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结合解析方法和数值方法优点，提出了一种求解动力响应的新方法。在求解动力响应的Duhamel积分中，利用分段Birkhoff插值多项式逼近任意动力荷载，并推导了相关公式。由于分段Birkhoff多项式的Duhamel积分有精确解，因而和现在常用的逐步积分法相比，本文方法不但具有高得多的计算精度，避免了收敛性和稳定性的问题，而且大大减少了计算工作量。