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摘要：数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，而创设问题情境只是一个手段。
关键词：数学教学创设 问题情境
《新课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”那么如何引导学生积极参与教学过程，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要呢？结合多年的教学经验和切身体会，浅谈一下初中数学教学中如何创设问题情境。
一、利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境。
学生的绝大部分时间都在生活，认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢的掌握。而现代的教学手段很容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂之上。例如：在整式同类项的教学中，我们可以和实际中的例子相比较，把数学分类的思想形象化，在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举的做到，还会感到新奇以至于达到情绪高涨，这时抓住时机自然的过渡到同类项的分类中来，分类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。猪羊的分类（按外部形态），多项式的分类（按字母的系数和次数），在二次根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上他们和合并同类项是一样的。这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时让学生接触了数学分类的思想。
二、对老问题进行延伸来创设问题情境。
在数学教学中有许多知识具有相似的属性，对于这些知识，教师先引导学生研究已有的知识，通过由特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。
三、利用数学建模的方法创设问题情境。
在数学教学中，数学建模是不常用的，但在问题情境的建立上无疑是一种较好的方法，关键在于模型要简单、和要解决的问题联系非常的密切。例如：在讲“扇形的面积”的计算时，我先用Flash设计出一则有趣的动画情节“狗与麻雀”来引入课题，有一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只狗，问这只狗的最大活动区域有多大？突然，来了一只麻雀与这只狗逗乐，于是这只狗绕着柱子转过n度，那么，它的最大活动区域有多大？当学生看完这段小电影后，强烈的刺激了求知欲，马上将这个生活中的实际问题建立数学模型，于是引出了扇形面积的计算。利用数学建模的方法来创设问题情境，要选择绝大多数同学所熟知的、感兴趣的、建立数学模型比较容易的事物，毕竟我们只是利用模型，而不是学习数学建模。
四、利用联想来创设问题情境。
在数学中，一题多解、多题一解的现象是很普遍的。让学生较多的接触，适当的总结，是有利于学生的提高的。匈牙利数学家、教育家乔治·波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”例如：在作好了这样一道题目后：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同、但方法完全一样，利用联想来创设问题情境的关键是要找出问题相似的地方，或“形似”（条件或结论一样），或“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变、而“神似”我们称之多题一解。
五、利用具体的数学实验来创设问题情境。
当学生的数学认知结构已经具备学习某一新数学知识的有关知识，但这一新知识与旧知识时间在逻辑联系的必然性上不太容易被学生感觉到时，教师可以通过有目的地想学生提供一些研究素材来创设情境，让学生自己进行实验、思考，通过运算、实践以及观察、分析、类比、归纳、作图等步骤，探索规律、建立猜想、获得命题，在此基础上再进行逻辑上的论证，从而得到定理、法则或公式等等。例如：教学“三角形内角和定理”这节课时，就可以采用实验操作的办法来创设问题情境。在学生的数学认知结构中，已经有了角的有关概念，也有了三角形的概念，还具有同位角、内错角等等有关平行线的性质。但对于“三角形的三个内角和为一定值180度”这一点，学生可能意识不到这一命题与以上的有关概念之间的存在着逻辑联系，在这种情况下，教师可以这样来创设问题情境：首先教师可以提出问题：”请同学们画一些三角形（包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），再用量角器量出三个角，计算一下，每一个三角形的三个角有什么联系？”学生会较快得出三个角的和在180度左右。这时，教师再进一步引导：“由于实验操作时有误差，在量每一个角时会有分秒之差，但和数都在180度左右，那么三角形的三个内角和是否为180度呢？请同学们把三个角拼在一起，观察一下，构成了一个怎样的角？”学生会根据老师的要求，饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一起构成一个平角，结合量角器测量的结果，学生自然猜想：“三角形的三个内角和为180度。显然，如果没有实验操作，对于刚学平面几何不久的学生，要得到定理的证明（特别是添辅助线）是不容易的。利用实验的形式，既可以提高学生的动手实践能力，又可以增强合作意识，课堂气氛活而不乱。
六、利用感性材料来创设问题情境。
这是在概念教学中采用的一种方法。当学生的数学认知结构中具备一些理解新概念所必须的具体知识，其数量贫乏而且抽象程度较低时，他们只能从一定的具体例子出发，从他们实际经验的概念的肯定例证中，以归纳的方式抽取出一类事物的共同属性，从而获得概念，这时教师要为学生提供具有典型意义的、数量丰富的直观背景材料。这里强调背景材料的典型性是指所选事例应能够充分显示概念的本质属性，这样才能引导学生通过观察、辨别、抽象、概括，从中分析出共同属性，得到新概念。例如，“平行线”概念的教学，在学生的数学认知结构中，已具备的是直线的有关概念（直线没有粗细、两边可以无限延伸……）日常生活所接触到的有关事物（如铁轨、黑板的上下边沿、在笔直的公路上行驶的汽车的两道轮印，------），这些是学生学习“平行线”概念的基础。为了使学生从这些具体事例中抽象概括出平行线的本质属性，教师可以这样来创设问题情境：首先给出学生熟悉的实际例子，提供平行线的形象：铁路上两条笔直的铁轨、直驶汽车的两道轮印、黑板的上下边缘等，并问：“它们有哪些共同的属性？”为了克服具体实例的局限性，可辅之以下说明：这里，我们把铁轨、车轮印、黑板边缘等都看成直线，这样就把学生的注意引向了观察两直线之间的关系，而不会过多地受具体材料的限制。通过观察、分析，学生可能会说出下列一些共同属性：它们都是两条直线，都可以向两边无限延伸，都在同一平面内，两条直线处处都隔得一样远，所以总不相交等等。最后给出平行线的定义：“同一平面内的两条不相交的直线叫做平行线。”这就完成了对“平行线”概念认识的全过程。
七、利用数学故事、数学典故来创设问题情境。
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。
总之，数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种，他需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富，需要我们对生活的热爱和对教育的热情。
关键词：数学教学创设 问题情境
《新课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”那么如何引导学生积极参与教学过程，使学生产生学习意向，引起学生的认识需要呢？结合多年的教学经验和切身体会，浅谈一下初中数学教学中如何创设问题情境。
一、利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境。
学生的绝大部分时间都在生活，认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢的掌握。而现代的教学手段很容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂之上。例如：在整式同类项的教学中，我们可以和实际中的例子相比较，把数学分类的思想形象化，在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举的做到，还会感到新奇以至于达到情绪高涨，这时抓住时机自然的过渡到同类项的分类中来，分类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。猪羊的分类（按外部形态），多项式的分类（按字母的系数和次数），在二次根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上他们和合并同类项是一样的。这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时让学生接触了数学分类的思想。
二、对老问题进行延伸来创设问题情境。
在数学教学中有许多知识具有相似的属性，对于这些知识，教师先引导学生研究已有的知识，通过由特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。
三、利用数学建模的方法创设问题情境。
在数学教学中，数学建模是不常用的，但在问题情境的建立上无疑是一种较好的方法，关键在于模型要简单、和要解决的问题联系非常的密切。例如：在讲“扇形的面积”的计算时，我先用Flash设计出一则有趣的动画情节“狗与麻雀”来引入课题，有一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3米的绳子，绳子的另一端拴着一只狗，问这只狗的最大活动区域有多大？突然，来了一只麻雀与这只狗逗乐，于是这只狗绕着柱子转过n度，那么，它的最大活动区域有多大？当学生看完这段小电影后，强烈的刺激了求知欲，马上将这个生活中的实际问题建立数学模型，于是引出了扇形面积的计算。利用数学建模的方法来创设问题情境，要选择绝大多数同学所熟知的、感兴趣的、建立数学模型比较容易的事物，毕竟我们只是利用模型，而不是学习数学建模。
四、利用联想来创设问题情境。
在数学中，一题多解、多题一解的现象是很普遍的。让学生较多的接触，适当的总结，是有利于学生的提高的。匈牙利数学家、教育家乔治·波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”例如：在作好了这样一道题目后：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同、但方法完全一样，利用联想来创设问题情境的关键是要找出问题相似的地方，或“形似”（条件或结论一样），或“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变、而“神似”我们称之多题一解。
五、利用具体的数学实验来创设问题情境。
当学生的数学认知结构已经具备学习某一新数学知识的有关知识，但这一新知识与旧知识时间在逻辑联系的必然性上不太容易被学生感觉到时，教师可以通过有目的地想学生提供一些研究素材来创设情境，让学生自己进行实验、思考，通过运算、实践以及观察、分析、类比、归纳、作图等步骤，探索规律、建立猜想、获得命题，在此基础上再进行逻辑上的论证，从而得到定理、法则或公式等等。例如：教学“三角形内角和定理”这节课时，就可以采用实验操作的办法来创设问题情境。在学生的数学认知结构中，已经有了角的有关概念，也有了三角形的概念，还具有同位角、内错角等等有关平行线的性质。但对于“三角形的三个内角和为一定值180度”这一点，学生可能意识不到这一命题与以上的有关概念之间的存在着逻辑联系，在这种情况下，教师可以这样来创设问题情境：首先教师可以提出问题：”请同学们画一些三角形（包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），再用量角器量出三个角，计算一下，每一个三角形的三个角有什么联系？”学生会较快得出三个角的和在180度左右。这时，教师再进一步引导：“由于实验操作时有误差，在量每一个角时会有分秒之差，但和数都在180度左右，那么三角形的三个内角和是否为180度呢？请同学们把三个角拼在一起，观察一下，构成了一个怎样的角？”学生会根据老师的要求，饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一起构成一个平角，结合量角器测量的结果，学生自然猜想：“三角形的三个内角和为180度。显然，如果没有实验操作，对于刚学平面几何不久的学生，要得到定理的证明（特别是添辅助线）是不容易的。利用实验的形式，既可以提高学生的动手实践能力，又可以增强合作意识，课堂气氛活而不乱。
六、利用感性材料来创设问题情境。
这是在概念教学中采用的一种方法。当学生的数学认知结构中具备一些理解新概念所必须的具体知识，其数量贫乏而且抽象程度较低时，他们只能从一定的具体例子出发，从他们实际经验的概念的肯定例证中，以归纳的方式抽取出一类事物的共同属性，从而获得概念，这时教师要为学生提供具有典型意义的、数量丰富的直观背景材料。这里强调背景材料的典型性是指所选事例应能够充分显示概念的本质属性，这样才能引导学生通过观察、辨别、抽象、概括，从中分析出共同属性，得到新概念。例如，“平行线”概念的教学，在学生的数学认知结构中，已具备的是直线的有关概念（直线没有粗细、两边可以无限延伸……）日常生活所接触到的有关事物（如铁轨、黑板的上下边沿、在笔直的公路上行驶的汽车的两道轮印，------），这些是学生学习“平行线”概念的基础。为了使学生从这些具体事例中抽象概括出平行线的本质属性，教师可以这样来创设问题情境：首先给出学生熟悉的实际例子，提供平行线的形象：铁路上两条笔直的铁轨、直驶汽车的两道轮印、黑板的上下边缘等，并问：“它们有哪些共同的属性？”为了克服具体实例的局限性，可辅之以下说明：这里，我们把铁轨、车轮印、黑板边缘等都看成直线，这样就把学生的注意引向了观察两直线之间的关系，而不会过多地受具体材料的限制。通过观察、分析，学生可能会说出下列一些共同属性：它们都是两条直线，都可以向两边无限延伸，都在同一平面内，两条直线处处都隔得一样远，所以总不相交等等。最后给出平行线的定义：“同一平面内的两条不相交的直线叫做平行线。”这就完成了对“平行线”概念认识的全过程。
七、利用数学故事、数学典故来创设问题情境。
数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。
总之，数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种，他需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富，需要我们对生活的热爱和对教育的热情。