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【摘要】在实施教学前，数学教师要对教学行为进行周密的思考和安排，且必须对数学教学活动进行设计，这个过程就是教学设计的过程。合理的教学设计不仅能带来良好的教学效果，对学生来说更是受益匪浅。本文简单阐述了教学设计中如何突破重点，突出难点。
【关键词】教学设计 数学 重点 难点
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0094-01
数学教学是数学教师引起、维持、促进学生数学学习的所有行为方式。在实施教学前，数学教师要对教学行为进行周密的思考和安排，且必须对数学教学活动进行设计，这个过程就是教学设计的过程。合理的教学设计不仅能带来良好的教学效果，对学生来说更是受益匪浅。是否突破了难点、突出了重点是衡量一个教学设计是否合理、成功的关键。那么在教学设计中该如何较好的突破难点、突出重点呢？
一、运用巧设问题
众所周知，在数学学习以及教学的过程中，问题是非常重要的。有时候巧妙的设置问题情境以及问题串，能有效，巧妙的突破难点、突出重点。
案例1“方程的根与函数的零点”的教学设计——零点存在定理的探究
问题1如果函数满足，那么函数在区间上是否一定有零点？
设计意图：问题尽量由学生自己提出。一般地，学生对问题的表述可能仅停留在图形或文字语言上，教师有必要引导学生将其抽象成数学的符号语言“”进行表述，这也是提高学生数学能力的重要契机。对于提出的问题可组织学生思考讨论，鼓励学生通过画图的方式举反例。
问题2函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且满足函数在内一定有零点吗？
设计意图：让学生进一步认识判定零点存在的条件和结论，并通过实验和思考，确认其正确性。教师再将其作为一个“定理”就显得较为自然合理。
问题3有位同学画了一个图，认为这个“定理”不一定成立，你的看法呢？
设计意图：通过反问的形式，纠正部分同学可能存在的对函数概念的理解偏差而造成的错觉。
问题4你能改变定理的条件和或结论，得到一些新的命题吗？
变1“加强结论”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，满足，是否意味着函数在上恰有一个零点？
变2“加强条件”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，满足，且________，则函数在上恰有一个零点？
变3“改变条件”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且满足，则函数在上有零点吗？
变4“反过来”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，在上恰有一个零点，是否一定有？
由以上这个案例，我们看到教师通过问题串的形式，层层分析，层层深入，通过问题使学生感知定理，并通过教师自己的观察发现，总结出定理的初步形式后，教师根据学生的发现情况逐步质疑，让学生通过画图举反例，完善对定理的认识。鼓励学生提问，通过设问质疑让学生进一步全面深入的领悟定理的内容，从而突破本节课的难点和重点。
在我们设计如何突破难点、突出重点时，也可运用问题的形式，并注意多多鼓励学生提问，学生的问题恰恰反应了学生的掌握情况，也恰恰是学生不懂的难点，教师可根据学生的提问再进行反问来突破难点、突出重点。
二、引用实例来突破难点、突出重点
在中学数学教学中，经常会碰到许多较抽象的课，如立体几何等，对于这些课学生觉得比较抽象，需要较强的空间想象力以及逻辑思维能力，在理解上会有一定的困难。这时，我们可以运用引用实例的方法来突破难点、突出重点。
三、运用观察和类比等方法
有比较才有鉴别，联想与新知有联系的、相关的知识，并与之进行比较，这是认识新知、领悟新知的有效手段。恰当适时的运用观察和类比也是突破难点、突出重点的一个有效途径。
如数列概念这节课，我们知道本节课的重点是数列的概念，本节课的难点是如何准确理解数列的概念。在进行教学时，我们可以让学生将数列与集合进行对比，学生可以归纳出“数列是由数构成的，而集合中的元素可以不是数”、“数列中的数可以重复，而集合中的元素不能重复”、“数列中的数是有次序的，而集合中的元素没有次序”等等，这样的比较自然加深了学生来对数列概念的理解。不仅如此，还可以将数列与函数进行比较，学生讨论得出“数列的项与序号之间的对应关系是函数关系”“函数的定义域可以是一切实数，而数列中的序号只能取正整数”等等。这样一来，学生对数列概念的理解自然深刻，本节课的难点也就攻破了，重点也在比较之中突出。
四、运用动手探究
对一些较难理解较抽象的定理，教师很难解释明白，学生也听的一头雾水，这时让学生自己动手探究出结论能很好的突破难点。如在教学“直线与平面垂直的判定—探究直线与平面垂直的判定定理”这一环节时，就可以巧妙的运用折纸试验，教师與学生一起完成探究，这样的设计不仅使学生能较直观的得出结论，突破本节课的难点——直线与平面垂直的判定定理，而且在一定程度上活跃了课堂气氛，学生不再觉得空间几何知识枯燥无味，而是一项有趣的试验，学生能投入较高的热情，对本节课的印象也肯定较为深刻，教师也能达到预期的目的。因此，在突破难点、突出重点上可以运用设置问题、引用实例、观察类比以及动手操作等方法。教学设计是一直伴随教师的宝贵经验与财富，只要我们不断地去探索，去追求，我们一定能设计出合理的教学设计。
参考文献：
[1]叶雪梅，数学微格教学[M]，厦门大学，2008（03）.
[2]周浩，如何改进数学教学设计[J]，数学与管理，2005（06）.
[3]俞正强，数学教学设计的关键“立序”与“选材”[J]，人民教育，2009.
[4]李善良，关于数学教学中问题的设计[J]，中学数学教与学，2008.
[5]马吉超，结合三节数学课堂实录反思问题情景的设置[J]，中学数学教学参考，2008.
[6]李柏青，“方程的根与函数的零点”的教学设计[J]，中学数学教与学，2008.
[7]熊丹，直线与平面垂直的判定[J]，中学数学教与学，2008.
[8]张士民，自然生成促进发展[J]，数学通报，2009.
[9]马复，设计合理的数学教学[M]，高等教育，2003（08）.
【关键词】教学设计 数学 重点 难点
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）14-0094-01
数学教学是数学教师引起、维持、促进学生数学学习的所有行为方式。在实施教学前，数学教师要对教学行为进行周密的思考和安排，且必须对数学教学活动进行设计，这个过程就是教学设计的过程。合理的教学设计不仅能带来良好的教学效果，对学生来说更是受益匪浅。是否突破了难点、突出了重点是衡量一个教学设计是否合理、成功的关键。那么在教学设计中该如何较好的突破难点、突出重点呢？
一、运用巧设问题
众所周知，在数学学习以及教学的过程中，问题是非常重要的。有时候巧妙的设置问题情境以及问题串，能有效，巧妙的突破难点、突出重点。
案例1“方程的根与函数的零点”的教学设计——零点存在定理的探究
问题1如果函数满足，那么函数在区间上是否一定有零点？
设计意图：问题尽量由学生自己提出。一般地，学生对问题的表述可能仅停留在图形或文字语言上，教师有必要引导学生将其抽象成数学的符号语言“”进行表述，这也是提高学生数学能力的重要契机。对于提出的问题可组织学生思考讨论，鼓励学生通过画图的方式举反例。
问题2函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且满足函数在内一定有零点吗？
设计意图：让学生进一步认识判定零点存在的条件和结论，并通过实验和思考，确认其正确性。教师再将其作为一个“定理”就显得较为自然合理。
问题3有位同学画了一个图，认为这个“定理”不一定成立，你的看法呢？
设计意图：通过反问的形式，纠正部分同学可能存在的对函数概念的理解偏差而造成的错觉。
问题4你能改变定理的条件和或结论，得到一些新的命题吗？
变1“加强结论”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，满足，是否意味着函数在上恰有一个零点？
变2“加强条件”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，满足，且________，则函数在上恰有一个零点？
变3“改变条件”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且满足，则函数在上有零点吗？
变4“反过来”：若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，在上恰有一个零点，是否一定有？
由以上这个案例，我们看到教师通过问题串的形式，层层分析，层层深入，通过问题使学生感知定理，并通过教师自己的观察发现，总结出定理的初步形式后，教师根据学生的发现情况逐步质疑，让学生通过画图举反例，完善对定理的认识。鼓励学生提问，通过设问质疑让学生进一步全面深入的领悟定理的内容，从而突破本节课的难点和重点。
在我们设计如何突破难点、突出重点时，也可运用问题的形式，并注意多多鼓励学生提问，学生的问题恰恰反应了学生的掌握情况，也恰恰是学生不懂的难点，教师可根据学生的提问再进行反问来突破难点、突出重点。
二、引用实例来突破难点、突出重点
在中学数学教学中，经常会碰到许多较抽象的课，如立体几何等，对于这些课学生觉得比较抽象，需要较强的空间想象力以及逻辑思维能力，在理解上会有一定的困难。这时，我们可以运用引用实例的方法来突破难点、突出重点。
三、运用观察和类比等方法
有比较才有鉴别，联想与新知有联系的、相关的知识，并与之进行比较，这是认识新知、领悟新知的有效手段。恰当适时的运用观察和类比也是突破难点、突出重点的一个有效途径。
如数列概念这节课，我们知道本节课的重点是数列的概念，本节课的难点是如何准确理解数列的概念。在进行教学时，我们可以让学生将数列与集合进行对比，学生可以归纳出“数列是由数构成的，而集合中的元素可以不是数”、“数列中的数可以重复，而集合中的元素不能重复”、“数列中的数是有次序的，而集合中的元素没有次序”等等，这样的比较自然加深了学生来对数列概念的理解。不仅如此，还可以将数列与函数进行比较，学生讨论得出“数列的项与序号之间的对应关系是函数关系”“函数的定义域可以是一切实数，而数列中的序号只能取正整数”等等。这样一来，学生对数列概念的理解自然深刻，本节课的难点也就攻破了，重点也在比较之中突出。
四、运用动手探究
对一些较难理解较抽象的定理，教师很难解释明白，学生也听的一头雾水，这时让学生自己动手探究出结论能很好的突破难点。如在教学“直线与平面垂直的判定—探究直线与平面垂直的判定定理”这一环节时，就可以巧妙的运用折纸试验，教师與学生一起完成探究，这样的设计不仅使学生能较直观的得出结论，突破本节课的难点——直线与平面垂直的判定定理，而且在一定程度上活跃了课堂气氛，学生不再觉得空间几何知识枯燥无味，而是一项有趣的试验，学生能投入较高的热情，对本节课的印象也肯定较为深刻，教师也能达到预期的目的。因此，在突破难点、突出重点上可以运用设置问题、引用实例、观察类比以及动手操作等方法。教学设计是一直伴随教师的宝贵经验与财富，只要我们不断地去探索，去追求，我们一定能设计出合理的教学设计。
参考文献：
[1]叶雪梅，数学微格教学[M]，厦门大学，2008（03）.
[2]周浩，如何改进数学教学设计[J]，数学与管理，2005（06）.
[3]俞正强，数学教学设计的关键“立序”与“选材”[J]，人民教育，2009.
[4]李善良，关于数学教学中问题的设计[J]，中学数学教与学，2008.
[5]马吉超，结合三节数学课堂实录反思问题情景的设置[J]，中学数学教学参考，2008.
[6]李柏青，“方程的根与函数的零点”的教学设计[J]，中学数学教与学，2008.
[7]熊丹，直线与平面垂直的判定[J]，中学数学教与学，2008.
[8]张士民，自然生成促进发展[J]，数学通报，2009.
[9]马复，设计合理的数学教学[M]，高等教育，2003（08）.