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D.Waterman和Z.A.Chanturiya分别于1972年和1974年引进了有界变差函数类BV和变差模函数类[ν]的概念。最近M.Avdispahie研究了这两个函数相互之间的关系,但所得结果不够理想。本文的目的把M.Avdispahic的结果这一步完备化,讨论了ABV.V[ν]和BV_c三个函数类的相互关系,得到了较理想的结果。