一道自主招生试题的求解、探源与应用

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：joeybaobao

【摘要】

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<正>2014年"北约"自主招生考试有这样一道题:题目设函数f(x)满足:f()1=1,f(4)=7,且对任意的a,b∈R,有f?è??a+2b3=f(a)+2f(b)3,则f()2014=________.A.4027 B.4028 C.4029 D.4

【作者】

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何斌

【机构】

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广东省兴宁市职业技术学校

【出处】

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中学数学研究(华南师范大学版)

【发表日期】

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2015年13期

【关键词】

：

增函数柯西法数学归纳法

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<正>2014年"北约"自主招生考试有这样一道题:题目设函数f(x)满足:f()1=1,f(4)=7,且对任意的a,b∈R,有f?è??a+2b3=f(a)+2f(b)3,则f()2014=________.A.4027 B.4028 C.4029 D.4030文[1]通过计算得到f(2)=3,f(3)=5后,猜测

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