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本文研究如下的非线性Schr?dinger-Bopp-Podolsky系统{-Δu+V(x)u+φu=Q(x)f(u),-Δφ+a2Δ2φ=4πu2,x∈R3,其中a>0,V(x),Q(x)∈C(R3,R).通过使用变分方法及扩展的Clark定理,我们得到了上述系统在一定条件下无穷多负能量解的存在性,此外还证明了所得解的衰减性.