[摘要]研究了由具有风险偏好的零售商和风险中性的供应商组成的两级供应链返利与惩罚契约协调模型。单独分析了零售商风险中性情况下的契约协调情况，建立了基于两风险参数{α，λ}刻画风险偏好程度的零售商集成目标决策函数，讨论了不同风险偏好态度下的零售商最优订货决策变化情况，给出了返利与惩罚契约能够协调的条件。最后通过数值分析验证了设计的供应链返利与惩罚契约的有效性。结果表明，返利与惩罚契约能够对不同风险偏好的供应链实现协调。与风险中性情况不同之处在于，风险偏好下的供应链成员利润将受风险参数和契约参数的双重影响。
　　[关键词]供应链；返利与惩罚契约；风险偏好；条件风险值；协调
　　1引言
　　对于一些产品具有生命周期短、需求波动大、易过时等特性从而面临较大风险的行业（例如计算机、汽车、服装及食品行业等），供应链返利是一种广泛应用的契约形式，上游供应商以此来激励下游的零售商努力销售产品、开拓市场。也因此，对返利契约的研究，国内外学者成果较多。但随着时间的推移和市场环境变化的加剧，单纯的返利对一些零售商销售努力的激励作用越来越有限。从管理角度来说，激励包括奖励和惩罚两种最基本的措施，干得好奖励，干得不好，也应该受到相应的惩罚。更好的激励效果的产生需要把激励和惩罚两者有机地结合起来，即适当的惩罚机制尤为必要。因此，在供应链中引人懲罚契约也开始受到国内外学者的关注，ZHU等提出，结合零售商决策误差参数的返利与惩罚契约能够协调供应链，CAO等证实当需求具有扰动特点时，返利与惩罚契约能够协调由零售商和供应商组成的两级供应链。谢勇等（2013）详细分析了返利与惩罚参数不同的供应链返利与惩罚契约的运行机制。虽然已有学者对返利与惩罚契约进行了类似研究，但上述研究对供应链成员风险中性或风险规避的假设限制了这一契约的应用。Jammernegg和Kischka指出，企业实际运作中采取的运作策略并不总是与基于期望利润或成本的决策一致，在不确定运作环境中，决策者通常表现出一定的风险偏好特征，将风险引入到供应链渠道协调十分必要。
　　对风险偏好的考虑，使得决策者在刻画目标函数时必须采用适应的风险测度方法。近年来，条件风险值（CVaR）作为一致的风险测度方法，受到许多学者的关注。Yang等采用CVaR衡量风险厌恶零售商运作绩效，在相关契约框架下研究了供应链协调问题。Chen等以价格和订货量为决策变量研究了风险厌恶报童问题，其中风险测度采用条件风险值作为决策准则。Gotoh和Takano给出了基于CVaR的单周期报童策略。Hu和Motwani考虑了低于零售商具体目标利润的下行风险，提出了零售商最优订货和销售策略。上述研究的不足之处在于只考虑了决策者的风险规避特征。而在实际运作中，决策者有时呈现风险喜好特点。对此，Jammemegg和Kischka对CVaR准则应用进行了拓展，研究了不同风险偏好下的报童订货问题，此后，李星北建立了考虑不同风险偏好的供应链创新投资决策模型，邱若臻则探讨了不同偏好情况下的供应链回购和共享契约问题。但总体来说，供应链协调问题中，测度不同风险偏好的研究相对较少，鉴于CVaR准则对不同风险偏好刻画的有效运用，本文建立了可以反映零售商不同风险偏好态度的零售商集成决策目标函数，研究了不同风险偏好情况下的供应链返利与惩罚契约协调模型，并用数值分析验证了契约的可行性。
　　2基本模型描述
　　2.1相关参数和基本假设
　　（1）仅考虑一个风险偏好零售商和风险中性供应商组成的二级供应链，供应商负责某一产品加工，单位成本为c，其以批发价w销售给下游唯一的零售商，零售商订货量为q，并把产品以零售价格p销售给市场上的消费者，未售出产品残值为s，为不失一般性，假设s