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摘要：文章通过对三维空间坐标测量基本原理的分析，确定测量误差的主要来源，在施测过程中制定相应的质量控制措施，保证三维空间坐标测量满足桥梁工程测量的精度要求，成桥后线型达到设计理想的线型，并以本溪北地跨线桥为例进行说明。
关键词：三维空间坐标测量;精度分析;独塔斜拉桥;钢拱塔;桥梁工程 文献标识码：A
中图分类号：U445 文章编号：1009-2374（2016）04-0092-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.04.047
1 概述
斜拉桥是高次超静定的力学体系。本溪桥塔、梁、索同步施工，施工过程中塔、梁、索、力与变形相互影响，同时又受温度和众多施工随机因素的影响，使得线型控制难以达到理想的范畴。通过采用三维空间坐标法很好地解决了这个问题。最终成桥后，主体结构的线型达到了设计理想的线型，即达到了成桥合理状态。
北地跨线桥工程位于本溪市城市中心区域，南起北地广场，向西北方向连续跨越本溪火车站、本溪铁路车辆段、本钢本部车场、太子河，终点位于太子河北岸，主桥结构形式为独塔斜拉桥，引桥采用钢筋混凝土现浇箱梁和预应力混凝土现浇箱梁。主桥跨径布置为（32.5+40+30.76）m+（152+48+42）m。
钢拱塔单肢断面为单箱多室布置;钢拱塔共分为43个施工节段，其中单肢划分为21个节段（T1～T21），设20个拼接接缝，节段长度为2.6～5.4m，节段重量为21.8～47.0t（T1节段）;合拢段一节（T22），设2个拼接接缝，节段高度3.648m，重24.5t。
钢拱塔T1节段伸入混凝土下塔墩内4m，与混凝土塔墩采用40束3Φs15.2预应力钢束锚固于承台混凝土内形成钢混结合段，张拉端位于T2节段1.8m处箱内锚板处，张拉控制应力为1357.8MPa。
2 施工特点及施工测量的内容
2.1 施工特点
钢拱塔分节段在工厂集中制造成构件单元，通过便道运输至现场，在20#墩布置动臂塔吊，提升吊装钢塔节段，进行原位节段拼装，部分斜拉索挂索与钢塔节段拼装同步进行，拼装时通过斜拉索利用已滑移到位的钢箱梁作为配重。钢塔首节通过劲性骨架预埋在下塔墩内，第二节钢塔吊装定位后与首节塔柱焊接，依次施工其他节段，直至钢塔施工完成。钢拱塔原位拼装过程中，两肢之间设置临时支撑。钢拱塔拼装完成后再挂设剩余斜拉索。
施工总体流程：钢混结合段施工（T1、T2节段施工，塔-墩固结）→安装T3～T21节段→安装合拢段T22。
2.2 施工测量的内容
北地跨线桥钢拱塔施工测量的主要内容：钢拱塔节段单元定位测量，钢拱塔监控测量。
3 塔柱施工测量及监控测量的精度要求
3.1 塔柱施工测量精度要求
主塔轴线水平偏位≤±10mm;两根塔柱横桥向中心距≤±5mm;塔柱轴线纵、横向倾斜度≤H/3000;塔顶高程偏差≤±10mm;塔柱截面尺寸≤±20mm。
3.2 塔柱监控测量的精度要求
索塔的纵向、横向偏差应控制在H/2500以内;索塔高度H偏差小于10mm;塔柱中心距（接缝处）偏差小于4mm。
4 三维空间坐标法测量的精度分析
4.1 极坐标放样的精度分析
全站仪进行极坐标放样，影响放样点位精度的主要误差来源包括仪器安置在测站上的对中误差对放样点位的影响、测设方位角的测角误差影响、测距误差影响以及放样点标定的误差等。
4.2 EDM三角高程放样精度分析
4.2.1 EDM三角高程测量计算公式
EDM三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或者高度角）求定两点间高差的方法。由于测量距离比较长，必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。
图3所示：A为测站;HA为测站高程;HI为测站仪器高度;B点为置镜点;HB为待测点高程，即前点高程;HR为棱镜高度;L为仪器与棱镜间的斜距;D为仪器高程面的水平距离;Z为仪器瞄准棱镜的天顶距;△f1为地球曲率引起的高差;△f2为大气折光引起的高差。B点的高程计算公式为：
由上式看出，采用单向三角高程测量时，由于地球曲率及大气垂直折光的影响，往往会使测得高差与实际值不符，且随着距离的加大而成级数增加。实际测量时，只需对全站仪进行仪高、棱镜高、气象参数进行设置后，全站仪直接显示两点间的高差。
4.2.2 EDM三角高程测量的中误差分析
将HB计算公式进行全微分得：
5 提高三维空间坐标法测量精度的措施
5.1 提高极坐标放样精度的措施
5.1.1 选择有利的观测时间，一天中上午日出后半小时至1个半小时，下午日落前3小时至半小时为最佳观测时间，阴天、有微风时，全天都可以观测。
5.1.2 选择有利的观测条件，安稳脚架、打伞遮阳等，使外界条件的影响降低到最小程度。
5.1.3 测线以远离地面为宜，离开地面的高度不应小于2m。
5.1.4 在测线两端分别量取温度和气压，然后取平均值。
5.1.5 仪器参数设置。（1）气象改正。直接将温度、气压、输入到仪器中;（2）加常数。当使用不同的棱镜时，则应在仪器内设置不同的反射棱镜常数。为了在距离显示值中消除加常数的影响，直接输入仪器中;（3）补偿器及轴系误差改正功能应处于“开”的状态。
5.1.6 测站和钢拱塔上的测量点距离控制在500m
以内。
5.1.7 测量时采用盘左、盘右测量，构成一个测回，则mo/=2.12mm，放样限值或容许误差取2mo/，即md=±2×2.12=±4.2mm。
5.2 提高EDM三角高程放样精度的措施
5.2.1 选择有利的观测时间，一天中上午日出后半小时至1个半小时，下午日落前3小时至半小时为最佳观测时间，阴天、有微风时，全天都可以观测。
5.2.2 选择有利的观测条件，安稳脚架、打伞遮阳等，使外界条件的影响降低至最小程度。
5.2.3 测线以远离地面为宜，离开地面的高度不应小于2m。
5.2.4 在测线两端分别量取温度和气压，然后取平均值。
5.2.5 仪器参数设置。（1）气象改正。直接将温度、气压输入到仪器中;（2）加常数。当使用不同的棱镜时，则应在仪器内设置不同的反射棱镜常数。为了在距离显示值中消除加常数的影响，直接输入仪器中;（3）补偿器及轴系误差改正功能应处于“开”的状态。
5.2.6 量仪器高和标杆或棱镜高度，应从不同的方向测量，取其平均值。
5.2.7 测站和钢拱塔上的测量点距离控制在500m以内。
5.2.8 测量时采用正倒镜观测，mo=2.96/=2.09mm，极限误差或容许误差取2倍中误差，2mo=4.2mm。
6 三维空间坐标法在本溪北地跨线桥钢拱塔施工测量中的应用
6.1 钢拱塔施工测量
下塔墩采用定型钢模施工，分两次浇筑，首次浇筑至钢拱塔T1节段底口处，利用动臂塔吊吊装T1节段，钢拱塔底节T1定位装置由高0.5m、0.3m的焊接H400×150型钢及其底座预埋件组成。塔墩浇筑第一次混凝土时预埋导向限位装置预埋件，预埋件由钢板和锚固钢筋组成。
首节安装时使用三维空间坐标法在预埋件上放样出T1节段下口四角点三维坐标，利用动臂塔吊吊装节段钢拱塔至放样点位，然后按上述方法测量T1节段上口四角点三维坐标，与设计坐标相比较，若超出误差范围，利用千斤顶进行空间位置的调整，逐步逼近，使之达到要求，立即锁定焊接。安装T2节段时，底口与T1节段上口临时锁定，使用三维空间坐标法测量T2节段上口四角点三维坐标，若满足误差要求，可以焊接两节段钢拱塔，否则通过设置在节段上的千斤顶调整上口位置直至合格。以此类推完成钢拱塔施工。
6.2 钢拱塔监控测量
T10节段吊装就位，挂设C6#～C7#、C6`#～C7`#斜拉索并张拉至控制吨位，在T10节段设置第一道横撑。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10节段反射片，观测数据提供给监控单位。
T11～T12节段吊装就位，挂设C8#～C9#、C8`#～C9`#斜拉索并张拉至控制吨位;T13～T14节段吊装就位，挂设C10#～C11#、C10`#～C11`#斜拉索并张拉至控制吨位;T15节段吊装就位，挂设C12#～C13#、C12`#～C13`#斜拉索并张拉至控制吨位，在T15节段设置第二道横撑。钢塔线型监测使用三维空间坐标法测量T10、T15节段反射片，观测数据提供给监控单位。
T16节段吊装就位，挂设C14#～C15#、C14`#～C15`#斜拉索并张拉至控制吨位;T17节段吊装就位，挂设C16#～C18#、C16`#～C18`#斜拉索并张拉至控制吨位;T18～T20节段吊装就位，在T20节段设置第三道横撑。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10、T15、T20节段反射片，观测数据提供给监控单位。
T21节段吊装就位，调整合拢口并精确定位，吊装合拢段T22。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10、T15、T20节段反射片，观测数据提供给监控单位。
挂设C1#～C5#、C1`#～C5`#斜拉索并张拉至设计吨位;补张拉C6#～C18#、C6`#～C18`#斜拉索至设计吨位;挂设C19#～C22#、C19`#～C22`#斜拉索并张拉至设计吨位，成桥。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10、T15、T20节段反射片，观测数据提供给监控单位。
6.3 测量成果
钢拱塔定位测量及监控测量时平面坐标限值取2mo/，即md=±2×2.12=±4.2mm，高程极限误差取2倍中误差，2mo=4.2mm，满足钢拱塔定位及监控测量的精度要求。最终成桥后，主体结构的线型达到了设计理想的线型，即达到了成桥合理状态。该桥被评为省优质工程。
7 结语
在本溪北地跨线桥钢拱塔施工测量中，针对徕卡TCR1201全站仪三维空间坐标法测量的特点及钢拱塔施工测量、钢拱塔监控测量不同的精度要求，采取不同的精度控制措施，并且测量效率高，已经得到了广泛的运用。此项技术在复杂桥梁测量中将发挥重要作用，省时省力、精度可靠，降低了施工测量成本。该桥测量方法的运用取得了理想的效果，可为今后同类工程施工测量提供借鉴。
参考文献
[1] 国家一、二等水准测量规范（GB/T 12897-2006）[S].
[2] 工程测量规范（TB10601-2009）[S].
[3] 精密工程测量规范（GB/T15314-1994）[S].
[4] 中短程光电测距规范（GB/T16818-2008）[S].
[5] 钟孝顺，聂让.测量学[M].北京：人民交通出版社，1997.
[6] 孔祥元.控制测量学[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1996.
（责任编辑：秦逊玉）
关键词：三维空间坐标测量;精度分析;独塔斜拉桥;钢拱塔;桥梁工程 文献标识码：A
中图分类号：U445 文章编号：1009-2374（2016）04-0092-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.04.047
1 概述
斜拉桥是高次超静定的力学体系。本溪桥塔、梁、索同步施工，施工过程中塔、梁、索、力与变形相互影响，同时又受温度和众多施工随机因素的影响，使得线型控制难以达到理想的范畴。通过采用三维空间坐标法很好地解决了这个问题。最终成桥后，主体结构的线型达到了设计理想的线型，即达到了成桥合理状态。
北地跨线桥工程位于本溪市城市中心区域，南起北地广场，向西北方向连续跨越本溪火车站、本溪铁路车辆段、本钢本部车场、太子河，终点位于太子河北岸，主桥结构形式为独塔斜拉桥，引桥采用钢筋混凝土现浇箱梁和预应力混凝土现浇箱梁。主桥跨径布置为（32.5+40+30.76）m+（152+48+42）m。
钢拱塔单肢断面为单箱多室布置;钢拱塔共分为43个施工节段，其中单肢划分为21个节段（T1～T21），设20个拼接接缝，节段长度为2.6～5.4m，节段重量为21.8～47.0t（T1节段）;合拢段一节（T22），设2个拼接接缝，节段高度3.648m，重24.5t。
钢拱塔T1节段伸入混凝土下塔墩内4m，与混凝土塔墩采用40束3Φs15.2预应力钢束锚固于承台混凝土内形成钢混结合段，张拉端位于T2节段1.8m处箱内锚板处，张拉控制应力为1357.8MPa。
2 施工特点及施工测量的内容
2.1 施工特点
钢拱塔分节段在工厂集中制造成构件单元，通过便道运输至现场，在20#墩布置动臂塔吊，提升吊装钢塔节段，进行原位节段拼装，部分斜拉索挂索与钢塔节段拼装同步进行，拼装时通过斜拉索利用已滑移到位的钢箱梁作为配重。钢塔首节通过劲性骨架预埋在下塔墩内，第二节钢塔吊装定位后与首节塔柱焊接，依次施工其他节段，直至钢塔施工完成。钢拱塔原位拼装过程中，两肢之间设置临时支撑。钢拱塔拼装完成后再挂设剩余斜拉索。
施工总体流程：钢混结合段施工（T1、T2节段施工，塔-墩固结）→安装T3～T21节段→安装合拢段T22。
2.2 施工测量的内容
北地跨线桥钢拱塔施工测量的主要内容：钢拱塔节段单元定位测量，钢拱塔监控测量。
3 塔柱施工测量及监控测量的精度要求
3.1 塔柱施工测量精度要求
主塔轴线水平偏位≤±10mm;两根塔柱横桥向中心距≤±5mm;塔柱轴线纵、横向倾斜度≤H/3000;塔顶高程偏差≤±10mm;塔柱截面尺寸≤±20mm。
3.2 塔柱监控测量的精度要求
索塔的纵向、横向偏差应控制在H/2500以内;索塔高度H偏差小于10mm;塔柱中心距（接缝处）偏差小于4mm。
4 三维空间坐标法测量的精度分析
4.1 极坐标放样的精度分析
全站仪进行极坐标放样，影响放样点位精度的主要误差来源包括仪器安置在测站上的对中误差对放样点位的影响、测设方位角的测角误差影响、测距误差影响以及放样点标定的误差等。
4.2 EDM三角高程放样精度分析
4.2.1 EDM三角高程测量计算公式
EDM三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或者高度角）求定两点间高差的方法。由于测量距离比较长，必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。
图3所示：A为测站;HA为测站高程;HI为测站仪器高度;B点为置镜点;HB为待测点高程，即前点高程;HR为棱镜高度;L为仪器与棱镜间的斜距;D为仪器高程面的水平距离;Z为仪器瞄准棱镜的天顶距;△f1为地球曲率引起的高差;△f2为大气折光引起的高差。B点的高程计算公式为：
由上式看出，采用单向三角高程测量时，由于地球曲率及大气垂直折光的影响，往往会使测得高差与实际值不符，且随着距离的加大而成级数增加。实际测量时，只需对全站仪进行仪高、棱镜高、气象参数进行设置后，全站仪直接显示两点间的高差。
4.2.2 EDM三角高程测量的中误差分析
将HB计算公式进行全微分得：
5 提高三维空间坐标法测量精度的措施
5.1 提高极坐标放样精度的措施
5.1.1 选择有利的观测时间，一天中上午日出后半小时至1个半小时，下午日落前3小时至半小时为最佳观测时间，阴天、有微风时，全天都可以观测。
5.1.2 选择有利的观测条件，安稳脚架、打伞遮阳等，使外界条件的影响降低到最小程度。
5.1.3 测线以远离地面为宜，离开地面的高度不应小于2m。
5.1.4 在测线两端分别量取温度和气压，然后取平均值。
5.1.5 仪器参数设置。（1）气象改正。直接将温度、气压、输入到仪器中;（2）加常数。当使用不同的棱镜时，则应在仪器内设置不同的反射棱镜常数。为了在距离显示值中消除加常数的影响，直接输入仪器中;（3）补偿器及轴系误差改正功能应处于“开”的状态。
5.1.6 测站和钢拱塔上的测量点距离控制在500m
以内。
5.1.7 测量时采用盘左、盘右测量，构成一个测回，则mo/=2.12mm，放样限值或容许误差取2mo/，即md=±2×2.12=±4.2mm。
5.2 提高EDM三角高程放样精度的措施
5.2.1 选择有利的观测时间，一天中上午日出后半小时至1个半小时，下午日落前3小时至半小时为最佳观测时间，阴天、有微风时，全天都可以观测。
5.2.2 选择有利的观测条件，安稳脚架、打伞遮阳等，使外界条件的影响降低至最小程度。
5.2.3 测线以远离地面为宜，离开地面的高度不应小于2m。
5.2.4 在测线两端分别量取温度和气压，然后取平均值。
5.2.5 仪器参数设置。（1）气象改正。直接将温度、气压输入到仪器中;（2）加常数。当使用不同的棱镜时，则应在仪器内设置不同的反射棱镜常数。为了在距离显示值中消除加常数的影响，直接输入仪器中;（3）补偿器及轴系误差改正功能应处于“开”的状态。
5.2.6 量仪器高和标杆或棱镜高度，应从不同的方向测量，取其平均值。
5.2.7 测站和钢拱塔上的测量点距离控制在500m以内。
5.2.8 测量时采用正倒镜观测，mo=2.96/=2.09mm，极限误差或容许误差取2倍中误差，2mo=4.2mm。
6 三维空间坐标法在本溪北地跨线桥钢拱塔施工测量中的应用
6.1 钢拱塔施工测量
下塔墩采用定型钢模施工，分两次浇筑，首次浇筑至钢拱塔T1节段底口处，利用动臂塔吊吊装T1节段，钢拱塔底节T1定位装置由高0.5m、0.3m的焊接H400×150型钢及其底座预埋件组成。塔墩浇筑第一次混凝土时预埋导向限位装置预埋件，预埋件由钢板和锚固钢筋组成。
首节安装时使用三维空间坐标法在预埋件上放样出T1节段下口四角点三维坐标，利用动臂塔吊吊装节段钢拱塔至放样点位，然后按上述方法测量T1节段上口四角点三维坐标，与设计坐标相比较，若超出误差范围，利用千斤顶进行空间位置的调整，逐步逼近，使之达到要求，立即锁定焊接。安装T2节段时，底口与T1节段上口临时锁定，使用三维空间坐标法测量T2节段上口四角点三维坐标，若满足误差要求，可以焊接两节段钢拱塔，否则通过设置在节段上的千斤顶调整上口位置直至合格。以此类推完成钢拱塔施工。
6.2 钢拱塔监控测量
T10节段吊装就位，挂设C6#～C7#、C6`#～C7`#斜拉索并张拉至控制吨位，在T10节段设置第一道横撑。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10节段反射片，观测数据提供给监控单位。
T11～T12节段吊装就位，挂设C8#～C9#、C8`#～C9`#斜拉索并张拉至控制吨位;T13～T14节段吊装就位，挂设C10#～C11#、C10`#～C11`#斜拉索并张拉至控制吨位;T15节段吊装就位，挂设C12#～C13#、C12`#～C13`#斜拉索并张拉至控制吨位，在T15节段设置第二道横撑。钢塔线型监测使用三维空间坐标法测量T10、T15节段反射片，观测数据提供给监控单位。
T16节段吊装就位，挂设C14#～C15#、C14`#～C15`#斜拉索并张拉至控制吨位;T17节段吊装就位，挂设C16#～C18#、C16`#～C18`#斜拉索并张拉至控制吨位;T18～T20节段吊装就位，在T20节段设置第三道横撑。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10、T15、T20节段反射片，观测数据提供给监控单位。
T21节段吊装就位，调整合拢口并精确定位，吊装合拢段T22。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10、T15、T20节段反射片，观测数据提供给监控单位。
挂设C1#～C5#、C1`#～C5`#斜拉索并张拉至设计吨位;补张拉C6#～C18#、C6`#～C18`#斜拉索至设计吨位;挂设C19#～C22#、C19`#～C22`#斜拉索并张拉至设计吨位，成桥。钢塔线型监测，使用三维空间坐标法测量T10、T15、T20节段反射片，观测数据提供给监控单位。
6.3 测量成果
钢拱塔定位测量及监控测量时平面坐标限值取2mo/，即md=±2×2.12=±4.2mm，高程极限误差取2倍中误差，2mo=4.2mm，满足钢拱塔定位及监控测量的精度要求。最终成桥后，主体结构的线型达到了设计理想的线型，即达到了成桥合理状态。该桥被评为省优质工程。
7 结语
在本溪北地跨线桥钢拱塔施工测量中，针对徕卡TCR1201全站仪三维空间坐标法测量的特点及钢拱塔施工测量、钢拱塔监控测量不同的精度要求，采取不同的精度控制措施，并且测量效率高，已经得到了广泛的运用。此项技术在复杂桥梁测量中将发挥重要作用，省时省力、精度可靠，降低了施工测量成本。该桥测量方法的运用取得了理想的效果，可为今后同类工程施工测量提供借鉴。
参考文献
[1] 国家一、二等水准测量规范（GB/T 12897-2006）[S].
[2] 工程测量规范（TB10601-2009）[S].
[3] 精密工程测量规范（GB/T15314-1994）[S].
[4] 中短程光电测距规范（GB/T16818-2008）[S].
[5] 钟孝顺，聂让.测量学[M].北京：人民交通出版社，1997.
[6] 孔祥元.控制测量学[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1996.
（责任编辑：秦逊玉）