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摘 要：建筑结构之所以会产生变形，且变形度较大直接影响其使用的情况是因为在某一些特殊的情况下，其建筑结构会被简谐荷载的作用所影响。因此，文章针对钢筋混凝土框架动力在简谐荷载的作用下的相应问题，进行了简单的研究和分析。
关键词：简谐荷载；钢筋混凝土框架结构；动力响应
中图分类号：P315.966 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）33-0056-02
当前我国经济水平有了巨大提高，国家基本建设规模越来越大，结构的投资也越来越多，结构不仅与人民的生产生活关系密切，而且与国家的现代化进程也息息相关，结构的安全越来越受到人们的重视。各类工程结构除了受到静荷载作用外，还有受到动荷载作用的情况，尤其在工业建筑中，结构受到工业设备产生的简谐荷载影响的现象更为普遍。由于在简谐荷载作用下，结构将会产生振动，往往给建筑结构的正常工作带来不利影响。因此，对于简谐荷载的作用对于建筑结构影响的研究显得尤为必要。
1 基于简谐荷载作用的钢筋混凝土框架结构的受迫 振动
1.1 运动平衡的方程式求解
对换成简谐荷载的方程式的解析一般使用的是直接积分法，将其的作用时间用时间增量△t1、△t2、△t3......进行划分，在将其的结构位移响应在每一个时间增量中进行计算。
一般情况下，都会将△ti取作等步长。然后以每一个时间的间隔起点以及重点的建立动点平衡的基础上，对△ti进行现行体系的计算，计算器结构的反应，这个线性系统具有的特征是从自时间段开始的时刻所限定的体系特性而来的，而时间段在结束的时候的特性则是根据当时的体系的变形以及其应力状态等来进行修整的。将 M..x+C.x+Kx=p0sinwt改写成各个节点力的平衡方程，那么任意瞬间t在结构体系质量[M]中的作用，其力系的平衡要求则是：
最后将其带入到fI（t）+fD（t）+fS（t）=p0sinw得到M△.. x+C△. x+K△x=△p（t）的最终增量平衡的方程形式。在使用逐次积分法和逐次微分法进行求解，其中逐次积分法又可以分为有限差分法和直接积分法。
1.2 有限元程序的选项
有限元程序的选项，用其对简谐荷载作用下的钢筋混凝土框架结构体系的动力响应作分析，其程序中需要输入的三条信息分别是幅值（Amplitude）、相位角（phaseangle）和强制频率范围（forcing frequence range）。将荷载虚部的值设置为零，得出的计算实部和虚部的公式如图1所示。
1.3 方程求解过程中的问题
对结构动力平衡方程求解的过程中存在几个问题，主要是收敛性、稳定性、相融性、解的精度、超越性、等问题。
2 模型分析
因为钢筋混凝土框架结构等不仅一个地方会使用，而且其用途也并不一样，所以，其结构的高度、跨度等的变化范围会非常大，使得其结构动力的相应结果也非常的复杂，本文主要就是这对的其不同状态下在简谐荷载作用下的动力响应。其模型的具体参数等都保持不变。
一般大型的机械设备在振动时，产生的荷载频率都较低，多发的荷载频率一般在2～15 Hz的范围内，发生概率最高的是2～5 Hz左右。因此，在选用品均值50 kN以及频率在2～5 Hz的范围内的数值进行研究。
2.1 变形的分析
因为外荷载频路和结构的高度两者对其结构动力的相应是双重的，当两者共同时发生变化时，其结构动力的相应会非常的复杂，为了在这种情况中寻求其相关性，暂定外荷载频率不变，对其高度不同的结构模型动力相应的规律进行研究分析。取最高的荷载频率3 Hz，然后将其施加到模型中，建筑物的楼层较低时其结构变形明显的呈现出剪切型，随着建筑结构的高度增加，其变形从剪切型逐渐变化成弯曲型。
2.2 外载频率和结构动力相应间的影响
当外荷载频率在一定的范围内发生变化时，其结构的动力相应也一定会发生变化，所以，对其不同的外载频率会对高度不同的结构模型动力的响应产生的影响有必要进行研究。在研究的过程中取2～5 Hz的简谐荷载频率，其结果为：
①二层结构模型，当荷载频率为2 Hz时，一层位移值为0.094592 mm，二层为0.19781 mm；2.5 Hz时，一层为0.097358 mm，二层为0.20301 mm；3 Hz时，一层为0.10178 mm，二层为0.21131 mm；3.5 Hz时，一层为0.10750 mm，二层为0.22205 mm；4 Hz时，一层为0.11488 mm，二层为0.23589 mm；4.5 Hz时，一层为0.12445 mm，二层为0.25383 mm；5 Hz时，一层为0.13706 mm，二层为0.27745 mm。由此可见，无论是一层还是二层，其位移值会伴随外荷载频率的增加而增加。
②四层结构模型，其频率主要在3.7442 Hz，在这个频率的左右，其简谐荷载会和结构发生共振的现象，使得结构各层会发生较大的位移现象。而且其各层位移的方向也在简谐荷载和结构共振的前后发生了变化。通过研究可以看出，模型的各层位移的值会在共振点之前与荷载频率成正比，而共振点过后则会成反比的现象。如图2所示。
上图中可以看到当频率达到3.7442 Hz的时候，其位移的值变化最大，过后则降低了，这就说明简谐荷载和结构的共振点频率为3.7442 Hz。
③六层结构模型，这个模型和四层结构模型一样，其简谐荷载和结构之间也有一个共振点，其具体值为2.3461 Hz，当达到或者接近这一值时，各层的位移数值变化非常的大。
④对于八层结构模型而言，其拥有两个振动的频率，最主要的是1.6994 Hz，第二个为5.4769 Hz。当外载频率的范围为2～5 Hz时，其结构和简谐荷载之间不会产生共振。
3 算 例
例如，某工厂的厂区中有一栋7层高的钢筋混凝土框架的办公楼，其全部采用的是现浇框架的结构，其结构的布置和计算如图3所示。
结构梁和柱子的尺寸为：边跨梁h=600 mm、b =300 mm；中跨梁h= 500 mm、b= 300 mm；柱子的截面均为b*h=400 mm* 400 mm，其现浇的楼板厚度为100 mm。其建成之后发现其水平横向振动非常的大，而且感觉得非常明显。其30 m外有一压缩机车间，其中有六台大型卧式的压缩机，其转速为160转/ min，其荷载频率为3 Hz，由此可见，楼层越低其位移的幅值越小。
从以上可以看出，简谐荷载的作用会对钢筋混凝土框架动力的相应产生影响，其影响主要和其楼层与频率的变化有关，在某些楼层还会存在共振点。
参考文献：
[1] 贾萍.钢筋混凝土框架砌体填充墙结构在爆炸冲击荷载作用下的动力 响应研究[D].西安：长安大学，2008.
[2] 师燕超.爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破 坏机理[D].天津：天津大学，2009.
关键词：简谐荷载；钢筋混凝土框架结构；动力响应
中图分类号：P315.966 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）33-0056-02
当前我国经济水平有了巨大提高，国家基本建设规模越来越大，结构的投资也越来越多，结构不仅与人民的生产生活关系密切，而且与国家的现代化进程也息息相关，结构的安全越来越受到人们的重视。各类工程结构除了受到静荷载作用外，还有受到动荷载作用的情况，尤其在工业建筑中，结构受到工业设备产生的简谐荷载影响的现象更为普遍。由于在简谐荷载作用下，结构将会产生振动，往往给建筑结构的正常工作带来不利影响。因此，对于简谐荷载的作用对于建筑结构影响的研究显得尤为必要。
1 基于简谐荷载作用的钢筋混凝土框架结构的受迫 振动
1.1 运动平衡的方程式求解
对换成简谐荷载的方程式的解析一般使用的是直接积分法，将其的作用时间用时间增量△t1、△t2、△t3......进行划分，在将其的结构位移响应在每一个时间增量中进行计算。
一般情况下，都会将△ti取作等步长。然后以每一个时间的间隔起点以及重点的建立动点平衡的基础上，对△ti进行现行体系的计算，计算器结构的反应，这个线性系统具有的特征是从自时间段开始的时刻所限定的体系特性而来的，而时间段在结束的时候的特性则是根据当时的体系的变形以及其应力状态等来进行修整的。将 M..x+C.x+Kx=p0sinwt改写成各个节点力的平衡方程，那么任意瞬间t在结构体系质量[M]中的作用，其力系的平衡要求则是：
最后将其带入到fI（t）+fD（t）+fS（t）=p0sinw得到M△.. x+C△. x+K△x=△p（t）的最终增量平衡的方程形式。在使用逐次积分法和逐次微分法进行求解，其中逐次积分法又可以分为有限差分法和直接积分法。
1.2 有限元程序的选项
有限元程序的选项，用其对简谐荷载作用下的钢筋混凝土框架结构体系的动力响应作分析，其程序中需要输入的三条信息分别是幅值（Amplitude）、相位角（phaseangle）和强制频率范围（forcing frequence range）。将荷载虚部的值设置为零，得出的计算实部和虚部的公式如图1所示。
1.3 方程求解过程中的问题
对结构动力平衡方程求解的过程中存在几个问题，主要是收敛性、稳定性、相融性、解的精度、超越性、等问题。
2 模型分析
因为钢筋混凝土框架结构等不仅一个地方会使用，而且其用途也并不一样，所以，其结构的高度、跨度等的变化范围会非常大，使得其结构动力的相应结果也非常的复杂，本文主要就是这对的其不同状态下在简谐荷载作用下的动力响应。其模型的具体参数等都保持不变。
一般大型的机械设备在振动时，产生的荷载频率都较低，多发的荷载频率一般在2～15 Hz的范围内，发生概率最高的是2～5 Hz左右。因此，在选用品均值50 kN以及频率在2～5 Hz的范围内的数值进行研究。
2.1 变形的分析
因为外荷载频路和结构的高度两者对其结构动力的相应是双重的，当两者共同时发生变化时，其结构动力的相应会非常的复杂，为了在这种情况中寻求其相关性，暂定外荷载频率不变，对其高度不同的结构模型动力相应的规律进行研究分析。取最高的荷载频率3 Hz，然后将其施加到模型中，建筑物的楼层较低时其结构变形明显的呈现出剪切型，随着建筑结构的高度增加，其变形从剪切型逐渐变化成弯曲型。
2.2 外载频率和结构动力相应间的影响
当外荷载频率在一定的范围内发生变化时，其结构的动力相应也一定会发生变化，所以，对其不同的外载频率会对高度不同的结构模型动力的响应产生的影响有必要进行研究。在研究的过程中取2～5 Hz的简谐荷载频率，其结果为：
①二层结构模型，当荷载频率为2 Hz时，一层位移值为0.094592 mm，二层为0.19781 mm；2.5 Hz时，一层为0.097358 mm，二层为0.20301 mm；3 Hz时，一层为0.10178 mm，二层为0.21131 mm；3.5 Hz时，一层为0.10750 mm，二层为0.22205 mm；4 Hz时，一层为0.11488 mm，二层为0.23589 mm；4.5 Hz时，一层为0.12445 mm，二层为0.25383 mm；5 Hz时，一层为0.13706 mm，二层为0.27745 mm。由此可见，无论是一层还是二层，其位移值会伴随外荷载频率的增加而增加。
②四层结构模型，其频率主要在3.7442 Hz，在这个频率的左右，其简谐荷载会和结构发生共振的现象，使得结构各层会发生较大的位移现象。而且其各层位移的方向也在简谐荷载和结构共振的前后发生了变化。通过研究可以看出，模型的各层位移的值会在共振点之前与荷载频率成正比，而共振点过后则会成反比的现象。如图2所示。
上图中可以看到当频率达到3.7442 Hz的时候，其位移的值变化最大，过后则降低了，这就说明简谐荷载和结构的共振点频率为3.7442 Hz。
③六层结构模型，这个模型和四层结构模型一样，其简谐荷载和结构之间也有一个共振点，其具体值为2.3461 Hz，当达到或者接近这一值时，各层的位移数值变化非常的大。
④对于八层结构模型而言，其拥有两个振动的频率，最主要的是1.6994 Hz，第二个为5.4769 Hz。当外载频率的范围为2～5 Hz时，其结构和简谐荷载之间不会产生共振。
3 算 例
例如，某工厂的厂区中有一栋7层高的钢筋混凝土框架的办公楼，其全部采用的是现浇框架的结构，其结构的布置和计算如图3所示。
结构梁和柱子的尺寸为：边跨梁h=600 mm、b =300 mm；中跨梁h= 500 mm、b= 300 mm；柱子的截面均为b*h=400 mm* 400 mm，其现浇的楼板厚度为100 mm。其建成之后发现其水平横向振动非常的大，而且感觉得非常明显。其30 m外有一压缩机车间，其中有六台大型卧式的压缩机，其转速为160转/ min，其荷载频率为3 Hz，由此可见，楼层越低其位移的幅值越小。
从以上可以看出，简谐荷载的作用会对钢筋混凝土框架动力的相应产生影响，其影响主要和其楼层与频率的变化有关，在某些楼层还会存在共振点。
参考文献：
[1] 贾萍.钢筋混凝土框架砌体填充墙结构在爆炸冲击荷载作用下的动力 响应研究[D].西安：长安大学，2008.
[2] 师燕超.爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破 坏机理[D].天津：天津大学，2009.