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随着整个社会文化水平的提高,初中毕业会考试题的难度越来越大,测试范围越来越广,尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多,这给广大教师的教学和学生的学习都带来了许多新的压力。因此初中毕业班教学也应有相应的对策:
一、转变教学理念、培养良好习惯
首先,《数学课程标准》的前言开宗明义的指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此,在课堂教学中,教师应做到五变:
一变:变“注入式”为“启发式”;
二变:变“学生被动”为“学生主动”;
三变:变“教师主宰”为“教师主导”;
四变:变“学生模仿”为“学生探究”;
五变:变“变重教条结论”为“重知识发现过程”。
其次,鼓励学生养成“四不”习惯:
一不:不“裹足不前”;
二不:不“固步自封”;
三不:不“盲目崇拜”;
四不:不“迷信权威”。
这样才能使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
二、渗透数学思想 、提高教学效率
因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。因此,在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径之一。
(1)渗透数形结合思想,让学生学会构建数学模型,走出题海误区。
近年来,由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查,以致有人误认为在中考复习时应以做偏题难题为主,这是极其错误的。数形结合思想,就可把代数中的数量和几何中的图形有机的结合起来,从而解决复杂数学问题的方法。这种思想的运用几乎在初中数学的各章节中都是体现最多的思想方法之一。例如,在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图来轻而易举的找出行程问题中的已知量和未知量的关系,进而列出方程;函数及其图象的学习几乎把这种思想贯穿始终;统计初步中绘制频率分布直方图就是这种思想的体现;解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距及正多边形与圆的有关计算都可构造成直角三角形的模型,比如著名的赵州桥问题就是这类题的典型。
(2)渗透符号表述思想,让学生学会归纳推理,走出繁难误区。
其实,初中数学的符号是极其多的,而且各种符号都有其特定的涵义和意义。如果老师有意识的教会学生运用简洁符号表述深奥复杂的数学道理,往往能收到事半功倍的效果。
比如,在讲解平面直角坐标系这一节时,点在直角平面内的六种位置的符号规律可以总结为:“同正在一、负正二,同负在三、正负四,前0为纵、后0为横”。这里的“正”“负”指某一点的横纵坐标的符号,一二三四指四个象限,纵横分指y轴和x 轴。
(3)渗透唯物辨证思想,让学生学会质疑和概括,走出封闭误区。
唯物主义认为:物质第一,意识第二,物质决定意识,意识对物质有具有反作用。在平时的教学过程中经常运用这种思想观点,可以成功解决许多学生的数学学习问题和具体的数学抽象问题。长期以来,一提起数学学习,许多学生就会想到“读书”、“做习题”、“考试”等,一定程度上,形成这种认识正说明学习方式存在着单一、被动的问题,学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。为此,转变学生学习方式的根本途径就是要从传统的把建立在人的客体性、受动性、依赖性、封闭性基础上的学习方式转向自主、合作、探究的现代学习方式。即让学生理解学习过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而自己亲自参与丰富生动的思维活动,经历一个实践和创新的过程,进而能够在课堂中大胆提问和质疑,收到了意想不到的效果。在具体的数学问题中,用此思想结合二次函数解决了运输问题中的费用最省、抛射问题中的怎样抛铅球最远、怎样准确击中打击目标的问题;结合解直角三角形解决了怎样不过河测河宽、不上山测山高、不触礁和防止风沙问题。另外,还把“物质是运动的,运动是有规律的”的辨证思想渗透到点的轨迹的学习中去,结果让点“活”了起来,使学生在轻松愉快的演示过程中掌握了几种轨迹。
(4)渗透化归类比的思想,让学生在知识重现的过程中创造性地发现新问题、得出新结论,走出混淆是非的误区。
在临近中考的第三、四轮的综合复习中,运用化归类比思想,往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感,达到触类旁通的效果,减少学生对新知识的恐惧,对旧知识的遗忘,使知识能顺利的迁移。
比如,在复习圆的切线的证明时,先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件:一是与此圆的一条半径垂直,二是经过这条半径的外端点。然后,通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路,归纳如下:有切点,连圆心,证垂直;无切点,作垂直、证半径。
三、控制课堂容量,提高教学效率
在中考总复习的过程中,片面追求数学课堂的“多而全”的做法是极其有害的。一节课只有有限的四十五分钟,要想把什么问题都说清楚都说透,那更不容易。在一个既定的时间内,要想说明的问题越多,则每个问题分配的时间越少,这就势必造成了蜻蜓点水,难以深入。事实上,每堂数学课都有其“牵一发而动全身”的“焦点”、“中心”,教师的主导作用就在于把这些“焦点” 、“中心”揭示出来,然后让学生自去揣度,自去联想,自去生发,从教师复习的这“一”个“焦点”,“一”个“中心”中去理会其他相关的问题。为此,我们毕业班的数学教师可以采用以下招术:
(1)以点见面。
这一办法大多用在一些寻找规律的问题中。如 “已知以线段AB=a为直径的圆的周长为C1=πa和面积为S1=1∕4πa2时,求分别以AB的二分之一、三分之一、n分之一为直径的圆周长分别为C2 =?C3 =?...Cn=?以及面积分别为S2 =? S3 =?... Sn=?。”就可以用此法解之。
(2)以少总多。
此招可以运用于关于切线证明的论述:有切点,连圆心,证垂直;无切点,作垂直、证半径。而且,在整个总复习中,从始至终要求学生要把 “厚”书“读”薄,其实,这也是贯彻“以少总多”战术的具体表现之一。
(3)以失求得。
教师讲课,总要“失”掉一些次要的,非本质的东西,从而由表及里,由繁到简,发掘到更主要的、反映本质的东西,这就是讲课艺术中的抓重点、求本质,即突出重点,兼顾一般的做法。经验告诉我们,初中学生学习数学知识,除了应具备一定的文理、数理基础外,还要熟悉一些事理,否则学习起来,困难颇多。如浓度问题要熟悉溶液、溶质、浓度三者之间的关系;行程问题中常见的有两类问题,即相遇问题和追击问题,解决这两类问题都要求学生首先要理解题意,也就是要具备前面提到的“文理”知识;其次要清楚时间、速度、路程三者之间的关系,即要具备前面提到的“数理”知识;最后,借助事理加以解决。
应该说,中考是关乎学生及其家庭未来命运、关乎教师及其学校未来发展的一件大事,只要我们广大师生能在对待数学学习上团结一致、众志成城、各显其能,就一定能完成教学任务,就一定能取得优异的成绩。
一、转变教学理念、培养良好习惯
首先,《数学课程标准》的前言开宗明义的指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此,在课堂教学中,教师应做到五变:
一变:变“注入式”为“启发式”;
二变:变“学生被动”为“学生主动”;
三变:变“教师主宰”为“教师主导”;
四变:变“学生模仿”为“学生探究”;
五变:变“变重教条结论”为“重知识发现过程”。
其次,鼓励学生养成“四不”习惯:
一不:不“裹足不前”;
二不:不“固步自封”;
三不:不“盲目崇拜”;
四不:不“迷信权威”。
这样才能使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
二、渗透数学思想 、提高教学效率
因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。因此,在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径之一。
(1)渗透数形结合思想,让学生学会构建数学模型,走出题海误区。
近年来,由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查,以致有人误认为在中考复习时应以做偏题难题为主,这是极其错误的。数形结合思想,就可把代数中的数量和几何中的图形有机的结合起来,从而解决复杂数学问题的方法。这种思想的运用几乎在初中数学的各章节中都是体现最多的思想方法之一。例如,在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图来轻而易举的找出行程问题中的已知量和未知量的关系,进而列出方程;函数及其图象的学习几乎把这种思想贯穿始终;统计初步中绘制频率分布直方图就是这种思想的体现;解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距及正多边形与圆的有关计算都可构造成直角三角形的模型,比如著名的赵州桥问题就是这类题的典型。
(2)渗透符号表述思想,让学生学会归纳推理,走出繁难误区。
其实,初中数学的符号是极其多的,而且各种符号都有其特定的涵义和意义。如果老师有意识的教会学生运用简洁符号表述深奥复杂的数学道理,往往能收到事半功倍的效果。
比如,在讲解平面直角坐标系这一节时,点在直角平面内的六种位置的符号规律可以总结为:“同正在一、负正二,同负在三、正负四,前0为纵、后0为横”。这里的“正”“负”指某一点的横纵坐标的符号,一二三四指四个象限,纵横分指y轴和x 轴。
(3)渗透唯物辨证思想,让学生学会质疑和概括,走出封闭误区。
唯物主义认为:物质第一,意识第二,物质决定意识,意识对物质有具有反作用。在平时的教学过程中经常运用这种思想观点,可以成功解决许多学生的数学学习问题和具体的数学抽象问题。长期以来,一提起数学学习,许多学生就会想到“读书”、“做习题”、“考试”等,一定程度上,形成这种认识正说明学习方式存在着单一、被动的问题,学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。为此,转变学生学习方式的根本途径就是要从传统的把建立在人的客体性、受动性、依赖性、封闭性基础上的学习方式转向自主、合作、探究的现代学习方式。即让学生理解学习过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而自己亲自参与丰富生动的思维活动,经历一个实践和创新的过程,进而能够在课堂中大胆提问和质疑,收到了意想不到的效果。在具体的数学问题中,用此思想结合二次函数解决了运输问题中的费用最省、抛射问题中的怎样抛铅球最远、怎样准确击中打击目标的问题;结合解直角三角形解决了怎样不过河测河宽、不上山测山高、不触礁和防止风沙问题。另外,还把“物质是运动的,运动是有规律的”的辨证思想渗透到点的轨迹的学习中去,结果让点“活”了起来,使学生在轻松愉快的演示过程中掌握了几种轨迹。
(4)渗透化归类比的思想,让学生在知识重现的过程中创造性地发现新问题、得出新结论,走出混淆是非的误区。
在临近中考的第三、四轮的综合复习中,运用化归类比思想,往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感,达到触类旁通的效果,减少学生对新知识的恐惧,对旧知识的遗忘,使知识能顺利的迁移。
比如,在复习圆的切线的证明时,先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件:一是与此圆的一条半径垂直,二是经过这条半径的外端点。然后,通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路,归纳如下:有切点,连圆心,证垂直;无切点,作垂直、证半径。
三、控制课堂容量,提高教学效率
在中考总复习的过程中,片面追求数学课堂的“多而全”的做法是极其有害的。一节课只有有限的四十五分钟,要想把什么问题都说清楚都说透,那更不容易。在一个既定的时间内,要想说明的问题越多,则每个问题分配的时间越少,这就势必造成了蜻蜓点水,难以深入。事实上,每堂数学课都有其“牵一发而动全身”的“焦点”、“中心”,教师的主导作用就在于把这些“焦点” 、“中心”揭示出来,然后让学生自去揣度,自去联想,自去生发,从教师复习的这“一”个“焦点”,“一”个“中心”中去理会其他相关的问题。为此,我们毕业班的数学教师可以采用以下招术:
(1)以点见面。
这一办法大多用在一些寻找规律的问题中。如 “已知以线段AB=a为直径的圆的周长为C1=πa和面积为S1=1∕4πa2时,求分别以AB的二分之一、三分之一、n分之一为直径的圆周长分别为C2 =?C3 =?...Cn=?以及面积分别为S2 =? S3 =?... Sn=?。”就可以用此法解之。
(2)以少总多。
此招可以运用于关于切线证明的论述:有切点,连圆心,证垂直;无切点,作垂直、证半径。而且,在整个总复习中,从始至终要求学生要把 “厚”书“读”薄,其实,这也是贯彻“以少总多”战术的具体表现之一。
(3)以失求得。
教师讲课,总要“失”掉一些次要的,非本质的东西,从而由表及里,由繁到简,发掘到更主要的、反映本质的东西,这就是讲课艺术中的抓重点、求本质,即突出重点,兼顾一般的做法。经验告诉我们,初中学生学习数学知识,除了应具备一定的文理、数理基础外,还要熟悉一些事理,否则学习起来,困难颇多。如浓度问题要熟悉溶液、溶质、浓度三者之间的关系;行程问题中常见的有两类问题,即相遇问题和追击问题,解决这两类问题都要求学生首先要理解题意,也就是要具备前面提到的“文理”知识;其次要清楚时间、速度、路程三者之间的关系,即要具备前面提到的“数理”知识;最后,借助事理加以解决。
应该说,中考是关乎学生及其家庭未来命运、关乎教师及其学校未来发展的一件大事,只要我们广大师生能在对待数学学习上团结一致、众志成城、各显其能,就一定能完成教学任务,就一定能取得优异的成绩。