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摘 要：在机械制图中，“平面立体表面上、回转体上取点、取线” 是建立空间立体要素与平面视图对应关系的关键环节。本文介绍运用“目标分解法”帮助学生将所学内容进行剖析、分解和整合，理清知识内容的主线，有效组建解题思路，破解“立体表面上取点、取线”这类题型，让学生找回解题绘图的自信，提高学生的学习积极性。
关键词：中职 机械制图 立体表面上取点、取线 目标分解法
一、学情分析
机械制图课中的“平面立体表面上、回转体上取点、取线”是学习制图建立空间立体要素与平面视图对应关系的基础性关键环节。学生学好这部分知识能为后续学习及实现良好的识图、绘图专业能力奠定基础。在教学过程中，从解题过程看，学生的问题在于不知怎样找到解题切入口及后续的解题顺序，即解题逻辑混乱、有效组织解题步骤的能力缺失是症结所在。针对这一情况，可将这类问题进行分析总结，使之分解为典型的具有代表性的几个子目标问题，每一目标间有承接关系，实质即为将其合理演化为解题思路和步骤（这就是目标分解法）。以下笔者就“平面立体表面上、回转体上取点、取线”谈谈运用目标分解法求解的教学实施和体会。
二、教学实施
“平面立体表面上、回转体表面上取点、取线”可分解为“2 2”个子目标来解答。
1.目标1：画出∠YWOYH的分角线，并画出点的三视图投影线
先画出∠YWOYH的分角线，当俯视图与侧视图都有对称轴线时，延长对称轴线并求出交点，然后过交点作∠YWOYH的分角线；如无对称轴线的，找出俯视图中最靠近投影轴OX的位置，并引出一条与OX平行的直线，同理找出侧视图中最靠近投影轴OZ的位置，并引出一条与OZ平行的直线，求出这两条垂直引线的交点，过该交点作∠YWOYH的分角线。如分角线已给出，则不用画。
再找出点在某一视图的已知投影，然后根据三视图的三等规律、投影线垂直于相应投影轴的规律，并利用好∠YWOYH的分角线，画出其余二个视图的投影线（可画长些，以备与后续画线确定交点位置时相交），这样就可限定该点在另外二个视图投影应在所作的投影线上。
2.目标2：确定点的归属
一是先判断所求点在立体的哪个棱面或曲面上，具体判断可通过三视图的三等规律，点的可见性（如点、线所在棱面的投影可见，则该面上的点、线投影也可见）及特殊位置等知识加以确定；二是判断点所在的面在某视图是否有积聚性，如有积聚性的可利用积聚性确定该点的三视图；三是如无积聚性的，再判断点是否在已知的线（如几个面的交线，特殊位置直线，轮廓素线等）上，如在线上，则找出该线的三视图投影，并求出与目标1中所作点的投影线交点，该交点即为所求点在其他视图上的投影，此时完成点的三视图投影的求解。如当点不在已知线上时，则需要“2 2”的后两步补充。
3.目标3：作辅助线
如果点不在已知线上，则要作辅助线。作辅助线要注意以下几点：一是所作辅助线必须经过所求点；二是必须明确所作辅助线在立体的哪个表面上；三是一般而言，平面立体作辅助线为直线；四是回转体分三种情况：圆锥体辅助素线法，圆锥辅助圆法；圆球利用平行于投影面的辅助圆作图；圆环利用环面上过已知点且垂直于轴线的辅助圆作图。
4.目标4：作辅助线三视图与点投影线的交点
通过作辅助线三视图求得与点投影线的交点，该交点即为所求点在其他视图上的投影，至此完成点的三视图投影求解。
在立体表面取线原理同上，直线求两点投影，然后连线完成；不规则曲线则求出若干个点，然后用曲线拟合，即可求得其他视图上的投影。
三、教学意义
目标分解法求解“平面立体表面上回转体上取点、取线”能正确引导学生找到解题切入口，把一個目标问题分为几个子目标，一方面，缩小单个目标求解的思考范围，降低了解题难度，帮助学生有效整合解题知识和方法，理清解题思路，深化对所学知识的对比、理解与把握；另一方面，如果学生在解题时遇到疑难点，即可根据分解的目标找到自己在知识链上的薄弱环节，让自己较为准确地体察出对所学知识把握的弱点，这样就可有效查漏补缺，进行有针对性的强化练习。通过这种解题学习有助于规范学生的学习思路，逐渐培养学生解题思考的逻辑整合与组织能力。
参考文献：
[1]郑慧萌.在《工程制图》课程中培养学生自主学习意识[J].职业教育研究，2012（10）.
[2]毛昕，黄英，肖平阳主编.画法几何及机械制图[M].北京：高等教育出版社，2010.
（作者单位：杭州技师学院）
关键词：中职 机械制图 立体表面上取点、取线 目标分解法
一、学情分析
机械制图课中的“平面立体表面上、回转体上取点、取线”是学习制图建立空间立体要素与平面视图对应关系的基础性关键环节。学生学好这部分知识能为后续学习及实现良好的识图、绘图专业能力奠定基础。在教学过程中，从解题过程看，学生的问题在于不知怎样找到解题切入口及后续的解题顺序，即解题逻辑混乱、有效组织解题步骤的能力缺失是症结所在。针对这一情况，可将这类问题进行分析总结，使之分解为典型的具有代表性的几个子目标问题，每一目标间有承接关系，实质即为将其合理演化为解题思路和步骤（这就是目标分解法）。以下笔者就“平面立体表面上、回转体上取点、取线”谈谈运用目标分解法求解的教学实施和体会。
二、教学实施
“平面立体表面上、回转体表面上取点、取线”可分解为“2 2”个子目标来解答。
1.目标1：画出∠YWOYH的分角线，并画出点的三视图投影线
先画出∠YWOYH的分角线，当俯视图与侧视图都有对称轴线时，延长对称轴线并求出交点，然后过交点作∠YWOYH的分角线；如无对称轴线的，找出俯视图中最靠近投影轴OX的位置，并引出一条与OX平行的直线，同理找出侧视图中最靠近投影轴OZ的位置，并引出一条与OZ平行的直线，求出这两条垂直引线的交点，过该交点作∠YWOYH的分角线。如分角线已给出，则不用画。
再找出点在某一视图的已知投影，然后根据三视图的三等规律、投影线垂直于相应投影轴的规律，并利用好∠YWOYH的分角线，画出其余二个视图的投影线（可画长些，以备与后续画线确定交点位置时相交），这样就可限定该点在另外二个视图投影应在所作的投影线上。
2.目标2：确定点的归属
一是先判断所求点在立体的哪个棱面或曲面上，具体判断可通过三视图的三等规律，点的可见性（如点、线所在棱面的投影可见，则该面上的点、线投影也可见）及特殊位置等知识加以确定；二是判断点所在的面在某视图是否有积聚性，如有积聚性的可利用积聚性确定该点的三视图；三是如无积聚性的，再判断点是否在已知的线（如几个面的交线，特殊位置直线，轮廓素线等）上，如在线上，则找出该线的三视图投影，并求出与目标1中所作点的投影线交点，该交点即为所求点在其他视图上的投影，此时完成点的三视图投影的求解。如当点不在已知线上时，则需要“2 2”的后两步补充。
3.目标3：作辅助线
如果点不在已知线上，则要作辅助线。作辅助线要注意以下几点：一是所作辅助线必须经过所求点；二是必须明确所作辅助线在立体的哪个表面上；三是一般而言，平面立体作辅助线为直线；四是回转体分三种情况：圆锥体辅助素线法，圆锥辅助圆法；圆球利用平行于投影面的辅助圆作图；圆环利用环面上过已知点且垂直于轴线的辅助圆作图。
4.目标4：作辅助线三视图与点投影线的交点
通过作辅助线三视图求得与点投影线的交点，该交点即为所求点在其他视图上的投影，至此完成点的三视图投影求解。
在立体表面取线原理同上，直线求两点投影，然后连线完成；不规则曲线则求出若干个点，然后用曲线拟合，即可求得其他视图上的投影。
三、教学意义
目标分解法求解“平面立体表面上回转体上取点、取线”能正确引导学生找到解题切入口，把一個目标问题分为几个子目标，一方面，缩小单个目标求解的思考范围，降低了解题难度，帮助学生有效整合解题知识和方法，理清解题思路，深化对所学知识的对比、理解与把握；另一方面，如果学生在解题时遇到疑难点，即可根据分解的目标找到自己在知识链上的薄弱环节，让自己较为准确地体察出对所学知识把握的弱点，这样就可有效查漏补缺，进行有针对性的强化练习。通过这种解题学习有助于规范学生的学习思路，逐渐培养学生解题思考的逻辑整合与组织能力。
参考文献：
[1]郑慧萌.在《工程制图》课程中培养学生自主学习意识[J].职业教育研究，2012（10）.
[2]毛昕，黄英，肖平阳主编.画法几何及机械制图[M].北京：高等教育出版社，2010.
（作者单位：杭州技师学院）