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摘要：丰富多彩的“图形与几何”的世界，就是一个“运动”和“变化”的世界。教学中，将这种“动感”呈现出来，我们可以通过巧妙引入，初步感知图形的变化；媒体运用，促进有效教学；交流合作，构建智慧课堂；多样练习，演绎缤纷思考这几方面的整合，让学生在“运动”和“变化”中增强对图形的体验，可以更好地促进学生的发展。
关键词：图形与几何；“运动”和“变化”；多媒体
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）31-0182-02
丰富多彩的“图形与几何”的世界，就是一个“运动”和“变化”的世界。教学中，将这种“动感”呈现出来，我们可以通过巧妙引入，初步感知图形的变化；媒体运用，促进有效教学；交流合作，构建智慧课堂；多样练习，演绎缤纷思考这几方面的整合，让学生在“运动”和“变化”中增强对图形的体验，可以更好地促进学生的发展。因此，我就六年级下册《图形的放大和缩小》这一课时进行了新的研究和思考。
本课的教学重点在于理解图形的放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。而教学难点是使学生在观察、比较、思考和交流的活动中，感受图形的放大与缩小，初步体会图形的相似，进一步发展观念。在课的准备上我充分利用了多媒体的辅助功能，这样就更有效地将图形的“变化”和“运动”的过程完美地呈现出来。下面我就这节课的几个片段作一个呈现：
1 片段一：激趣导入
1）出示“男孩”图片，但图片很小学生无法看清。激发学生将图片放大的欲望。
课件演示图片放大过程（图片过大，学生只能看到图片的局部）。让学生再一次感受到图片大小仍不合适，需再次变化。最终课件演示图片缩小过程，将图片定格在最合适的尺寸。
【设计意图：这一环节通过巧妙引入，初步感知图形的放大和缩小。教师在教学过程中应当关注学生的认知起点，充分利用学生已有的认识，将图形的变化在“动”的过程中让学生充分感受和认识。所以我就通过出示一张非常小的图片，学生看不清，产生“把图片放大”的需求，接着通过动画展现了图片“由小变大”的过程，使学生对放大有了初步的感受。而刻意设置的放得过大也导致无法看清的图片又使得学生产生了缩小图片的需求，最终缩小后得到大小适中的图片，从而学生也感受了图形的缩小这一知识点。】
2 片段二：初步感知“形状不变”
出示四幅图（如下）：
原图 ① ② ③
让学生说说要将照片放大，选择③的理由。（照片的长和宽同时扩大了相同的倍数，照片没有变形。）
【设计意图：在这一教学环节中，教师借助课件出示学生熟悉的照片，吸引学生的眼球，引起学生的注意，通过多媒体的直观呈现，促进课堂的有效教学，让学生感受生活中处处运用了“图形的放大和缩小”的知识，再通过选择放大的照片让学生初步感知图形的放大应“形状不变”，渗透需“按一定的比进行放大”。】
3 片段三：认识图形的放大
呈现原图和图片③，引导学生从“数学的角度”研究图形的放大。
原图 ③
提问：要研究两张图片之间的放大与缩小，需要知道哪些数据？
课件演示：将图片抽象成“长方形”。
学生观察图形与数据，看发现什么？
学生回答预设：
1） 关于“2倍”。
学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？
追问：这里的“2倍”表示放大还是缩小呢？
2）关于“2：1”
学生回答出“放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1”
追问：都是“2：1”说明形状变了吗？（说明图形的形状不变。）
教师引导：将“2：1”与“比值2”联系。
提问：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（将原图放大2倍）
追问：把一个长方形按2：1的比放大，2：1是哪两个量之间的比？
如果把这个长方形按4：1的比放大，放大后的长和宽分别是原来的几倍？放大后的长和宽各是多少？按3：2的比放大呢？
把一幅图按如2：1、4：1、3：2这些比进行变化，都是把图形进行放大，这些比都有什么共同点呢？
让学生明确：比的前项大于后项，比值大于1，就是将图形放大的。
追问：图片放大了，但什么是不变的？（形状不变）
【设计意图：多媒体教学具有形象具体，动静结合，声色兼备等独特功能和综合优势，所以通过多媒体的直观呈现，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，构建有效的课堂。在从照片抽象到长方形的过程中，直观呈现，学生便于结合，之后在放大的教学中也让学生通过观察数据和图形的变化，自己归纳出图形放大的特点。】
4 片段四：运用概念，动手操作
4.1 教学例题
1）课件呈现，学生审题。
2）在练习纸上完成操作，并在组内交流。
3）汇报交流：①介绍作图后的长与宽各是几格。
②说一说：图形1与图形2之间是按什么比放大或缩小的。
图形1与图形3之间是按什么比放大或缩小的。
图形2与图形3之间是按什么比放大或缩小的。
4.2 教学试一试
课件出示试一试：
教师：这是一个什么三角形？按2：1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在练习纸上尝试按指定的比画出放大后的三角形。
课件演示，让学生结合自己画出的图形说说是怎样画的。（把三角形按指定的比放大和缩小时，要抓住决定三角形形状的边来思考：先按2：1的比画出放大后三角形的两条直角边，再画斜边。）
提问：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
【设计意图：多媒体不仅能形象生动的表现课堂教学过程，还有一个重要的优势就是通过课前的充分预设节省以往课堂繁琐的演示时间，除了可以化解生硬单一的操作，更重要的是将课堂的时间还给了学生。学生有更多的时间思考，有更多的时间讨论，更多的时间操作，而又不影响教学内容的展示，甚至形式更为多样，画面更为立体。于是我将多媒体与课程充分整合，对于教学过程和重难点的讲解更为细致，将例题和之后的试一试都先充分预设，放手让学生自己思考，通过自己的思考和观察感知、学习知识点。然后演示图形变化由数据体现，再由数据变化画出变化后的图形，优化了课堂教学的节奏。】
5 片段五：实践大比拼
按1：2的比画出等腰三角形缩小后的图形，再按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
【设计意图：本课教学的“图形的放大和缩小”实际是在研究图形的变化，而图形的放大和缩小是相似变换。相似变换有两个本质属性：一是不改变图形中每个角的大小 ，二是对应线段都扩大或缩小相同的倍数。教材中选择了长方形的长宽、直角三角形的两条边来放大或缩小，因为直角的特殊性掩盖了图形放大或缩小后对图形中角的观察，所以学生忽略了相似变换的另一个本质属性。因此，我们在练习环节增加了对等腰三角形和平行四边形的放大和缩小，通过课件分步的直观学演示，让学生学会了一些基本图形放大与缩小的方法，更主要是让学生关注到图形：在放大和缩小时，每一个角度的大小是不变的。让学生掌握了“放大和缩小“这一数学知识的本质，突破了本节课的教学难点。教师与学生之间富有人情味的交流，教师与多媒体的优势充分发挥了出来，让多媒体教学在教师的教学中真正起到辅助教学的作用。这里教师采用由扶到放的教学策略，通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大和缩小的方法，并通过观察、比较，发现图形放大和缩小的本质特征：大小变了，但形状没有改变。在此基础上，引导学生进一步体验三角形放大和缩小的策略和方法，教师通过多媒体直观形象和生动逼真的演示，伴随图像的变化不断激发学生的学习情绪，发展学生的观察和空间想象能力。在这一环节中，平行四边形的变化，教师充分预设了学生反馈比较容易出现的图上底的左边只画一格的错误，所以分步演示变化过程，让学生清晰明白如何准确放大而不改变图形的形状。同时学生在相互讨论解题的过程中，也会有思维的碰撞。通过教师的揭示，让学生的思维激荡更具体也更有价值。巩固了部分同学的学习信心，也激发了另一部分同学的求知欲望。
参考文献：
[1] 义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2011.
[2] 郜舒竹.用运动的眼光看形体[J].教学月刊小学版数学，2013（5）.
[3] 王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）[M].北京.北京师范大学出版社，2012：157-158.
关键词：图形与几何；“运动”和“变化”；多媒体
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）31-0182-02
丰富多彩的“图形与几何”的世界，就是一个“运动”和“变化”的世界。教学中，将这种“动感”呈现出来，我们可以通过巧妙引入，初步感知图形的变化；媒体运用，促进有效教学；交流合作，构建智慧课堂；多样练习，演绎缤纷思考这几方面的整合，让学生在“运动”和“变化”中增强对图形的体验，可以更好地促进学生的发展。因此，我就六年级下册《图形的放大和缩小》这一课时进行了新的研究和思考。
本课的教学重点在于理解图形的放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。而教学难点是使学生在观察、比较、思考和交流的活动中，感受图形的放大与缩小，初步体会图形的相似，进一步发展观念。在课的准备上我充分利用了多媒体的辅助功能，这样就更有效地将图形的“变化”和“运动”的过程完美地呈现出来。下面我就这节课的几个片段作一个呈现：
1 片段一：激趣导入
1）出示“男孩”图片，但图片很小学生无法看清。激发学生将图片放大的欲望。
课件演示图片放大过程（图片过大，学生只能看到图片的局部）。让学生再一次感受到图片大小仍不合适，需再次变化。最终课件演示图片缩小过程，将图片定格在最合适的尺寸。
【设计意图：这一环节通过巧妙引入，初步感知图形的放大和缩小。教师在教学过程中应当关注学生的认知起点，充分利用学生已有的认识，将图形的变化在“动”的过程中让学生充分感受和认识。所以我就通过出示一张非常小的图片，学生看不清，产生“把图片放大”的需求，接着通过动画展现了图片“由小变大”的过程，使学生对放大有了初步的感受。而刻意设置的放得过大也导致无法看清的图片又使得学生产生了缩小图片的需求，最终缩小后得到大小适中的图片，从而学生也感受了图形的缩小这一知识点。】
2 片段二：初步感知“形状不变”
出示四幅图（如下）：
原图
让学生说说要将照片放大，选择③的理由。（照片的长和宽同时扩大了相同的倍数，照片没有变形。）
【设计意图：在这一教学环节中，教师借助课件出示学生熟悉的照片，吸引学生的眼球，引起学生的注意，通过多媒体的直观呈现，促进课堂的有效教学，让学生感受生活中处处运用了“图形的放大和缩小”的知识，再通过选择放大的照片让学生初步感知图形的放大应“形状不变”，渗透需“按一定的比进行放大”。】
3 片段三：认识图形的放大
呈现原图和图片③，引导学生从“数学的角度”研究图形的放大。
原图
提问：要研究两张图片之间的放大与缩小，需要知道哪些数据？
课件演示：将图片抽象成“长方形”。
学生观察图形与数据，看发现什么？
学生回答预设：
1） 关于“2倍”。
学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？
追问：这里的“2倍”表示放大还是缩小呢？
2）关于“2：1”
学生回答出“放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1”
追问：都是“2：1”说明形状变了吗？（说明图形的形状不变。）
教师引导：将“2：1”与“比值2”联系。
提问：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（将原图放大2倍）
追问：把一个长方形按2：1的比放大，2：1是哪两个量之间的比？
如果把这个长方形按4：1的比放大，放大后的长和宽分别是原来的几倍？放大后的长和宽各是多少？按3：2的比放大呢？
把一幅图按如2：1、4：1、3：2这些比进行变化，都是把图形进行放大，这些比都有什么共同点呢？
让学生明确：比的前项大于后项，比值大于1，就是将图形放大的。
追问：图片放大了，但什么是不变的？（形状不变）
【设计意图：多媒体教学具有形象具体，动静结合，声色兼备等独特功能和综合优势，所以通过多媒体的直观呈现，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，构建有效的课堂。在从照片抽象到长方形的过程中，直观呈现，学生便于结合，之后在放大的教学中也让学生通过观察数据和图形的变化，自己归纳出图形放大的特点。】
4 片段四：运用概念，动手操作
4.1 教学例题
1）课件呈现，学生审题。
3）汇报交流：①介绍作图后的长与宽各是几格。
②说一说：图形1与图形2之间是按什么比放大或缩小的。
图形1与图形3之间是按什么比放大或缩小的。
图形2与图形3之间是按什么比放大或缩小的。
4.2 教学试一试
课件出示试一试：
教师：这是一个什么三角形？按2：1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在练习纸上尝试按指定的比画出放大后的三角形。
课件演示，让学生结合自己画出的图形说说是怎样画的。（把三角形按指定的比放大和缩小时，要抓住决定三角形形状的边来思考：先按2：1的比画出放大后三角形的两条直角边，再画斜边。）
提问：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
【设计意图：多媒体不仅能形象生动的表现课堂教学过程，还有一个重要的优势就是通过课前的充分预设节省以往课堂繁琐的演示时间，除了可以化解生硬单一的操作，更重要的是将课堂的时间还给了学生。学生有更多的时间思考，有更多的时间讨论，更多的时间操作，而又不影响教学内容的展示，甚至形式更为多样，画面更为立体。于是我将多媒体与课程充分整合，对于教学过程和重难点的讲解更为细致，将例题和之后的试一试都先充分预设，放手让学生自己思考，通过自己的思考和观察感知、学习知识点。然后演示图形变化由数据体现，再由数据变化画出变化后的图形，优化了课堂教学的节奏。】
5 片段五：实践大比拼
按1：2的比画出等腰三角形缩小后的图形，再按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
【设计意图：本课教学的“图形的放大和缩小”实际是在研究图形的变化，而图形的放大和缩小是相似变换。相似变换有两个本质属性：一是不改变图形中每个角的大小 ，二是对应线段都扩大或缩小相同的倍数。教材中选择了长方形的长宽、直角三角形的两条边来放大或缩小，因为直角的特殊性掩盖了图形放大或缩小后对图形中角的观察，所以学生忽略了相似变换的另一个本质属性。因此，我们在练习环节增加了对等腰三角形和平行四边形的放大和缩小，通过课件分步的直观学演示，让学生学会了一些基本图形放大与缩小的方法，更主要是让学生关注到图形：在放大和缩小时，每一个角度的大小是不变的。让学生掌握了“放大和缩小“这一数学知识的本质，突破了本节课的教学难点。教师与学生之间富有人情味的交流，教师与多媒体的优势充分发挥了出来，让多媒体教学在教师的教学中真正起到辅助教学的作用。这里教师采用由扶到放的教学策略，通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大和缩小的方法，并通过观察、比较，发现图形放大和缩小的本质特征：大小变了，但形状没有改变。在此基础上，引导学生进一步体验三角形放大和缩小的策略和方法，教师通过多媒体直观形象和生动逼真的演示，伴随图像的变化不断激发学生的学习情绪，发展学生的观察和空间想象能力。在这一环节中，平行四边形的变化，教师充分预设了学生反馈比较容易出现的图上底的左边只画一格的错误，所以分步演示变化过程，让学生清晰明白如何准确放大而不改变图形的形状。同时学生在相互讨论解题的过程中，也会有思维的碰撞。通过教师的揭示，让学生的思维激荡更具体也更有价值。巩固了部分同学的学习信心，也激发了另一部分同学的求知欲望。
参考文献：
[1] 义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2011.
[2] 郜舒竹.用运动的眼光看形体[J].教学月刊小学版数学，2013（5）.
[3] 王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导（小学数学）[M].北京.北京师范大学出版社，2012：157-158.