多30吨,去年节约用水多少吨?教学时让学生尝试两种解法,会发现用方程解,设去年节约用水X吨,大多数同学都能正确地列出:2X+30=250;而用算术解却有相当一部分同学列成250÷2-30,这是因为这道题的标准量“去年”未知,用方程解是順向思维,设去年为X,根据去年的2倍多30吨就是今年节约用水的吨数,很容易就列出2X+30=250,而用算术解法则是逆向思维,要先把今年比去年的2倍多出的30吨先减掉,再平均分成2份。有的同学在这一点可能不太理解,因此在教学中我们一般提倡题目中,如果是标准量未知就用方程解比较直观,反之如果标准量已知,则用算术解比较容易。
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