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摘要：针对两个特征波段组成的植被指数存在的饱和以及植物类型依赖问题，利用便携式地物光谱仪（analytical spectral devices，ASD）和哨兵2号多光谱卫星（Sentinel 2，S2）数据，使用改进的距离投影比值指数（improved distance projection ratio index，DPRI2）建立新叶片等效水厚度（leaf equivalent water thickness，LEWT）反演模型，进而反演冠层等效水厚度（canopy equivalent water thickness，CEWT）。研究表明：① R语言随机森林（random forest，RF）算法可减少特征波段选取过程中人为因素;② DPRI2结构简单，能充分反映特征波段之间角度、距离、投影三者组合关系，有利于提高LEWT、CEWT反演精度;③ DPRI2不受植被类型限制，适用于具有多种植被类型的研究区CEWT反演。通过遥感手段监测CEWT，有利于探究植被在区域水文循环中的调控机制，以及科学评估区域水资源储量。
关 键 词：植被水文效应;冠层等效水厚度;遥感反演;高光谱分析;多光谱卫星;特征波段;R语言
中图法分类号：TP75;TP79
文献标志码：A
文章编号：1001-4179（2021）09-0113-06
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.018
0 引 言
植被与生态系统中的水文循环关系密切[1-2]，二者相互作用[3-4]。植被本身含水量及其水源涵養量是区域水资源储量的组成部分，估算植被含水量有利于探究植被在水文循环中的调控机制，以及科学评估区域水资源量。
遥感技术为大面积、无损监测区域植被冠层水分提供了较好的平台，光学遥感技术具有科学反演冠层水分的巨大潜力 [5]，冠层等效水厚度（canopy equivalent water thickness，CEWT）可用于表征植被冠层水分含量。通常利用经验模型或物理辐射模型得到叶片等效水厚度（leaf equivalent water thickness，LEWT）反演模型，乘以叶面积指数（leaf area index，LAI）计算CEWT。
有关CEWT的研究仍存在一些问题需解决：2个特征波段组成的植被指数存在饱和[6] 以及植被种类依赖问题，3个特征波段组成的植被指数包含较多特征信息，如何在大量的高光谱波段中选择两个以上特征波段组成新的植被指数[7]。本次研究利用FieldSpec便携式地物光谱仪（analytical spectral devices，ASD）和哨兵2号多光谱卫星（Sentinel 2，S2）数据，使用一种改进的距离投影比值指数（improved distance projection ratio index，DPRI2），建立新的LEWT反演模型，进而反演区域CEWT。本次研究创新点包括：改进角度斜率指数，DPRI2可减轻两波段指数饱和问题以及特定波段构成的植被指数的种类依赖问题;建立新的LEWT、LAI、CEWT反演模型。
1 研究区简介与数据处理
1.1 研究区简介
研究区位于
长江上游支流岷江上游，该区域生态区位特殊，是四川盆地及长江上游重要生态屏障（见图1）。
1.2 数据处理
1.2.1 S2数据处理
考虑研究对象为枯水期植被CEWT，本次研究选取2019年11月16日的S2多光谱卫星数据，S2具有13个光谱波段，该数据（见表1）从欧洲航天局哥白尼开放接入中心官方网站下载。利用Sen2Cor 2.5.5软件[8]对1C级产品进行辐射校正，转换为2A级产品，经预处理（主要包括大气校正、几何校正）的S2影像重投影为UTM 48 WGS84，重采样为10 m空间分辨率。
1.2.2 叶片样品预处理
在研究区采集不同树种叶子样品，具体为在每棵树的3个方向每隔120°采集树叶，将叶子存入密封塑料袋，及时将叶片样品运至实验室测量光谱。
在实验室里获取每片叶子鲜重、高光谱曲线以及干重。具体为：首先用万分位天平测量叶子的鲜重;接着将叶子置于黑色天鹅绒布上，使用装有高强度探头的ASD（光谱范围为350～2 500 nm，波段间隔为1 nm，共计2 151个波段），从每片叶子中心测量光谱数据[9];接着利用MapGIS对绘制的每片叶子轮廓进行数字化，计算叶面积;最后，利用恒温烘箱烘干叶片，及时称重。
1.2.3 叶片高光谱数据预处理
叶片高光谱数据预处理软件为View SpecPro，预处理步骤如下：① 通过View SpecPro软件中Splice Correction模块对叶片光谱曲线进行校正;② 采用连续统去除（continuum removal，CR）[10]法减轻光谱噪声;③ 删除350～399 nm以及1 790～1 950 nm范围的低信噪比波段。最终得到CR处理后762个叶片光谱数据（见图2）。
1.2.4 采集LAI
LAI指一个生态系统中单位面积上的叶面积[11]，可以一定程度上反映植被冠层结构[12]。本次研究使用Delta公司生产的Sunscan冠层分析仪（型号SS1）测量野外植被LAI，利用Trimble掌上电脑读取Sunscan测量结果，测量时间为晴天10：00～14：00。
野外实测样地尺度植被LAI范围为0.1～5.2，平均值为2.1，标准偏差为1.2，LAI从高到低依次为：林地（常绿林、混交林、落叶林）、灌草、草地（见图3）。
2 方 法
2.1 DPRI及其改进 （1）选取特征波段。使用R语言随机森林（random forest，RF）算法选取近红外（NIR，700～900 nm）、短波近红外SWIR1（901～1 600 nm）和SWIR2（1 601～2 500 nm）处的随机森林特征波段（random forest feature bands，RFFBs），RF算法可对每个变量进行综合分析，根据变量重要性进行排序，本研究将节点纯度总增加值（IncNodePurity）峰值所在的波段作为RFFBs。
（2）根据βSWIR1角[13]以及NIR、SWIR1和SWIR2之间的距离，投影构建归一化投影指数（normalized differential projection index，NDPI）和DPRI。NDPI和DPRI计算过程[9]如下：
式中：βSWIR1表示SWIR1顶点处NIR、SWIR1和SWIR2之间的关系（见图4）[13];a表示从NIR点到SWIR1点的向量;b表示从SWIR1点到SWIR2点的向量;a、b和c分别是NIR与SWIR1，SWIR1与SWIR2，SWIR2与NIR之间的距离;VQPSWIR1为a和b的点积。
最后，改进角度斜率类指数DPRI，具体如下：
2.2 CEWT反演
2.2.1 LEWT
（1）利用公式（7）[14]计算LEWT。
LEWT=FW-DWA（7）
式中：FW、DW分别表示叶片鲜重、干重，A表示叶片面积。
（2）建立DPRI2和LEWT的线性回归模型法。最后建立最优LEWT反演模型，具体为从150种植被指数以及DPRI2中筛选最优植被指数或方程用于建立最佳LEWT反演模型。
2.2.2 LAI
当前遥感反演LAI的主要方法有经验模型法、光学模型法。本次研究利用实测样地LAI与NDVI的统计关系，建立LAI反演模型。
2.2.3 高光谱数据重采样
由于ASD测得的叶片高光谱数据不能直接用于基于卫星等宽波段光学数据的植被冠层含水量（如CEWT）反演，因此需对高光谱数据重采样，本次研究采用算数平均法[15]将叶片高光谱窄波段重采样为对应的S2宽波段。
2.2.4 CEWT
首先利用DPRI2对应的S2波段建立DPRI2指数，接着建立基于S2的LEWT反演模型，最后将LEWT乘以LAI得到CEWT。
3 结果与讨论
3.1 随机森林特征波段
通过RF算法得出NIR、SWIR1和SWIR2處RFFBs分别为821，1 600 nm和2 167 nm（见图5）。波段IncNodePurity值越高，该波段所反映的LEWT特征信息越丰富，在NIR、SWIR1和SWIR2处，IncNodePurity值均出现峰值，呈明显分层与陡升陡降现象，不同叶子LEWT在这些波段处差异较为明显，表明在NIR、SWIR1和SWIR2各光谱范围选择RFFBs具有一定优势。
3.2 LEWT反演模型
LEWT范围为0.001 1～0.021 9 g/cm2，平均值为0.011 3 g/cm2，标准偏差为0.002 9 g/cm2，从不同树种LEWT来看，阔叶树鲜叶LEWT高于针叶树鲜叶LEWT（见图6）。
DPRI2和LEWT的线性回归模型如下：
LEWTDPRI2=-0.0002-0.1229DPRI2 （8）
该模型10折交叉验证R2=0.82，rRMSE=9.11%。
基于配对t检验（p>0.05），实测和LEWT（DPRI2）反演的LEWT之间无显著差异（见图7）。
表2为从150种植被指数或方程中筛选的有利于反演LEWT的植被指数或方程，可以看出利用NIR和SWIR构建的植被指数较优，DPRI2优于以前的部分植被指数或方程。
通过分析DPRI2指数及其在LEWT反演中的应用效果，得出：
（1）DPRI2具有一定的通用性。表2中的部分光谱指数和方程使用特定波段构建，特定波段通常与植被类型有关。通过RF算法选取的RFFBs非特定波段，因此，DPRI2受植被种类变化的影响较小，表明DPRI2指数可灵活地用于识别不同种类植被叶片LEWT中的微小变化。
（2）不同含水量的叶片具有相似或相等的βSWIR1角，仅从角度大小来分析LEWT，对LEWT反演精度存在一定不利影响。DPRI2指数结构简单，比一个波段、两个波段或只考虑角度和波段之间关系的指数具有更多的特征信息。
（3）DPRI2指数可较为准确地反演LEWT，原因为：① 使用RF算法，有利于减少特征波段选择中的主观因素。② 3波段指数在一定程度上减轻两波段指数饱和问题。③ 对NDPI指数进行归一化处理，在此基础上建立DPRI2指数，归一化后的植被指数通常用于减轻光谱测量中外界环境的不利影响。④ DPRI2包含大量特征波段信息，每个特征波段反映的LEWT信息较为丰富。
3.3 LAI反演模型
利用归一化植被指数（normalized differential vegetation index，NDVI，[B8-B4]/[B8+B4]）与LAI之间的统计关系建立LAI反演模型（见式（9）），该模型10折交叉验证R2= 0.87，rRMSE=9.89%。基于配对t检验（p>0.05），实测LAI和预测LAI 之间无显著差异。
LAI=1.2-3.0759×ln（1-NDVI0.79）（9）
利用公式（9）反演研究区LAI（见图8）。研究区LAI呈现西北低，东南高的空间分布规律。主要原因为研究区西北部主要植被类型为灌草、草地，林地主要分布在南部、东部高山地区。 3.4 CEWT反演制图
将RFFBs对应的S2波段B8（NIR波段）、B11（SWIR1波段）、B12（SWIR2波段）代入DPRI2反演模型，该结果代入公式（8）得到LEWT，进而计算CEWT（见图9）。
通过分析利用S2波段建立的DPRI2指数及其在CEWT反演中运用效果，可得出：
（1）利用S2波段建立的 DPRI2指数同样考虑了S2的3个宽特征波段之间角度、距离、投影和波段间关系，含有大量的与CEWT相关的特征信息。
（2）由于DPRI2受植被类型影响较小，加之S2卫星具备大面积监测植被生长状况的能力，因此，DPRI2指数适用于具有多种植被类型的景观尺度以及较大区域尺度CEWT反演。
（3）DPRI2指数与CEWT呈现负相关关系，DPRI2值越低，CEWT越高。
（4）研究区CEWT空间分布上呈现西北低，东南高，林地CEWT较高。主要原因为西北部海拔、纬度较高，11月份气温低，草、部分灌丛、灌木叶子枯萎，而南部、东部的高山常绿树种无落叶或较少落叶，常绿树种鲜叶储水量较大。
4 结论与展望
（1）R语言遥感数据分析、制图方法在定量遥感研究中具有较好的应用前景，R语言可用于室内叶片高光谱曲线数据分析，建立新LEWT、LAI、CEWT反演模型，还可用于遥感反演结果制图。
（2）DPRI2结构简单，较为充分地反映特征波段之间的角度、距离、投影三者组合关系，有利于提高LEWT、CEWT反演精度，适用于具有多种植被类型的景观尺度以及较大区域尺度CEWT反演。通过遥感手段监测CEWT，有利于探究植被在区域水文循环中的调控机制以及准确评估区域水资源量。
（3）虽然DPRI2可较好地反演CEWT，但仍存在一定不足：本研究从NIR、SWIR1和SWIR2光谱范围分别选取特征波段，其余光谱范围比如红光波段值得进一步研究;林木干、根系含水量定量遥感反演方法也值得进一步探究。
参考文献：
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（编辑：黄文晋）
关 键 词：植被水文效应;冠层等效水厚度;遥感反演;高光谱分析;多光谱卫星;特征波段;R语言
中图法分类号：TP75;TP79
文献标志码：A
文章编号：1001-4179（2021）09-0113-06
DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.018
0 引 言
植被与生态系统中的水文循环关系密切[1-2]，二者相互作用[3-4]。植被本身含水量及其水源涵養量是区域水资源储量的组成部分，估算植被含水量有利于探究植被在水文循环中的调控机制，以及科学评估区域水资源量。
遥感技术为大面积、无损监测区域植被冠层水分提供了较好的平台，光学遥感技术具有科学反演冠层水分的巨大潜力 [5]，冠层等效水厚度（canopy equivalent water thickness，CEWT）可用于表征植被冠层水分含量。通常利用经验模型或物理辐射模型得到叶片等效水厚度（leaf equivalent water thickness，LEWT）反演模型，乘以叶面积指数（leaf area index，LAI）计算CEWT。
有关CEWT的研究仍存在一些问题需解决：2个特征波段组成的植被指数存在饱和[6] 以及植被种类依赖问题，3个特征波段组成的植被指数包含较多特征信息，如何在大量的高光谱波段中选择两个以上特征波段组成新的植被指数[7]。本次研究利用FieldSpec便携式地物光谱仪（analytical spectral devices，ASD）和哨兵2号多光谱卫星（Sentinel 2，S2）数据，使用一种改进的距离投影比值指数（improved distance projection ratio index，DPRI2），建立新的LEWT反演模型，进而反演区域CEWT。本次研究创新点包括：改进角度斜率指数，DPRI2可减轻两波段指数饱和问题以及特定波段构成的植被指数的种类依赖问题;建立新的LEWT、LAI、CEWT反演模型。
1 研究区简介与数据处理
1.1 研究区简介
研究区位于
长江上游支流岷江上游，该区域生态区位特殊，是四川盆地及长江上游重要生态屏障（见图1）。
1.2 数据处理
1.2.1 S2数据处理
考虑研究对象为枯水期植被CEWT，本次研究选取2019年11月16日的S2多光谱卫星数据，S2具有13个光谱波段，该数据（见表1）从欧洲航天局哥白尼开放接入中心官方网站下载。利用Sen2Cor 2.5.5软件[8]对1C级产品进行辐射校正，转换为2A级产品，经预处理（主要包括大气校正、几何校正）的S2影像重投影为UTM 48 WGS84，重采样为10 m空间分辨率。
1.2.2 叶片样品预处理
在研究区采集不同树种叶子样品，具体为在每棵树的3个方向每隔120°采集树叶，将叶子存入密封塑料袋，及时将叶片样品运至实验室测量光谱。
在实验室里获取每片叶子鲜重、高光谱曲线以及干重。具体为：首先用万分位天平测量叶子的鲜重;接着将叶子置于黑色天鹅绒布上，使用装有高强度探头的ASD（光谱范围为350～2 500 nm，波段间隔为1 nm，共计2 151个波段），从每片叶子中心测量光谱数据[9];接着利用MapGIS对绘制的每片叶子轮廓进行数字化，计算叶面积;最后，利用恒温烘箱烘干叶片，及时称重。
1.2.3 叶片高光谱数据预处理
叶片高光谱数据预处理软件为View SpecPro，预处理步骤如下：① 通过View SpecPro软件中Splice Correction模块对叶片光谱曲线进行校正;② 采用连续统去除（continuum removal，CR）[10]法减轻光谱噪声;③ 删除350～399 nm以及1 790～1 950 nm范围的低信噪比波段。最终得到CR处理后762个叶片光谱数据（见图2）。
1.2.4 采集LAI
LAI指一个生态系统中单位面积上的叶面积[11]，可以一定程度上反映植被冠层结构[12]。本次研究使用Delta公司生产的Sunscan冠层分析仪（型号SS1）测量野外植被LAI，利用Trimble掌上电脑读取Sunscan测量结果，测量时间为晴天10：00～14：00。
野外实测样地尺度植被LAI范围为0.1～5.2，平均值为2.1，标准偏差为1.2，LAI从高到低依次为：林地（常绿林、混交林、落叶林）、灌草、草地（见图3）。
2 方 法
2.1 DPRI及其改进 （1）选取特征波段。使用R语言随机森林（random forest，RF）算法选取近红外（NIR，700～900 nm）、短波近红外SWIR1（901～1 600 nm）和SWIR2（1 601～2 500 nm）处的随机森林特征波段（random forest feature bands，RFFBs），RF算法可对每个变量进行综合分析，根据变量重要性进行排序，本研究将节点纯度总增加值（IncNodePurity）峰值所在的波段作为RFFBs。
（2）根据βSWIR1角[13]以及NIR、SWIR1和SWIR2之间的距离，投影构建归一化投影指数（normalized differential projection index，NDPI）和DPRI。NDPI和DPRI计算过程[9]如下：
式中：βSWIR1表示SWIR1顶点处NIR、SWIR1和SWIR2之间的关系（见图4）[13];a表示从NIR点到SWIR1点的向量;b表示从SWIR1点到SWIR2点的向量;a、b和c分别是NIR与SWIR1，SWIR1与SWIR2，SWIR2与NIR之间的距离;VQPSWIR1为a和b的点积。
最后，改进角度斜率类指数DPRI，具体如下：
2.2 CEWT反演
2.2.1 LEWT
（1）利用公式（7）[14]计算LEWT。
LEWT=FW-DWA（7）
式中：FW、DW分别表示叶片鲜重、干重，A表示叶片面积。
（2）建立DPRI2和LEWT的线性回归模型法。最后建立最优LEWT反演模型，具体为从150种植被指数以及DPRI2中筛选最优植被指数或方程用于建立最佳LEWT反演模型。
2.2.2 LAI
当前遥感反演LAI的主要方法有经验模型法、光学模型法。本次研究利用实测样地LAI与NDVI的统计关系，建立LAI反演模型。
2.2.3 高光谱数据重采样
由于ASD测得的叶片高光谱数据不能直接用于基于卫星等宽波段光学数据的植被冠层含水量（如CEWT）反演，因此需对高光谱数据重采样，本次研究采用算数平均法[15]将叶片高光谱窄波段重采样为对应的S2宽波段。
2.2.4 CEWT
首先利用DPRI2对应的S2波段建立DPRI2指数，接着建立基于S2的LEWT反演模型，最后将LEWT乘以LAI得到CEWT。
3 结果与讨论
3.1 随机森林特征波段
通过RF算法得出NIR、SWIR1和SWIR2處RFFBs分别为821，1 600 nm和2 167 nm（见图5）。波段IncNodePurity值越高，该波段所反映的LEWT特征信息越丰富，在NIR、SWIR1和SWIR2处，IncNodePurity值均出现峰值，呈明显分层与陡升陡降现象，不同叶子LEWT在这些波段处差异较为明显，表明在NIR、SWIR1和SWIR2各光谱范围选择RFFBs具有一定优势。
3.2 LEWT反演模型
LEWT范围为0.001 1～0.021 9 g/cm2，平均值为0.011 3 g/cm2，标准偏差为0.002 9 g/cm2，从不同树种LEWT来看，阔叶树鲜叶LEWT高于针叶树鲜叶LEWT（见图6）。
DPRI2和LEWT的线性回归模型如下：
LEWTDPRI2=-0.0002-0.1229DPRI2 （8）
该模型10折交叉验证R2=0.82，rRMSE=9.11%。
基于配对t检验（p>0.05），实测和LEWT（DPRI2）反演的LEWT之间无显著差异（见图7）。
表2为从150种植被指数或方程中筛选的有利于反演LEWT的植被指数或方程，可以看出利用NIR和SWIR构建的植被指数较优，DPRI2优于以前的部分植被指数或方程。
通过分析DPRI2指数及其在LEWT反演中的应用效果，得出：
（1）DPRI2具有一定的通用性。表2中的部分光谱指数和方程使用特定波段构建，特定波段通常与植被类型有关。通过RF算法选取的RFFBs非特定波段，因此，DPRI2受植被种类变化的影响较小，表明DPRI2指数可灵活地用于识别不同种类植被叶片LEWT中的微小变化。
（2）不同含水量的叶片具有相似或相等的βSWIR1角，仅从角度大小来分析LEWT，对LEWT反演精度存在一定不利影响。DPRI2指数结构简单，比一个波段、两个波段或只考虑角度和波段之间关系的指数具有更多的特征信息。
（3）DPRI2指数可较为准确地反演LEWT，原因为：① 使用RF算法，有利于减少特征波段选择中的主观因素。② 3波段指数在一定程度上减轻两波段指数饱和问题。③ 对NDPI指数进行归一化处理，在此基础上建立DPRI2指数，归一化后的植被指数通常用于减轻光谱测量中外界环境的不利影响。④ DPRI2包含大量特征波段信息，每个特征波段反映的LEWT信息较为丰富。
3.3 LAI反演模型
利用归一化植被指数（normalized differential vegetation index，NDVI，[B8-B4]/[B8+B4]）与LAI之间的统计关系建立LAI反演模型（见式（9）），该模型10折交叉验证R2= 0.87，rRMSE=9.89%。基于配对t检验（p>0.05），实测LAI和预测LAI 之间无显著差异。
LAI=1.2-3.0759×ln（1-NDVI0.79）（9）
利用公式（9）反演研究区LAI（见图8）。研究区LAI呈现西北低，东南高的空间分布规律。主要原因为研究区西北部主要植被类型为灌草、草地，林地主要分布在南部、东部高山地区。 3.4 CEWT反演制图
将RFFBs对应的S2波段B8（NIR波段）、B11（SWIR1波段）、B12（SWIR2波段）代入DPRI2反演模型，该结果代入公式（8）得到LEWT，进而计算CEWT（见图9）。
通过分析利用S2波段建立的DPRI2指数及其在CEWT反演中运用效果，可得出：
（1）利用S2波段建立的 DPRI2指数同样考虑了S2的3个宽特征波段之间角度、距离、投影和波段间关系，含有大量的与CEWT相关的特征信息。
（2）由于DPRI2受植被类型影响较小，加之S2卫星具备大面积监测植被生长状况的能力，因此，DPRI2指数适用于具有多种植被类型的景观尺度以及较大区域尺度CEWT反演。
（3）DPRI2指数与CEWT呈现负相关关系，DPRI2值越低，CEWT越高。
（4）研究区CEWT空间分布上呈现西北低，东南高，林地CEWT较高。主要原因为西北部海拔、纬度较高，11月份气温低，草、部分灌丛、灌木叶子枯萎，而南部、东部的高山常绿树种无落叶或较少落叶，常绿树种鲜叶储水量较大。
4 结论与展望
（1）R语言遥感数据分析、制图方法在定量遥感研究中具有较好的应用前景，R语言可用于室内叶片高光谱曲线数据分析，建立新LEWT、LAI、CEWT反演模型，还可用于遥感反演结果制图。
（2）DPRI2结构简单，较为充分地反映特征波段之间的角度、距离、投影三者组合关系，有利于提高LEWT、CEWT反演精度，适用于具有多种植被类型的景观尺度以及较大区域尺度CEWT反演。通过遥感手段监测CEWT，有利于探究植被在区域水文循环中的调控机制以及准确评估区域水资源量。
（3）虽然DPRI2可较好地反演CEWT，但仍存在一定不足：本研究从NIR、SWIR1和SWIR2光谱范围分别选取特征波段，其余光谱范围比如红光波段值得进一步研究;林木干、根系含水量定量遥感反演方法也值得进一步探究。
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（编辑：黄文晋）