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【摘 要】教师在教学中应充分挖掘教材资源、教学环节资源、学生习题资源等，对学习材料进行有意识的拓展，引导学生亲身经历自主探索、问题解决的过程，从而构建以问题解决为中心的动态开放的教学过程，真正提高学生解决问题的能力，从而构建高效的数学课堂。
【关键词】解决问题 策略 列表 习题
解决问题的教学更加关注问题的发现与提出、学生解决问题策略的多样化、学生数学综合能力的发展等。如何在深化课程改革的新形势下盘活教学资源，引导学生探究问题解决的策略，笔者以人教版三年级上册“列表法解决问题”教学为例，谈谈自己的一些做法。
一、研读教材，了解学生认识起点
在解决问题的例题教学中，教材一般都是以情境来展示教学目标的。它给了教师较大的研读教材的空间。教材上的每幅图都有其深刻的含义和目的，在教学中，我们首先应该仔细研读教材。
“列表法解决问题”是人教版教材三年级上册第三单元的内容，也是新教材新增加的内容。用列表法解决问题，学生在一、二年级就有接触，曾进行过许多不完整的填表活动，因此对表格并不陌生。但学生在列举时可能会有遗漏，所以本节课例题的教学应指导学生有序思考，让学生经历从列表整理信息到根据表格分析数量关系、解决问题，体会通过列表一一列举的策略可以解决问题，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法。
教材中呈现的例题（见人教版三年级上册第33页第9题）是在教学“吨”的认识之后，解决与吨有关的实际问题。但例题只局限于涉及“吨”这个单位，没有涉及到质量单位之间的转化。该例题要学生明确“可以用2吨的车，也可以用3吨的车”运煤，同时要理解“每辆车都装满”“恰好把8吨煤运完”的意义，学生要关注的问题比较多。笔者在教学中利用教材作为原型，创设了适合学生的情境，尝试改变例题，从学生熟悉的游乐园门票入手，换成图文结合的例题（见下图）。改变例题后降低了难度，为下面的教学作了一个铺垫。
二、巧设环节，构建学生有效课堂
环节一：创设情境，提出问题
创设情境，出示例题：小红有4张5元人民币和10张2元人民币，游乐园门票20元一张，她可以怎样付钱呢？
提问：你能得到哪些数学信息？要解决什么问题？直击学生已有的学习基础和能力，进而培养他们读图、获取信息、提出问题的能力。
环节二：自主探索，交流感悟
在设计付钱的方案时，学生的想法是多样的，如果思考不是有序进行，方案则是无序的，结果就会出现重复或遗漏，因此，教师适时地引导显得尤为重要。
1.问题引入。
师：小红可以怎样付钱呢？（生列举，师课件演示，见下图）
师：我们列举了这么多方案，可看着总觉得有些凌乱，你们有没有好办法能让这些符合要求的方案看起来更简单、更直观、更有条理呢？
生：可以用表格。
2.列表呈现。
用列表格的方法整理信息，教学的重点之一是教师要指导学生学会收集题目中的信息和问题，并按照一定的结构填写在表格里。本课是学生第一次学习用表格整理信息，如果不具体展开填表的过程和方法，不经过教师的有效指导，直接放手让学生填表，对于为什么要这样填写往往“知其然不知其所以然”。因此在这个环节中，如何既体现教师的主导作用，又体现学生的主体地位，既让学生按照一定的结构填写表格，又有亲身经历和体验的过程，这个度如何把握呢？笔者做了以下尝试。
师：你认为哪些有用的信息要在表格中呈现出来？
生：5元人民币和2元人民币。
生：为了看得清楚些， 5元和2元各有4张和10张也要记下来。
师：非常棒！如果列表格，已知的信息和要解决的问题该怎样摆放？
生：可以把2元和5元放在最上面。
师：你们觉得最简单的方法是选择5元的人民币还是2元的人民币？
生：选4张5元的最好了，张数最少，钱也刚刚好。
师：最简单的方法是优先考虑取5元，那么，我们把5元的人民币放在2元的前面吧。大家同意吗？
师：这张表格我们刚才是怎样列出来的呢？
教师用具有启发性、激励性的语言一步步地引导学生呈现合理、简洁的文字摘录，再加上边线就形成了表格。整个过程不仅简单易行、自然流畅，而且将如何列表的方法渗透其中。表格整理后的反思虽笔墨不多，但不可或缺，对于如何列表是一个回顾和提升。
3.小组讨论。
师：小红可以怎样付钱呢？
四人小组合作用列表法解决问题，填一填、算一算、想一想：怎样才能使你们列的表格看起来更简单、更直观、更有条理。
4.集体交流。
投影反馈：呈现两种列表方法，对比总结出有序思考是列表解决问题的好帮手。课件演示有序思考的过程，加深学生对“有序”的理解。
5.寻找合理方案。
对有序找到付钱方案逐一进行检验，用算式验证后找到合理方案并打上“√”。
6.交流反思。
展示各种解决问题的方法，引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。
从几个不同的设计方案中，选择合适的最佳方案，是小学数学开放题常见的一种类型，在解决此类问题的过程中，教师应该充分引导学生认真分析题意，根据题目的具体情境和具体条件设计不同的方案，每种方案的设计既要有一定的合理性，又要符合题目的具体要求。列表不仅能直观反映出信息的外部特征，更能直观反映信息间的内在关系，并且只有充分感受到这种内在的关系，学生才能对列表的价值有更为深刻的认识。
教材例题列表派车方案中，根据人的直觉思维及生活实际，一般是先考虑3吨的汽车辆数，再考虑2吨的辆数，而教材呈现的表格（见下图）中把2吨的放在3吨的前面，笔者觉得有不妥的地方。
三、活用习题，拓展学生思维空间
教材仅为学生的学习活动提供基本线索，教师可以根据不同学生的具体情况适当合理地加工、活用习题资源，从而帮助学生拓展思维空间。在例题之后，笔者出示以下两个情境：
情境一：我们一共16人。小船限坐4人，大船限坐6人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？
学生有了例题的学习经验，对列表法解决问题有了初步认识，教师引导学生认真审题，明确“每条船都要坐满”的含义。如果方案中的“总人数”超过16人，说明有的船没有坐满，不符合题意应该舍弃。让学生独立运用列表法列出所有方案，并注意列举时的有序性，最后要求学生检验结果是否符合题目的要求。通过租船这一具体的生活情境，巩固所学的用列表法解决实际问题的策略。
情境二：如果租一条小船8元，租一条大船10元，哪种租船方案最省钱？
在学生把符合情境一要求的租船方案的费用算出来后，通过比较得出最省钱的方案。同时引导学生观察大、小船的数量和费用之间的关系，适当向学生说明原因，坐小船每人2元，而坐大船平均每人不到2元，因此，租大船越多越省钱。情境二在尝试练习保底的基础上作适当的拓展，成为例题知识的补充和延续，体现了解决问题策略的优化思想。既符合学生的“最近发展区”，也再次掀起课堂教学高潮。
在整堂课中对于各方面表现好的学生给予五角星的奖励。在课结束前，采用兑换五角星的游戏（见右图），让学生在兑换活动中用数学知识来解决生活中的问题，又一次巩固了解题方法。
通过以上练习进一步丰富学生运用此策略的体验，掌握多种解决问题的策略，学会数学的思考，将有效地促进学生解决问题能力的提升。
解决问题的教学是数学课程教学中的一个重要内容，也是新课程教学的一个重要目标。在教学中教师要充分盘活各种教学资源，引导学生经历解决问题的全过程，为学生有效掌握问题解决的策略而不断实践。
参考文献：
[1]周菲.盘活教学资源 探究问题解决[J].教学月刊小学版（数学），2014（1-2）.
（浙江省慈溪市贤江小学 315326）
【关键词】解决问题 策略 列表 习题
解决问题的教学更加关注问题的发现与提出、学生解决问题策略的多样化、学生数学综合能力的发展等。如何在深化课程改革的新形势下盘活教学资源，引导学生探究问题解决的策略，笔者以人教版三年级上册“列表法解决问题”教学为例，谈谈自己的一些做法。
一、研读教材，了解学生认识起点
在解决问题的例题教学中，教材一般都是以情境来展示教学目标的。它给了教师较大的研读教材的空间。教材上的每幅图都有其深刻的含义和目的，在教学中，我们首先应该仔细研读教材。
“列表法解决问题”是人教版教材三年级上册第三单元的内容，也是新教材新增加的内容。用列表法解决问题，学生在一、二年级就有接触，曾进行过许多不完整的填表活动，因此对表格并不陌生。但学生在列举时可能会有遗漏，所以本节课例题的教学应指导学生有序思考，让学生经历从列表整理信息到根据表格分析数量关系、解决问题，体会通过列表一一列举的策略可以解决问题，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法。
教材中呈现的例题（见人教版三年级上册第33页第9题）是在教学“吨”的认识之后，解决与吨有关的实际问题。但例题只局限于涉及“吨”这个单位，没有涉及到质量单位之间的转化。该例题要学生明确“可以用2吨的车，也可以用3吨的车”运煤，同时要理解“每辆车都装满”“恰好把8吨煤运完”的意义，学生要关注的问题比较多。笔者在教学中利用教材作为原型，创设了适合学生的情境，尝试改变例题，从学生熟悉的游乐园门票入手，换成图文结合的例题（见下图）。改变例题后降低了难度，为下面的教学作了一个铺垫。
二、巧设环节，构建学生有效课堂
环节一：创设情境，提出问题
创设情境，出示例题：小红有4张5元人民币和10张2元人民币，游乐园门票20元一张，她可以怎样付钱呢？
提问：你能得到哪些数学信息？要解决什么问题？直击学生已有的学习基础和能力，进而培养他们读图、获取信息、提出问题的能力。
环节二：自主探索，交流感悟
在设计付钱的方案时，学生的想法是多样的，如果思考不是有序进行，方案则是无序的，结果就会出现重复或遗漏，因此，教师适时地引导显得尤为重要。
1.问题引入。
师：小红可以怎样付钱呢？（生列举，师课件演示，见下图）
师：我们列举了这么多方案，可看着总觉得有些凌乱，你们有没有好办法能让这些符合要求的方案看起来更简单、更直观、更有条理呢？
生：可以用表格。
2.列表呈现。
用列表格的方法整理信息，教学的重点之一是教师要指导学生学会收集题目中的信息和问题，并按照一定的结构填写在表格里。本课是学生第一次学习用表格整理信息，如果不具体展开填表的过程和方法，不经过教师的有效指导，直接放手让学生填表，对于为什么要这样填写往往“知其然不知其所以然”。因此在这个环节中，如何既体现教师的主导作用，又体现学生的主体地位，既让学生按照一定的结构填写表格，又有亲身经历和体验的过程，这个度如何把握呢？笔者做了以下尝试。
师：你认为哪些有用的信息要在表格中呈现出来？
生：5元人民币和2元人民币。
生：为了看得清楚些， 5元和2元各有4张和10张也要记下来。
师：非常棒！如果列表格，已知的信息和要解决的问题该怎样摆放？
生：可以把2元和5元放在最上面。
师：你们觉得最简单的方法是选择5元的人民币还是2元的人民币？
生：选4张5元的最好了，张数最少，钱也刚刚好。
师：最简单的方法是优先考虑取5元，那么，我们把5元的人民币放在2元的前面吧。大家同意吗？
师：这张表格我们刚才是怎样列出来的呢？
教师用具有启发性、激励性的语言一步步地引导学生呈现合理、简洁的文字摘录，再加上边线就形成了表格。整个过程不仅简单易行、自然流畅，而且将如何列表的方法渗透其中。表格整理后的反思虽笔墨不多，但不可或缺，对于如何列表是一个回顾和提升。
3.小组讨论。
师：小红可以怎样付钱呢？
四人小组合作用列表法解决问题，填一填、算一算、想一想：怎样才能使你们列的表格看起来更简单、更直观、更有条理。
4.集体交流。
投影反馈：呈现两种列表方法，对比总结出有序思考是列表解决问题的好帮手。课件演示有序思考的过程，加深学生对“有序”的理解。
5.寻找合理方案。
对有序找到付钱方案逐一进行检验，用算式验证后找到合理方案并打上“√”。
6.交流反思。
展示各种解决问题的方法，引导学生体会用列表法有助于不重复、不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。
从几个不同的设计方案中，选择合适的最佳方案，是小学数学开放题常见的一种类型，在解决此类问题的过程中，教师应该充分引导学生认真分析题意，根据题目的具体情境和具体条件设计不同的方案，每种方案的设计既要有一定的合理性，又要符合题目的具体要求。列表不仅能直观反映出信息的外部特征，更能直观反映信息间的内在关系，并且只有充分感受到这种内在的关系，学生才能对列表的价值有更为深刻的认识。
教材例题列表派车方案中，根据人的直觉思维及生活实际，一般是先考虑3吨的汽车辆数，再考虑2吨的辆数，而教材呈现的表格（见下图）中把2吨的放在3吨的前面，笔者觉得有不妥的地方。
三、活用习题，拓展学生思维空间
教材仅为学生的学习活动提供基本线索，教师可以根据不同学生的具体情况适当合理地加工、活用习题资源，从而帮助学生拓展思维空间。在例题之后，笔者出示以下两个情境：
情境一：我们一共16人。小船限坐4人，大船限坐6人。如果每条船都坐满，可以怎样租船？
学生有了例题的学习经验，对列表法解决问题有了初步认识，教师引导学生认真审题，明确“每条船都要坐满”的含义。如果方案中的“总人数”超过16人，说明有的船没有坐满，不符合题意应该舍弃。让学生独立运用列表法列出所有方案，并注意列举时的有序性，最后要求学生检验结果是否符合题目的要求。通过租船这一具体的生活情境，巩固所学的用列表法解决实际问题的策略。
情境二：如果租一条小船8元，租一条大船10元，哪种租船方案最省钱？
在学生把符合情境一要求的租船方案的费用算出来后，通过比较得出最省钱的方案。同时引导学生观察大、小船的数量和费用之间的关系，适当向学生说明原因，坐小船每人2元，而坐大船平均每人不到2元，因此，租大船越多越省钱。情境二在尝试练习保底的基础上作适当的拓展，成为例题知识的补充和延续，体现了解决问题策略的优化思想。既符合学生的“最近发展区”，也再次掀起课堂教学高潮。
在整堂课中对于各方面表现好的学生给予五角星的奖励。在课结束前，采用兑换五角星的游戏（见右图），让学生在兑换活动中用数学知识来解决生活中的问题，又一次巩固了解题方法。
通过以上练习进一步丰富学生运用此策略的体验，掌握多种解决问题的策略，学会数学的思考，将有效地促进学生解决问题能力的提升。
解决问题的教学是数学课程教学中的一个重要内容，也是新课程教学的一个重要目标。在教学中教师要充分盘活各种教学资源，引导学生经历解决问题的全过程，为学生有效掌握问题解决的策略而不断实践。
参考文献：
[1]周菲.盘活教学资源 探究问题解决[J].教学月刊小学版（数学），2014（1-2）.
（浙江省慈溪市贤江小学 315326）