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摘 要：本刊2017年第1期刊载了陈宝军和周同仕两位老师的文章《例析弹簧测力计使用前的校零》[1]，文中提出了“用弹簧测力计测不同方向的拉力时，也应在相应的方向上校零”和弹簧测力计秤钩倒挂时可用“直接校零”和“互拉法”校零的观点.笔者在本文中从受力分析的角度对弹簧测力计使用前的两种校零方法适用范围提出异议，同时解决物理老师在教学过程中存在的几个疑难问题.
关键词：弹簧测力计；不同方向使用；直接校零；“互拉法”校零
《中学物理》2017年第1期（P34～36）刊载了陈宝军和周同仕两位老师的文章《例析弹簧测力计使用前的校零》，文中归纳了用弹簧测力计测竖直向上、水平方向、竖直向下、斜向下方向上的拉力的校零方法，提出了“用弹簧测力计测不同方向的拉力时，也应在相应的方向上校零”的做法，解决了长期以来多数物理教师认为“不论测什么方向拉力，只需要在竖直方向上一次校零”的错误做法，对教师的教学有一定的指导价值.
原文中在用秤钩倒挂的弹簧测力计测竖直向下的拉力时，提出了可“直接校零”和“互拉法”校零，并在“探究杠杆平衡条件”实验中将两种校零方法进行数据对比，从而得出“用‘互拉法’校零误差极小”的结论.有些老师问，弹簧测力计在同样情况下使用，两种校零方法为什么会带来差异呢？带着此问题，笔者从受力分析的角度对弹簧测力计使用前的校零问题进行了再思考.其中有关“直接校零”和“互拉法”校零的观点与陈宝军和周同仕两位老师的看法不完全相同，供大家商讨.
1 弹簧测力计使用前如何校零
校零是测量工具在使用前使指针指在零刻度线上的过程.弹簧测力计是测量力的大小的工具，在使用前会因某些因素的影响使指针不在零刻度线，常采用微调刻度板位置的方法使指针回到零刻度线.那么，除了刻度盘自身位置的原因，还有哪些因素导致弹簧测力计的指针不在零刻度线上呢？
1.1 测水平方向的拉力
如图1，此时弹簧的自身重力方向竖直向下，对弹簧的伸長没有影响，弹簧处于自然伸长状态.
校零方法可用“直接校零”法，具体操作有两种.一是原文提及的“将弹簧测力计平放在水平桌面上，拉动秤钩和拉环，并逐渐撤消拉力，使秤钩和拉环都处于弹簧轴线上，弹簧自然伸展时，观察指针，调节刻度盘，使指针指在零刻度线处”；二是手拿弹簧测力计的外壳在水平方向平放，使弹簧测力计中的弹簧在水平方向上，用手指多次弹振弹簧测力计的外壳，减少因秤钩、金属杆的重力作用与外壳之间的摩擦影响弹簧的自由伸展，再调节刻度盘，使指针对准零刻度线上.这两种校零方法相比较是前一种方法好些.
水平方向的校零在初中物理探究滑动摩擦力大小的影响因素和估测大气压的实验中用到.
1.2 测竖直方向的拉力
测竖直方向的拉力又可分为两种情况.一是测竖直向上的拉力，二是测竖直向下的拉力.
1.2.1 测竖直向上的拉力
此时，弹簧测力计的吊环在上、挂钩朝下，如图2.弹簧在自身重力和秤钩的重力作用下，会向下伸长一小段长度.
这是最典型的、常用的“直接校零”法，也是学生必须学会的校零方法.具体操作是用手拿住弹簧测力计的外壳或吊环，使弹簧测力计的弹簧在竖直方向上受秤钩和金属杆的重力作用下自然伸长，然后上下微调刻度盘，使指针对准零刻度线即可.
从理论上分析，如果弹簧测力计在水平方向上校零后再竖直方向使用，指针会向下移动一小段刻度，此时需要向下移动刻度盘再校零.反之，弹簧测力计在竖直方向上校零后再水平方向使用，指针将回缩到零刻度上方，需要向吊环方向移动刻度盘再校零.从实际上看，这两者的偏差比较小.
这种校零方法在初中物理测量物体的重力、测量动滑轮的拉力（如图3）、探究杠杆的平衡条件（如图4情形）实验中用到.在测量物体的重力实验中，重力的方向是竖直向下的，根据二力平衡条件，物体竖直向下的重力等于弹簧测力计向上的拉力，所以测量物体的重力属于测量竖直向上拉力的类型.
1.2.2 测竖直向下的拉力
此时，弹簧测力计的吊环在下、挂钩朝上，如图5.弹簧测力计中的弹簧上下端位置对调，由弹簧的B点受到拉力作用变为弹簧的A点受到拉力作用.弹簧测力计中的弹簧在自身重力的作用下和弹簧A点受到弹簧测力计的外壳（包括吊环）的重力作用下已有明显的伸长.
这种情况下弹簧测力计如何校零呢？关键要看测量什么力.
如果要测量吊环受到人手向下的拉力，那么可采用“直接校零”.即在此情况下，用手拿住弹簧测力计的外壳，直接移动刻度盘，使指针指在零刻度线上.当然，有些弹簧测力计的刻度盘移动范围会受到限制，而且这种情况在初中物理实验中没有涉及到.
如果要测量挂钩向下的拉力，那么就不能采用“直接校零”，而必须采用物理教师教学用书（9年级下册） [2]中介绍的“互拉法”校零.具体操作是先将弹簧测力计甲在吊环在上、挂钩朝下时校零，再将待用的弹簧测力计乙吊环在下、挂钩朝上，按如图6竖直方向放置，秤钩相挂互拉，在竖直方向拉到某一数值时，调节弹簧测力计乙的刻度盘，使其指针的示数与弹簧测力计甲的示数相等.
这种校零方法在初中物理测量定滑轮的拉力、测定滑轮组的机械效率、探究杠杆平衡条件实验中用到；上述实验中都是测量挂钩对绳向下的拉力，所以都只能用“互拉法”校零.
从图7可看出，弹簧测力计甲所测量的力是弹簧测力计乙自身的重力和吊环受到人手向下的拉力. 进一步分析也可知道，测竖直向下的拉力时，“直接校零”和“互拉法”校零的根本区别是所测的力不同，弹簧测力计“直接校零”后是测量吊环受到人手向下的拉力，而“互拉法”校零后是测量挂钩向下的拉力.这里特别要强调区分的是“吊环受到人手向下的拉力”和“挂钩向下的拉力”，若设“吊环受到人手向下的拉力”为F1，“挂钩向下的拉力”为F2，弹簧测力计自身的重力为G， 它们之间的关系是F2= F1 G. 由于“互拉法”校零刻度盘移动范围有时也会受到弹簧测力计种类的限制，根据上述分析，有一种比“互拉法”校零更简便、更实用的测量操作，先将弹簧测力计甲和乙都在吊环在上、挂钩朝下时校零，并用弹簧测力计甲测出弹簧测力计乙的重力G；再将弹簧测力计乙吊环在上、挂钩朝下放置，如图8所示，最后所测拉力大小就等于弹簧测力计乙的读数加上弹簧测力计乙的重力G.
2 在教学过程中的几个疑难问题
（1）在探究杠杆平衡条件实验中，弹簧测力计自身有重力，对杠杆也有向下的拉力作用，而且产生的力矩对杠杆的平衡肯定有影响.在实验过程中为什么不去考虑消除弹簧测力计自身重力对杠杆平衡的影响，而要去考虑弹簧测力计的校零呢？
通过1.2.2中受力分析可以看出，用弹簧测力计 “互拉法”校零后测出的拉力是吊环受到手向下的拉力和弹簧测力计自身重力的和，实际上就是考虑了弹簧测力计的重力对杠杆平衡的影响，使实验得出的数据更加可靠.
（2）同样是弹簧测力计倒置后校零，实验结果应该是一样的.为什么两种校零方法在探究杠杆平衡条件实验中还存在较大误差呢？
通过1.2.2中受力分析可以看出，在探究杠杆平衡的条件实验中不应该采取“直接校零”，而应该采用“互拉法”校零，两者的区别前者测量的是“吊环受到人手向下的拉力”，后者测量的是“挂钩向下的拉力”，两种校零方法的差值是弹簧测力计的秤钩的重力.
其实原文中提供的测量数据本身也表明“直接校零”误差较大，不可取.
表格中数据是使用分度值为0.1N的弹簧测力计测得的，从表格中数据可知，用“互拉法”校零测量的数据得到杠杆的平衡条件更具有说服力.进一步分析表一和表二中弹簧测力计F2的对应数据，其差值在0.15～0.09N之间，考虑测量误差，这个差值趋于一个固定值，即为弹簧测力计秤钩的重力.
（3）“直接校零”和“互拉法”校零各适用于哪些情况？
“互拉法”校零是以先将一只弹簧测力计“直接校零”后为前提，再对另一只弹簧测力计采用的校零方法.
若弹簧测力计在水平方向使用，已在水平方向用“直接校零”的一只弹簧测力计，再在水平方向用“互拉法”校零另一只弹簧测力计，没有必要.
若用弹簧测力计测量竖直向上的拉力时，采用“直接校零”，而不采用“互拉法”校零.測量竖直向下的拉力时，常采用“互拉法”校零或本文中介绍的补偿弹簧测力计自身重力的测量方法.
若用弹簧测力计测量沿斜面方向的拉力时，也分两种情况校零.如果测量沿斜面向上的拉力，采用“直接校零”，将弹簧测力计沿斜面方向放置，吊环在上、挂钩在下，使弹簧自然伸展，调节刻度盘，使指针指在零刻度线上.如果测量沿斜面向下的拉力，就采用“互拉法”校零，先将弹簧测力计甲吊环在上、挂钩朝下沿斜面方向放置好校零，再将待用的弹簧测力计乙吊环在下、挂钩朝上沿斜面方向放置，秤钩相挂互拉，在竖直方向拉到某一数值时，调节弹簧测力计乙的刻度盘，使其示数与弹簧测力计甲的示数相等即可.
（4）在平时教学中，弹簧测力计使用前的校零需要教学到什么深度？
弹簧测力计在使用前的校零问题，对于教师和学生而言，教与学的深度各有所不同.
对于学生而言，在学会弹簧测力计测量竖直向上的拉力时采用“直接校零”的前提下，进一步“知道弹簧测力计在什么方向上使用，就必须在什么方向上校零”就可以了.其它校零方法已超出了初中生学习的范围，在测量定滑轮的拉力、滑轮组机械效率和探究杠杆平衡条件等实验中，常采用增加钩码的重力以减小弹簧测力计自身重力对实验结果的影响，因为钩码的越重，弹簧测力计的示数就越接近挂钩向下的拉力，这种忽略次要因素法便于学生学习主要内容.另一方面，学生实验室使用的弹簧测力计本身制作工艺简单、测量数值的准确度也较低.2017年1月，无锡市九年级期末教学质量抽测卷第26题对弹簧测力计的校零考查就恰到好处.题目（内容有删减）：
小明和小华利用如图9所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”.
（1）小明对如图9甲的弹簧测力计进行调零，然后测出1个钩码重为0.5N.
（2）如图9乙，小华在杠杆A点挂上3个同样的钩码，小明将弹簧测力计倒置后，在杠杆B点竖直向下拉住杠杆，小华提醒小明弹簧测力计需要再次调零，小明认为已经调零了，不需要再次调零，你认为 （ 选填“小明”或“小华”）的想法是正确的.
对教师而言，“要给学生一杯水，教师要拥有一桶水”.不但要知道弹簧测力计测不同方向力的具体校零方法，而且要知道采用这种方法的原因.2016年12月，在无锡市初中物理教师实验操作技能比赛中，就出了这样一道实验操作题，考查教师对教材解读能力和实验操作能力.
探究杠杆平衡条件
【供选器材】铁架台、杠杆，弹簧测力计2只，钩码一盒.
【要求】探究杠杆的平衡条件，设计表格记录结果.
【评分标准】（部分）
（1）弹簧测力计调零（1分）.
（2）知道分别采用改变动力臂、阻力臂、阻力来测得三组数据（2分）.“采用两边挂钩码的方式”获得数据不得分.
笔者说明：在测量钩码重力时需要采用“直接校零”；在测量向下拉力时，需要采用“互拉法”校零或本文中介绍的补偿弹簧测力计自身重力的测量方法，器材中提供了两只弹簧测力计目的就是此.另外，苏科版九年级物理教材上册2015年版本已将“采用两边挂钩码的方式”改为“左端挂钩码、右端用弹簧测力计向下拉的方式”，如图10，此要求考查教师对教材的解读能力.
以上浅见，供同仁参考.
参考文献：
[1]陈宝军，周同仕.例析弹簧测力计使用前的校零[J].中学物理.2017（1）：34～36.
[2]刘炳昇，李容.物理教师教学用书（9年级下册）[M]江苏凤凰科学技术出版社.2013（06）：6.
关键词：弹簧测力计；不同方向使用；直接校零；“互拉法”校零
《中学物理》2017年第1期（P34～36）刊载了陈宝军和周同仕两位老师的文章《例析弹簧测力计使用前的校零》，文中归纳了用弹簧测力计测竖直向上、水平方向、竖直向下、斜向下方向上的拉力的校零方法，提出了“用弹簧测力计测不同方向的拉力时，也应在相应的方向上校零”的做法，解决了长期以来多数物理教师认为“不论测什么方向拉力，只需要在竖直方向上一次校零”的错误做法，对教师的教学有一定的指导价值.
原文中在用秤钩倒挂的弹簧测力计测竖直向下的拉力时，提出了可“直接校零”和“互拉法”校零，并在“探究杠杆平衡条件”实验中将两种校零方法进行数据对比，从而得出“用‘互拉法’校零误差极小”的结论.有些老师问，弹簧测力计在同样情况下使用，两种校零方法为什么会带来差异呢？带着此问题，笔者从受力分析的角度对弹簧测力计使用前的校零问题进行了再思考.其中有关“直接校零”和“互拉法”校零的观点与陈宝军和周同仕两位老师的看法不完全相同，供大家商讨.
1 弹簧测力计使用前如何校零
校零是测量工具在使用前使指针指在零刻度线上的过程.弹簧测力计是测量力的大小的工具，在使用前会因某些因素的影响使指针不在零刻度线，常采用微调刻度板位置的方法使指针回到零刻度线.那么，除了刻度盘自身位置的原因，还有哪些因素导致弹簧测力计的指针不在零刻度线上呢？
1.1 测水平方向的拉力
如图1，此时弹簧的自身重力方向竖直向下，对弹簧的伸長没有影响，弹簧处于自然伸长状态.
校零方法可用“直接校零”法，具体操作有两种.一是原文提及的“将弹簧测力计平放在水平桌面上，拉动秤钩和拉环，并逐渐撤消拉力，使秤钩和拉环都处于弹簧轴线上，弹簧自然伸展时，观察指针，调节刻度盘，使指针指在零刻度线处”；二是手拿弹簧测力计的外壳在水平方向平放，使弹簧测力计中的弹簧在水平方向上，用手指多次弹振弹簧测力计的外壳，减少因秤钩、金属杆的重力作用与外壳之间的摩擦影响弹簧的自由伸展，再调节刻度盘，使指针对准零刻度线上.这两种校零方法相比较是前一种方法好些.
水平方向的校零在初中物理探究滑动摩擦力大小的影响因素和估测大气压的实验中用到.
1.2 测竖直方向的拉力
测竖直方向的拉力又可分为两种情况.一是测竖直向上的拉力，二是测竖直向下的拉力.
1.2.1 测竖直向上的拉力
此时，弹簧测力计的吊环在上、挂钩朝下，如图2.弹簧在自身重力和秤钩的重力作用下，会向下伸长一小段长度.
这是最典型的、常用的“直接校零”法，也是学生必须学会的校零方法.具体操作是用手拿住弹簧测力计的外壳或吊环，使弹簧测力计的弹簧在竖直方向上受秤钩和金属杆的重力作用下自然伸长，然后上下微调刻度盘，使指针对准零刻度线即可.
从理论上分析，如果弹簧测力计在水平方向上校零后再竖直方向使用，指针会向下移动一小段刻度，此时需要向下移动刻度盘再校零.反之，弹簧测力计在竖直方向上校零后再水平方向使用，指针将回缩到零刻度上方，需要向吊环方向移动刻度盘再校零.从实际上看，这两者的偏差比较小.
这种校零方法在初中物理测量物体的重力、测量动滑轮的拉力（如图3）、探究杠杆的平衡条件（如图4情形）实验中用到.在测量物体的重力实验中，重力的方向是竖直向下的，根据二力平衡条件，物体竖直向下的重力等于弹簧测力计向上的拉力，所以测量物体的重力属于测量竖直向上拉力的类型.
1.2.2 测竖直向下的拉力
此时，弹簧测力计的吊环在下、挂钩朝上，如图5.弹簧测力计中的弹簧上下端位置对调，由弹簧的B点受到拉力作用变为弹簧的A点受到拉力作用.弹簧测力计中的弹簧在自身重力的作用下和弹簧A点受到弹簧测力计的外壳（包括吊环）的重力作用下已有明显的伸长.
这种情况下弹簧测力计如何校零呢？关键要看测量什么力.
如果要测量吊环受到人手向下的拉力，那么可采用“直接校零”.即在此情况下，用手拿住弹簧测力计的外壳，直接移动刻度盘，使指针指在零刻度线上.当然，有些弹簧测力计的刻度盘移动范围会受到限制，而且这种情况在初中物理实验中没有涉及到.
如果要测量挂钩向下的拉力，那么就不能采用“直接校零”，而必须采用物理教师教学用书（9年级下册） [2]中介绍的“互拉法”校零.具体操作是先将弹簧测力计甲在吊环在上、挂钩朝下时校零，再将待用的弹簧测力计乙吊环在下、挂钩朝上，按如图6竖直方向放置，秤钩相挂互拉，在竖直方向拉到某一数值时，调节弹簧测力计乙的刻度盘，使其指针的示数与弹簧测力计甲的示数相等.
这种校零方法在初中物理测量定滑轮的拉力、测定滑轮组的机械效率、探究杠杆平衡条件实验中用到；上述实验中都是测量挂钩对绳向下的拉力，所以都只能用“互拉法”校零.
从图7可看出，弹簧测力计甲所测量的力是弹簧测力计乙自身的重力和吊环受到人手向下的拉力. 进一步分析也可知道，测竖直向下的拉力时，“直接校零”和“互拉法”校零的根本区别是所测的力不同，弹簧测力计“直接校零”后是测量吊环受到人手向下的拉力，而“互拉法”校零后是测量挂钩向下的拉力.这里特别要强调区分的是“吊环受到人手向下的拉力”和“挂钩向下的拉力”，若设“吊环受到人手向下的拉力”为F1，“挂钩向下的拉力”为F2，弹簧测力计自身的重力为G， 它们之间的关系是F2= F1 G. 由于“互拉法”校零刻度盘移动范围有时也会受到弹簧测力计种类的限制，根据上述分析，有一种比“互拉法”校零更简便、更实用的测量操作，先将弹簧测力计甲和乙都在吊环在上、挂钩朝下时校零，并用弹簧测力计甲测出弹簧测力计乙的重力G；再将弹簧测力计乙吊环在上、挂钩朝下放置，如图8所示，最后所测拉力大小就等于弹簧测力计乙的读数加上弹簧测力计乙的重力G.
2 在教学过程中的几个疑难问题
（1）在探究杠杆平衡条件实验中，弹簧测力计自身有重力，对杠杆也有向下的拉力作用，而且产生的力矩对杠杆的平衡肯定有影响.在实验过程中为什么不去考虑消除弹簧测力计自身重力对杠杆平衡的影响，而要去考虑弹簧测力计的校零呢？
通过1.2.2中受力分析可以看出，用弹簧测力计 “互拉法”校零后测出的拉力是吊环受到手向下的拉力和弹簧测力计自身重力的和，实际上就是考虑了弹簧测力计的重力对杠杆平衡的影响，使实验得出的数据更加可靠.
（2）同样是弹簧测力计倒置后校零，实验结果应该是一样的.为什么两种校零方法在探究杠杆平衡条件实验中还存在较大误差呢？
通过1.2.2中受力分析可以看出，在探究杠杆平衡的条件实验中不应该采取“直接校零”，而应该采用“互拉法”校零，两者的区别前者测量的是“吊环受到人手向下的拉力”，后者测量的是“挂钩向下的拉力”，两种校零方法的差值是弹簧测力计的秤钩的重力.
其实原文中提供的测量数据本身也表明“直接校零”误差较大，不可取.
表格中数据是使用分度值为0.1N的弹簧测力计测得的，从表格中数据可知，用“互拉法”校零测量的数据得到杠杆的平衡条件更具有说服力.进一步分析表一和表二中弹簧测力计F2的对应数据，其差值在0.15～0.09N之间，考虑测量误差，这个差值趋于一个固定值，即为弹簧测力计秤钩的重力.
（3）“直接校零”和“互拉法”校零各适用于哪些情况？
“互拉法”校零是以先将一只弹簧测力计“直接校零”后为前提，再对另一只弹簧测力计采用的校零方法.
若弹簧测力计在水平方向使用，已在水平方向用“直接校零”的一只弹簧测力计，再在水平方向用“互拉法”校零另一只弹簧测力计，没有必要.
若用弹簧测力计测量竖直向上的拉力时，采用“直接校零”，而不采用“互拉法”校零.測量竖直向下的拉力时，常采用“互拉法”校零或本文中介绍的补偿弹簧测力计自身重力的测量方法.
若用弹簧测力计测量沿斜面方向的拉力时，也分两种情况校零.如果测量沿斜面向上的拉力，采用“直接校零”，将弹簧测力计沿斜面方向放置，吊环在上、挂钩在下，使弹簧自然伸展，调节刻度盘，使指针指在零刻度线上.如果测量沿斜面向下的拉力，就采用“互拉法”校零，先将弹簧测力计甲吊环在上、挂钩朝下沿斜面方向放置好校零，再将待用的弹簧测力计乙吊环在下、挂钩朝上沿斜面方向放置，秤钩相挂互拉，在竖直方向拉到某一数值时，调节弹簧测力计乙的刻度盘，使其示数与弹簧测力计甲的示数相等即可.
（4）在平时教学中，弹簧测力计使用前的校零需要教学到什么深度？
弹簧测力计在使用前的校零问题，对于教师和学生而言，教与学的深度各有所不同.
对于学生而言，在学会弹簧测力计测量竖直向上的拉力时采用“直接校零”的前提下，进一步“知道弹簧测力计在什么方向上使用，就必须在什么方向上校零”就可以了.其它校零方法已超出了初中生学习的范围，在测量定滑轮的拉力、滑轮组机械效率和探究杠杆平衡条件等实验中，常采用增加钩码的重力以减小弹簧测力计自身重力对实验结果的影响，因为钩码的越重，弹簧测力计的示数就越接近挂钩向下的拉力，这种忽略次要因素法便于学生学习主要内容.另一方面，学生实验室使用的弹簧测力计本身制作工艺简单、测量数值的准确度也较低.2017年1月，无锡市九年级期末教学质量抽测卷第26题对弹簧测力计的校零考查就恰到好处.题目（内容有删减）：
小明和小华利用如图9所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”.
（1）小明对如图9甲的弹簧测力计进行调零，然后测出1个钩码重为0.5N.
（2）如图9乙，小华在杠杆A点挂上3个同样的钩码，小明将弹簧测力计倒置后，在杠杆B点竖直向下拉住杠杆，小华提醒小明弹簧测力计需要再次调零，小明认为已经调零了，不需要再次调零，你认为 （ 选填“小明”或“小华”）的想法是正确的.
对教师而言，“要给学生一杯水，教师要拥有一桶水”.不但要知道弹簧测力计测不同方向力的具体校零方法，而且要知道采用这种方法的原因.2016年12月，在无锡市初中物理教师实验操作技能比赛中，就出了这样一道实验操作题，考查教师对教材解读能力和实验操作能力.
探究杠杆平衡条件
【供选器材】铁架台、杠杆，弹簧测力计2只，钩码一盒.
【要求】探究杠杆的平衡条件，设计表格记录结果.
【评分标准】（部分）
（1）弹簧测力计调零（1分）.
（2）知道分别采用改变动力臂、阻力臂、阻力来测得三组数据（2分）.“采用两边挂钩码的方式”获得数据不得分.
笔者说明：在测量钩码重力时需要采用“直接校零”；在测量向下拉力时，需要采用“互拉法”校零或本文中介绍的补偿弹簧测力计自身重力的测量方法，器材中提供了两只弹簧测力计目的就是此.另外，苏科版九年级物理教材上册2015年版本已将“采用两边挂钩码的方式”改为“左端挂钩码、右端用弹簧测力计向下拉的方式”，如图10，此要求考查教师对教材的解读能力.
以上浅见，供同仁参考.
参考文献：
[1]陈宝军，周同仕.例析弹簧测力计使用前的校零[J].中学物理.2017（1）：34～36.
[2]刘炳昇，李容.物理教师教学用书（9年级下册）[M]江苏凤凰科学技术出版社.2013（06）：6.