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【摘 要】对于“数学是否需要预习”不同的人有不同的看法，而我始终坚持“数学需要预习”这一观点，并在自己的教学实践中对学生进行了课前预习的具体指导，取得良好效果。希望对数学工作有鉴借意义。
【关键词】预习 教学模式 方法指导 预习笔记预习作业 效果
“预习”是学生学习过程中的关键环节。有位教育家曾经说过“预习是合理的‘抢跑’。”的确，一旦学生掌握了有效预习的方法，有助于明确学习障碍，搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知识的认识距离，使学习变为主动，形成良性循环。既培养学生独立思考的能力，又养成了良好的学习品质，从真正意义上实现自主、开放地学习。那么，如何指导学生有效地预习呢？。
一、通读教材的指导
首先粗读教材。在此过程中，要了解概念、规律及其推理论证、图形、例题等。
其次细读概念、规律等书上用不同的字体明确标明的内容。在这一过程中要勾划：划层次、划重点。例如：对于定义，要找到句中的关键词，在下面标出着重号；对于定理，要分清条件和结论，可用不同的符号标明；对于内容较多语句较长的定理，必须先理清定理的层次及各层次之间的关系，并用符号标明；对于公式，要明确每个字母表示的意义。
最后着重读例题。（1）初读例题。在“粗读”过程中主要是了解例题要讲的内容。（2）再读例题。在此次过程中，学生要把自己认为涉及到的知识点标注出来。知识点必定有新的内容，也会牵扯一些旧的知识。（3）三读例题。第三遍读时，要找出不会的地方或不懂的地方。这其中也会涉及一些以前学习过的，但还没有掌握的地方，都要做好标注。
二、预习笔记的指导
在指导学生做好预习笔记上，着重要求学生将笔记内容分为以下部分：
1.学习要求。在通读教材之后，学生只是大概了解教材的内容，按照学生的水平很难明确教学目标。在我校给学生配备的常用教辅资料中，对每课时的学习要求都有明确的内容，要求学生首先将相应内容摘抄在笔记上，使学生对于要学习的一节课的总体方向上有所把握。
2.主要内容。这是预习笔记的重点。要求学生通读教材的时候，将书上有关的内容以要点的形式记录在笔记中，主要是以下几方面内容：
（1）书上用不同的字体明确标明的内容。如：概念、规律，这是一节课知识点的核心内容。也可在其中用不同的符号或色笔进行勾划。（2）例题下面的“分析”内容及其后的总结，或是在一节内容最后的几句总结性语句。其中往往渗透着解题思路和方法，是很好的经验总结。
3.与类似已学知识点比较。学生已学过的知识、技能、方法对于学习新的知识、技能、方法会产生一种影响和作用，这种影响和作用，在教育心理学上被称为“学习的迁移”。这种迁移的作用，可分为正迁移、负迁移。正迁移可产生积极的、有利的、促进的作用，负迁移产生的作用则是消极的、不利的和干扰的。教师在教学中要善于把握这种“学习的迁移”，利用正迁移、消除负迁移。学生在学习的过程中如果也能注意到已学过的知识对将要学习的知识的影响，就能积极避免某些错误的产生，更好地掌握新的知识。所以要求学生在预习时一方面根据教材的内容与已学过的类似知识作比较，如：有理数的加减运算和只有正数参与的加减运算；一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法；图形的相似和图形的全等做类似比较。这样能更深刻地理解新知识，避免错误的产生。
4.对预习中产生的问题的处理。预习过程中学生肯定有看不懂或想不通的问题。要求他们将这些问题纪录下来，在听课时可将问题的答案及时记录。许多学生习惯于被动地接受书本上或是老师讲的内容。缺乏质疑的能力。这种带着疑问看书思考的预习有助于培养学生的质疑能力。
通过以上四个方面的记录整理，一方面使学生加深对所要学习内容的印象；另一方面便于学生根据笔记上的记录去听课，解决好听与记的问题，明确听课的重点，提高课堂听课效率。
三、预习作业的指导
这是学生对预习情况的自我检测环节。通过通读教材和预习笔记的过程后，应该对一节新课的内容有所把握，但是否真正看懂了其中的主要内容，还要通过习题的练习来检验预习效果。教师可以在教材每个小节内容之后配有相应的小练习中挑选几个与例题类似的有代表性的小题作为预习作业。对要求学生模仿例题的格式在笔记本上书写，使学生一方面更深刻地理解例题，另一方面能严谨地求出结果，掌握格式要求。
通过几年的实践与探索，我觉得在指导学生课前预习上还要注意以下问题：
1.指导宜早不宜迟，最佳时机就是在学生刚入初中时进行。这样有利于：（1）为初二、初三更有难度、更有综合性的学习打下扎实的基础；（2）养成学生良好的数学学习习惯；（3）防止学习分化过早出现；（4）能在一定程度上转变数学学习上的学困生。
2.对于预习笔记，教师要认真检查。特别是在预习指导的初期，每天都要定时检查笔记，一段时间后，可以采取抽查的方法。对于检查的结果，要及时在班级进行总结，优秀地给予表扬，不足的提出意见和建议；在学生中交流一些好的预习方法，鼓励学生开动脑筋在预习笔记上加以创新，达到更好的效果。
3.教师在课堂教学上要充分尊重、相信学生的预习成果，让学生体会自主学习的成功感。教师可以尝试对于某些便于理解的知识点可以由学生主讲，发挥他们课堂学习的主动性。
4.对于完成预习有困难的学生，教师应该手把手地教，关心他们，让他们体会教师的爱心中对学科产生兴趣。经过几年教学实践的尝试探索，学生大部分在课前预习环节上养成了良好的习惯，取得了较好的效果，对取得优良的数学成绩，提高数学学习的兴趣与能力起到重要的作用。
（江苏江都市育才中学；225200）
【关键词】预习 教学模式 方法指导 预习笔记预习作业 效果
“预习”是学生学习过程中的关键环节。有位教育家曾经说过“预习是合理的‘抢跑’。”的确，一旦学生掌握了有效预习的方法，有助于明确学习障碍，搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知识的认识距离，使学习变为主动，形成良性循环。既培养学生独立思考的能力，又养成了良好的学习品质，从真正意义上实现自主、开放地学习。那么，如何指导学生有效地预习呢？。
一、通读教材的指导
首先粗读教材。在此过程中，要了解概念、规律及其推理论证、图形、例题等。
其次细读概念、规律等书上用不同的字体明确标明的内容。在这一过程中要勾划：划层次、划重点。例如：对于定义，要找到句中的关键词，在下面标出着重号；对于定理，要分清条件和结论，可用不同的符号标明；对于内容较多语句较长的定理，必须先理清定理的层次及各层次之间的关系，并用符号标明；对于公式，要明确每个字母表示的意义。
最后着重读例题。（1）初读例题。在“粗读”过程中主要是了解例题要讲的内容。（2）再读例题。在此次过程中，学生要把自己认为涉及到的知识点标注出来。知识点必定有新的内容，也会牵扯一些旧的知识。（3）三读例题。第三遍读时，要找出不会的地方或不懂的地方。这其中也会涉及一些以前学习过的，但还没有掌握的地方，都要做好标注。
二、预习笔记的指导
在指导学生做好预习笔记上，着重要求学生将笔记内容分为以下部分：
1.学习要求。在通读教材之后，学生只是大概了解教材的内容，按照学生的水平很难明确教学目标。在我校给学生配备的常用教辅资料中，对每课时的学习要求都有明确的内容，要求学生首先将相应内容摘抄在笔记上，使学生对于要学习的一节课的总体方向上有所把握。
2.主要内容。这是预习笔记的重点。要求学生通读教材的时候，将书上有关的内容以要点的形式记录在笔记中，主要是以下几方面内容：
（1）书上用不同的字体明确标明的内容。如：概念、规律，这是一节课知识点的核心内容。也可在其中用不同的符号或色笔进行勾划。（2）例题下面的“分析”内容及其后的总结，或是在一节内容最后的几句总结性语句。其中往往渗透着解题思路和方法，是很好的经验总结。
3.与类似已学知识点比较。学生已学过的知识、技能、方法对于学习新的知识、技能、方法会产生一种影响和作用，这种影响和作用，在教育心理学上被称为“学习的迁移”。这种迁移的作用，可分为正迁移、负迁移。正迁移可产生积极的、有利的、促进的作用，负迁移产生的作用则是消极的、不利的和干扰的。教师在教学中要善于把握这种“学习的迁移”，利用正迁移、消除负迁移。学生在学习的过程中如果也能注意到已学过的知识对将要学习的知识的影响，就能积极避免某些错误的产生，更好地掌握新的知识。所以要求学生在预习时一方面根据教材的内容与已学过的类似知识作比较，如：有理数的加减运算和只有正数参与的加减运算；一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法；图形的相似和图形的全等做类似比较。这样能更深刻地理解新知识，避免错误的产生。
4.对预习中产生的问题的处理。预习过程中学生肯定有看不懂或想不通的问题。要求他们将这些问题纪录下来，在听课时可将问题的答案及时记录。许多学生习惯于被动地接受书本上或是老师讲的内容。缺乏质疑的能力。这种带着疑问看书思考的预习有助于培养学生的质疑能力。
通过以上四个方面的记录整理，一方面使学生加深对所要学习内容的印象；另一方面便于学生根据笔记上的记录去听课，解决好听与记的问题，明确听课的重点，提高课堂听课效率。
三、预习作业的指导
这是学生对预习情况的自我检测环节。通过通读教材和预习笔记的过程后，应该对一节新课的内容有所把握，但是否真正看懂了其中的主要内容，还要通过习题的练习来检验预习效果。教师可以在教材每个小节内容之后配有相应的小练习中挑选几个与例题类似的有代表性的小题作为预习作业。对要求学生模仿例题的格式在笔记本上书写，使学生一方面更深刻地理解例题，另一方面能严谨地求出结果，掌握格式要求。
通过几年的实践与探索，我觉得在指导学生课前预习上还要注意以下问题：
1.指导宜早不宜迟，最佳时机就是在学生刚入初中时进行。这样有利于：（1）为初二、初三更有难度、更有综合性的学习打下扎实的基础；（2）养成学生良好的数学学习习惯；（3）防止学习分化过早出现；（4）能在一定程度上转变数学学习上的学困生。
2.对于预习笔记，教师要认真检查。特别是在预习指导的初期，每天都要定时检查笔记，一段时间后，可以采取抽查的方法。对于检查的结果，要及时在班级进行总结，优秀地给予表扬，不足的提出意见和建议；在学生中交流一些好的预习方法，鼓励学生开动脑筋在预习笔记上加以创新，达到更好的效果。
3.教师在课堂教学上要充分尊重、相信学生的预习成果，让学生体会自主学习的成功感。教师可以尝试对于某些便于理解的知识点可以由学生主讲，发挥他们课堂学习的主动性。
4.对于完成预习有困难的学生，教师应该手把手地教，关心他们，让他们体会教师的爱心中对学科产生兴趣。经过几年教学实践的尝试探索，学生大部分在课前预习环节上养成了良好的习惯，取得了较好的效果，对取得优良的数学成绩，提高数学学习的兴趣与能力起到重要的作用。
（江苏江都市育才中学；225200）