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利用四元数矩阵复表示■(·)及其运算性质,结合分块矩阵的变换性质及其秩的性质,在复数域上讨论与四元数方程组A1X=C1,XB2=C2,A3XB3=C3,A4XB4=C4等价的复矩阵方程组的通解,给出其通解的复矩阵极大秩、极小秩公式.并应用所得结论,讨论了该方程组存在纯非复解的充要条件.
一个四元数矩阵方程组通解的复矩阵极秩
【摘 要】
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利用四元数矩阵复表示■(·)及其运算性质,结合分块矩阵的变换性质及其秩的性质,在复数域上讨论与四元数方程组A1X=C1,XB2=C2,A3XB3=C3,A4XB4=C4等价的复矩阵方程组的通解,给出其通解的复矩阵极大秩、极小秩公式.并应用所得结论,讨论了该方程组存在纯非复解的充要条件.
【机 构】
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亳州学院电子与信息工程系
【出 处】
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韶关学院学报
【发表日期】
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2021年6期
【基金项目】
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安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704,KJ2020A0773),亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03).
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