一道竞赛题引起的思索

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题目:在某等边三角形内有一点P,它与三顶点相连所得的线段之长分别为3、4、5,试问这个等边三角形的边长为多少?(《中学课外小组数学资料集锦》,北师大出版社1985年版,P.157)。这是一道构思巧妙的好题,原书提供的解(即下面的解一)很有些技巧性。
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