时空分数阶扩散方程的最小二乘混合型有限元方法

来源 :山东师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：rfg45y5465u5

【摘要】

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本文考虑时空分数阶扩散问题的数值模拟.通过引入通量u=-Dp作为中间变量,将分数阶扩散方程化为一阶微分方程组,构造了相应的最小二乘泛函与变分问题,证明了最小二乘问题与变

【作者】

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刘思宇陈焕贞

【机构】

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山东师范大学数学与统计学院

【出处】

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山东师范大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2019年2期

【关键词】

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时空分数阶扩散方程最小二乘有限元方法 Garding不等式误差估计数值实验 time-space fractional diffusion equati

【基金项目】

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国家自然科学基金资助项目(11471196),山东省自然科学基金资助项目(ZR2014AZ001,ZR2016JL001).

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本文考虑时空分数阶扩散问题的数值模拟.通过引入通量u=-Dp作为中间变量,将分数阶扩散方程化为一阶微分方程组,构造了相应的最小二乘泛函与变分问题,证明了最小二乘问题与变分问题的等价性.据此,对时空分数阶扩散方程建立了最小二乘混合型有限元离散格式,利用双线性形式满足Garding不等式,证明了离散格式解的存在唯一性与收敛性估计,并进行了数值实验.

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