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在两种三阶的牛顿变形方法的基础上,利用线性插值和待定系数法得到了两类新的牛顿变形方法.这两类方法都只增加了一个函数值就提高了原来两种三阶方法的收敛阶数和效率指数.从理论上证明了这两类方法的收敛阶都能达到五阶,其中有一种方法可以达到六阶收敛.数值实验结果验证了此方法的有效性,丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.