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【摘要】等效法是进行科学研究的一种重要思维方法，在高中物理中的应用也很广泛，例如力学与光学研究的等效思维、电学与热学量、光学量之间的等效变换，也可以是物理量本身数值之间的等效变换、还可以是物理概念、公式、定律的等效变换。本文旨在分析高中阶段几种常见的等效方法的运用。
【关键词】物理量；等效思维；转换
在近几年高考中，用等效模式的物理方法求解的试题频频出现，本文就简单总结一下在高中阶段的等效思维模式的应用。
一、物理概念、公式、定律的等效变换
1．物理概念的等效
（1）合力与分力：
合力作用的效果与它的分力产生的效果相同，因而合力与它的分力是等效的。有时可以用合力代替它的分力，这就是力的合成；有时又可以用它的分力来代替合力，这就是力的分解。
（2）合运动与分运动：
合运动与它的分运动（包括位移、速度、加速度）产生的效果相同，因而合运动与它的分运动是等效的。有时可以用合运动代替它的分运动，这就是运动的合成；有时又可以用它的分运动来替代合运动，这就是运动的分解。
（3）产生感应电流的条件：
说法1：闭合回路的一部分导体切割磁感线时，就能产生感应电流；
说法2：穿过闭合回路的磁通量发生变化时，就能产生感应电流。
在磁场不随时间变化的情况下，闭合回路中的一部分导体在磁场中切割磁感线的过程，也就是闭合回路中穿过的磁通量发生变化的过程。此时，感应电流产生条件的两种说法是等效的。
2．公式的等效变换
（1）感应电动势求法
公式1：ε=nΔφ/Δt(法拉第电磁感应定律)
公式2：∵φ=BS，∴Δφ=BΔS+SΔB，可得ε=nBΔS/Δt+nSΔB/Δt，其中ε动生= nBΔS/Δt=nBlvsinθ为磁感应强度不随时间变化时由导体切割磁感线产生的动生电动势；ε感生= nSΔB/Δt为磁场随时间变化时产生的感生电动势。很明显，在求总的感应电动势时，公式1和公式2等效。
3．物理定律（定则）的等效
（1）判定感应电流方向的方法：
方法1：右手定则
方法2：楞次定律
在切割类问题中，用右手定则或楞次定律都可以判定回路中感应电流方向。在磁感应强度不随时间变化的磁场中（即只有ε动生产生时），两种判定感应电流的方法得出的结论是一致的。
电磁感应中，运用等效的思维来进行讨论，常常可以使问题的处理变得很简单，因而他们的同时存在是有实际意义的。
二、处理物理问题时的等效思维类型
1．研究对象的等效变换
例1 条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是
A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能
解析：通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用。由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，FN=mg，有通电导线后FN+F=mg，FN=mg-F，磁铁对桌面压力减小，选A。
2．研究过程的等效变换
例2 磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下，磁场范围足够大。长L、内壁光滑的绝缘空心细管置于光滑水平桌面上，以恒定的水平速度v向右进入磁场，v与管垂直。管内M端有一带电量为q、质量为m的正电小球P，开始时相对于管静止。当管进入磁场后，小球会相对细管由M端向N端运动。问：
（1）球从管的另一端N离开管口后，在磁场中的运动半径为多大？
（2）小球从管的M运动到N端的过程中，哪些力对小球做功？做了多少功？
解析：本题中带电小球参与两个方向的运动：随光滑绝缘细管运动而具有v；在洛伦兹力f的一个分力f1作用下而具有速度v1。
3．状态的等效变换
例3 如图，由金属小球制成的单摆摆长为L，摆球质量m，带电量+q，将其悬挂于O点，并置于水平匀强电场中，摆球平衡时，摆线偏过θ角。试求该摆在竖直平面内作圆周运动的过程中，摆线中最大与最小拉力的数值相差多少？
解析：若摆球不带电（或不处在匀强电场中），則图乙中A、C两点分别为线处于最大拉力（最低点）和最小拉力（最高点）的状态，其最大与最小拉力数值之差为△F=6mg
变为图甲情况后，其等效拉力最大状态为B1（等效“最低点”），等效拉力最小状态为C1（等效“最高点”）；等效“重力”F=mg/cosθ。
4．物理量数值的等效变换
例题略
（作者单位：江苏靖江市第一高级中学）
【关键词】物理量；等效思维；转换
在近几年高考中，用等效模式的物理方法求解的试题频频出现，本文就简单总结一下在高中阶段的等效思维模式的应用。
一、物理概念、公式、定律的等效变换
1．物理概念的等效
（1）合力与分力：
合力作用的效果与它的分力产生的效果相同，因而合力与它的分力是等效的。有时可以用合力代替它的分力，这就是力的合成；有时又可以用它的分力来代替合力，这就是力的分解。
（2）合运动与分运动：
合运动与它的分运动（包括位移、速度、加速度）产生的效果相同，因而合运动与它的分运动是等效的。有时可以用合运动代替它的分运动，这就是运动的合成；有时又可以用它的分运动来替代合运动，这就是运动的分解。
（3）产生感应电流的条件：
说法1：闭合回路的一部分导体切割磁感线时，就能产生感应电流；
说法2：穿过闭合回路的磁通量发生变化时，就能产生感应电流。
在磁场不随时间变化的情况下，闭合回路中的一部分导体在磁场中切割磁感线的过程，也就是闭合回路中穿过的磁通量发生变化的过程。此时，感应电流产生条件的两种说法是等效的。
2．公式的等效变换
（1）感应电动势求法
公式1：ε=nΔφ/Δt(法拉第电磁感应定律)
公式2：∵φ=BS，∴Δφ=BΔS+SΔB，可得ε=nBΔS/Δt+nSΔB/Δt，其中ε动生= nBΔS/Δt=nBlvsinθ为磁感应强度不随时间变化时由导体切割磁感线产生的动生电动势；ε感生= nSΔB/Δt为磁场随时间变化时产生的感生电动势。很明显，在求总的感应电动势时，公式1和公式2等效。
3．物理定律（定则）的等效
（1）判定感应电流方向的方法：
方法1：右手定则
方法2：楞次定律
在切割类问题中，用右手定则或楞次定律都可以判定回路中感应电流方向。在磁感应强度不随时间变化的磁场中（即只有ε动生产生时），两种判定感应电流的方法得出的结论是一致的。
电磁感应中，运用等效的思维来进行讨论，常常可以使问题的处理变得很简单，因而他们的同时存在是有实际意义的。
二、处理物理问题时的等效思维类型
1．研究对象的等效变换
例1 条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是
A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁对桌面的压力不变 D．以上说法都不可能
解析：通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用。由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，FN=mg，有通电导线后FN+F=mg，FN=mg-F，磁铁对桌面压力减小，选A。
2．研究过程的等效变换
例2 磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下，磁场范围足够大。长L、内壁光滑的绝缘空心细管置于光滑水平桌面上，以恒定的水平速度v向右进入磁场，v与管垂直。管内M端有一带电量为q、质量为m的正电小球P，开始时相对于管静止。当管进入磁场后，小球会相对细管由M端向N端运动。问：
（1）球从管的另一端N离开管口后，在磁场中的运动半径为多大？
（2）小球从管的M运动到N端的过程中，哪些力对小球做功？做了多少功？
解析：本题中带电小球参与两个方向的运动：随光滑绝缘细管运动而具有v；在洛伦兹力f的一个分力f1作用下而具有速度v1。
3．状态的等效变换
例3 如图，由金属小球制成的单摆摆长为L，摆球质量m，带电量+q，将其悬挂于O点，并置于水平匀强电场中，摆球平衡时，摆线偏过θ角。试求该摆在竖直平面内作圆周运动的过程中，摆线中最大与最小拉力的数值相差多少？
解析：若摆球不带电（或不处在匀强电场中），則图乙中A、C两点分别为线处于最大拉力（最低点）和最小拉力（最高点）的状态，其最大与最小拉力数值之差为△F=6mg
变为图甲情况后，其等效拉力最大状态为B1（等效“最低点”），等效拉力最小状态为C1（等效“最高点”）；等效“重力”F=mg/cosθ。
4．物理量数值的等效变换
例题略
（作者单位：江苏靖江市第一高级中学）