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<正> 下为Banacb空间.在偏微分方程的研究中,Holder空间是一类十分有用的函数空间。揭示Holder空间的性质无疑具有一定意义。众所周知,C~∞(Ω)在L′(Ω)、C~K(Ω)(K为正整数)稠密。但本工作将指出对C~n(Ω),C~∞(Ω)已不再是它的稠密子空间,更具体地说,将给出C~β(Ω)在C~n(Ω)(0<α<β<1)的闭子空间的特征,并证明它在C~n(Ω)不稠密。