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椭圆曲线密码体制主要是基于有限域GF(p)和GF(2m)上建立的,建立在GF(2m)的椭圆曲线密码体制的运算可以用比特流来实现,因而其效率更高.本文详细分析了有限域GF(2m)和椭圆曲线群上的两层运算;讨论了由美国纽约大学的Victor Shoup(国际标准ISO 18033-2的编写人)开发并维护的C++开放源代码的数论算法库NTL,并用NTL实现了其中的关键运算,编程测试结果良好.