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[摘 要] “比例的意义”是各种公开课、优质课使用频率较高的教学内容，但极大部分的教学设计对教材本身提供的例题和习题进行了改动或替换. 在笔者的实践过程中，以该部分教学内容为例，就如何最大限度地挖掘教本蕴涵的丰富教学资源，并以此为基础开展教学这一问题进行了探索和实践.
[关键词] 教材；使用价值；挖掘
设计思路：“比例的意义”以学生学习了比的有关知识为基础. 采用情境导入的设计方式，在简要复习比的知识的同时引出比例的实际价值，同时激发学生学习的原动力. 例题的教学，首先通过创设悬疑营造探究氛围，在得出比例的意义之后又层层推进，通过尝试找出不同的比例，既巩固了新知，又深化发展了学生的思维能力，使学生对组成比例的四个数的数据特征和位置关系形成感性认识. 课堂练习的设计充分挖掘教材中“做一做”第2题的教学资源，学生经历自主探究、观察比较的过程，培养他们的数学能力和勇于探索的精神.
教学设计中，在强调整体的同时充分考虑各部分内容的关系，导入部分的情境与练习形成呼应，让学生充分感知数学知识的实际价值. 例题教学中以创设悬疑为先，在探究新知以后用数学的方式将其顺利解决，同时拓展课外知识. 练习3的设计旨在利用问题的层层推进，引领学生思维不断向更高层次迈进，同时使学生感受数学的丰富内涵.
■ 教学内容
人教版第十二册P32-33例1及“做一做”.
■ 教学目标
1. 感受比例在生活中的实际应用，理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例.
2. 通过例1的新知探求，使学生初步感知能组成比例的四个数的数据特征和位置关系，并进行用多种思路组成比例的尝试.
3. 课堂练习环节使学生经历自主探究、观察比较的过程，培养学生分析、比较、抽象概括的能力和勇于探索的精神.
■ 教学重难点
重点：比例的意义的理解和掌握.
难点：感知比例的知识在生活中的应用价值.
■ 教学准备
说明：本节内容以十一册比的知识作为基础.
教具准备：多媒体课件，学生作业纸等.
■ 教学过程：
（一）创设情境，复习引入
我们学过了比的有关知识，其实在我们的身上也有很多有趣的比. 例如（多媒体出示）一个人脚底的长度与身高的比通常为1∶7；人的身高与胸围长度的比是2∶1；人脸的宽度与眼睛的宽度之比为5∶1.
你能口算出这几个比的比值吗？（学生回答）你是怎么算的？（用比的前项除以后项）
在知道了人体的这些特征以后，利用我们接下来要学习的数学知识，就可以依据一定的线索推测出人的身高、脸型等基本特征. 你想拥有这种能力吗？
设计意图：利用学生感兴趣的内容复习比的基本知识，顺利导入本课知识的教学，激发了学生的学习兴趣和探究热情.
（二）引导发现，探索新知
1. 大家先来看屏幕：多媒体出示教材主题图（暂不出示数据）.
你有什么发现？
（国旗在这四幅图中的大小各不相同）追问：那么我们可以选用随意的尺寸来制作国旗吗？（不能）
好的，我们一起来探究制作国旗的要求. 多媒体出示四幅图中国旗的长和宽的数据.
先来看看不同场合国旗的实际尺寸，请你用比的知识来表示它们的关系.
学生练习，教师点拨：（1）两种表示比的方法；（2）也可以表示成宽比长的形式.
指名回答，点评.
2. 我们暂且用图2和图3为例（多媒体强化出示），把你写的这两幅图中表示国旗的长与宽的关系的比找出来，并计算出它们的比值.（学生计算）
预设结果如下：2.4∶1.6=■，60∶40=■，1.6∶2.4=■，40∶60=■；
■=■，■=■，■=■，■=■.
教师提问：你发现了什么？（比值相等）
既然如此，我们可以用怎样的一个式子表示这两个比之间的关系？你能把它表示出来吗？（学生自练）
指名回答：2.4∶1.6=60∶40，1.6∶2.4=40∶60.
有不同的表示方法吗？
■=■，■=■.
小结：比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数式.
3. 揭示：像这样表示两个比相等的式子叫做比例. （板书）
比相等实际上就是什么相等？（比值相等）
设计意图：引导学生经历“自主发现——概括归纳——得出结论”的过程，理解比例意义的重点，两个比相等是指比值相等. 依据概念的自身特点，教学设计自然朴实，以期达到水到渠成的效果.
（三）激发思维，强化认识
出示小精灵问题：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
先自己思考，然后采用同桌或者四人小组交流的形式.
汇报交流：你是怎么找的？
（根据比例的意义，求出每个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例）学生可能的答案有：
5∶■=2.4∶1.6，5∶■=60∶40，15∶10=2.4∶1.6.
（根据长与宽关系组成的比）
■∶5=1.6∶2.4，■=■，■=■.
（根据宽与长的关系组成的比）
小结：刚才同学们的回答都非常好，也都是正确的. 根据这些数据，你能不能打破常规，再找找看还能不能组成不一样的比例？
学生思考、发现：每两幅图的长与长、宽与宽组成的比的比值也是相等的，也可以组成比例. 举例如下：
2.4∶60=1.6∶40，60∶15=40∶10，■=■等. （四）适时揭示，概括提升
这四幅图中国旗的相关数据竟然能组成这么多的比例，你觉得这是一种巧合吗？（不是）
知识链接：我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3 ∶ 2.
设计意图：教本素材中提供的数据已包括整数、小数和分数，在多角度组成比例的练习中充分利用了这些资源，体现了尊重教材的设计原则. 该环节在学生初步理解比例意义的基础上，激发学生的思维，强化了对概念本质的认识.
（五）课堂练习，巩固拓展
1. 写出比值是5的两个不同的比，并组成比例.
说明：该题属于逆向思考方法的训练，完成的难度不大.
学生自练，分析校对.
2. 小侦探：某罪犯作案后逃离现场，只留下一个长25 cm的脚印. （多媒体出示导入部分的场景，已知脚的长度与人体身高之比是1∶7），你能照此推测罪犯身高大约是多少吗？
说明：该习题利用比例的意义，初步探索解比例的方法，但是在本堂课中属于提高题. 与课堂导入互相呼应，使课堂教学的环节自然衔接.
3. “做一做”第二题：（多媒体出示）图略.
（1）看一看，想一想，你觉得哪些图形之间可能存在着比例关系？
（2）给出对应的数据，验证一下你的结论. （1.5，3，2，4，单位：cm）
学生练习：分析校对（强调不同思路去组成比例）.
可能结果：1.5∶3=2∶4，3∶1.5=4∶2（相同边关系组成的比例），
稍难结果：1.5∶2=3∶4，2∶1.5=4∶3（不同图形边的关系组成的比例）.
（3）你能在这幅图中再画出一组存在比例关系的图形吗？在作业纸上试一试. （预设结果：比值为■或者4的比例；通过斜边的中点向另一条直角边作垂线）
（4）根据学生的不同思路多媒体分别分离出两个三角形（动画演示）. 揭示：像这样的三角形我们把它们叫做相似三角形.
你觉得这几组图形之间存在着什么规律呢？课后和同学讨论验证一下. （只需过斜边上任意一点画两条直角边中任意一条的垂线，就能组成一组相似三角形）
设计意图：课堂练习的设计结合学生的认知特点由易到难，层层推进. “小侦探”一题可以由多种方式得出结论，教学实际中应注重引导学生说出思考的过程. 练习三的设计注重中小知识的衔接，并渗透了“数形结合”的教学理念.
（六）课堂总结，小议收获
这节课你有什么收获？（略）
实践体会：人教版六年级下册“比例的意义”是各种公开课、优质课使用频率较高的教学内容，更有诸多名师对该课进行过深入的研究. 在该内容教学设计撰写的过程中，笔者进行了广泛的参考和比较，发现几乎所有的教学设计对于教本提供的素材都进行了较大的改动，甚至弃之不用.
教材应该是教师教学的“蓝本”，学生学习的“根本”. 在实践过程中，如何最大限度地挖掘教本蕴涵的丰富教学资源，并以此为基础设计课堂教学对于一线教师具有非常重要的现实意义. 当前，小学数学的课堂教学已逐步兴起“理性回归”的思潮，那么对于教材本身的重视和挖掘也应该是我们深入实践和思考的重要内容. 上述教学设计以教本提供的例题和练习为主体，实施过程中也取得了较为理想的课堂教学效果.
[关键词] 教材；使用价值；挖掘
设计思路：“比例的意义”以学生学习了比的有关知识为基础. 采用情境导入的设计方式，在简要复习比的知识的同时引出比例的实际价值，同时激发学生学习的原动力. 例题的教学，首先通过创设悬疑营造探究氛围，在得出比例的意义之后又层层推进，通过尝试找出不同的比例，既巩固了新知，又深化发展了学生的思维能力，使学生对组成比例的四个数的数据特征和位置关系形成感性认识. 课堂练习的设计充分挖掘教材中“做一做”第2题的教学资源，学生经历自主探究、观察比较的过程，培养他们的数学能力和勇于探索的精神.
教学设计中，在强调整体的同时充分考虑各部分内容的关系，导入部分的情境与练习形成呼应，让学生充分感知数学知识的实际价值. 例题教学中以创设悬疑为先，在探究新知以后用数学的方式将其顺利解决，同时拓展课外知识. 练习3的设计旨在利用问题的层层推进，引领学生思维不断向更高层次迈进，同时使学生感受数学的丰富内涵.
■ 教学内容
人教版第十二册P32-33例1及“做一做”.
■ 教学目标
1. 感受比例在生活中的实际应用，理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例.
2. 通过例1的新知探求，使学生初步感知能组成比例的四个数的数据特征和位置关系，并进行用多种思路组成比例的尝试.
3. 课堂练习环节使学生经历自主探究、观察比较的过程，培养学生分析、比较、抽象概括的能力和勇于探索的精神.
■ 教学重难点
重点：比例的意义的理解和掌握.
难点：感知比例的知识在生活中的应用价值.
■ 教学准备
说明：本节内容以十一册比的知识作为基础.
教具准备：多媒体课件，学生作业纸等.
■ 教学过程：
（一）创设情境，复习引入
我们学过了比的有关知识，其实在我们的身上也有很多有趣的比. 例如（多媒体出示）一个人脚底的长度与身高的比通常为1∶7；人的身高与胸围长度的比是2∶1；人脸的宽度与眼睛的宽度之比为5∶1.
你能口算出这几个比的比值吗？（学生回答）你是怎么算的？（用比的前项除以后项）
在知道了人体的这些特征以后，利用我们接下来要学习的数学知识，就可以依据一定的线索推测出人的身高、脸型等基本特征. 你想拥有这种能力吗？
设计意图：利用学生感兴趣的内容复习比的基本知识，顺利导入本课知识的教学，激发了学生的学习兴趣和探究热情.
（二）引导发现，探索新知
1. 大家先来看屏幕：多媒体出示教材主题图（暂不出示数据）.
你有什么发现？
（国旗在这四幅图中的大小各不相同）追问：那么我们可以选用随意的尺寸来制作国旗吗？（不能）
好的，我们一起来探究制作国旗的要求. 多媒体出示四幅图中国旗的长和宽的数据.
先来看看不同场合国旗的实际尺寸，请你用比的知识来表示它们的关系.
学生练习，教师点拨：（1）两种表示比的方法；（2）也可以表示成宽比长的形式.
指名回答，点评.
2. 我们暂且用图2和图3为例（多媒体强化出示），把你写的这两幅图中表示国旗的长与宽的关系的比找出来，并计算出它们的比值.（学生计算）
预设结果如下：2.4∶1.6=■，60∶40=■，1.6∶2.4=■，40∶60=■；
■=■，■=■，■=■，■=■.
教师提问：你发现了什么？（比值相等）
既然如此，我们可以用怎样的一个式子表示这两个比之间的关系？你能把它表示出来吗？（学生自练）
指名回答：2.4∶1.6=60∶40，1.6∶2.4=40∶60.
有不同的表示方法吗？
■=■，■=■.
小结：比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数式.
3. 揭示：像这样表示两个比相等的式子叫做比例. （板书）
比相等实际上就是什么相等？（比值相等）
设计意图：引导学生经历“自主发现——概括归纳——得出结论”的过程，理解比例意义的重点，两个比相等是指比值相等. 依据概念的自身特点，教学设计自然朴实，以期达到水到渠成的效果.
（三）激发思维，强化认识
出示小精灵问题：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
先自己思考，然后采用同桌或者四人小组交流的形式.
汇报交流：你是怎么找的？
（根据比例的意义，求出每个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例）学生可能的答案有：
5∶■=2.4∶1.6，5∶■=60∶40，15∶10=2.4∶1.6.
（根据长与宽关系组成的比）
■∶5=1.6∶2.4，■=■，■=■.
（根据宽与长的关系组成的比）
小结：刚才同学们的回答都非常好，也都是正确的. 根据这些数据，你能不能打破常规，再找找看还能不能组成不一样的比例？
学生思考、发现：每两幅图的长与长、宽与宽组成的比的比值也是相等的，也可以组成比例. 举例如下：
2.4∶60=1.6∶40，60∶15=40∶10，■=■等. （四）适时揭示，概括提升
这四幅图中国旗的相关数据竟然能组成这么多的比例，你觉得这是一种巧合吗？（不是）
知识链接：我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3 ∶ 2.
设计意图：教本素材中提供的数据已包括整数、小数和分数，在多角度组成比例的练习中充分利用了这些资源，体现了尊重教材的设计原则. 该环节在学生初步理解比例意义的基础上，激发学生的思维，强化了对概念本质的认识.
（五）课堂练习，巩固拓展
1. 写出比值是5的两个不同的比，并组成比例.
说明：该题属于逆向思考方法的训练，完成的难度不大.
学生自练，分析校对.
2. 小侦探：某罪犯作案后逃离现场，只留下一个长25 cm的脚印. （多媒体出示导入部分的场景，已知脚的长度与人体身高之比是1∶7），你能照此推测罪犯身高大约是多少吗？
说明：该习题利用比例的意义，初步探索解比例的方法，但是在本堂课中属于提高题. 与课堂导入互相呼应，使课堂教学的环节自然衔接.
3. “做一做”第二题：（多媒体出示）图略.
（1）看一看，想一想，你觉得哪些图形之间可能存在着比例关系？
（2）给出对应的数据，验证一下你的结论. （1.5，3，2，4，单位：cm）
学生练习：分析校对（强调不同思路去组成比例）.
可能结果：1.5∶3=2∶4，3∶1.5=4∶2（相同边关系组成的比例），
稍难结果：1.5∶2=3∶4，2∶1.5=4∶3（不同图形边的关系组成的比例）.
（3）你能在这幅图中再画出一组存在比例关系的图形吗？在作业纸上试一试. （预设结果：比值为■或者4的比例；通过斜边的中点向另一条直角边作垂线）
（4）根据学生的不同思路多媒体分别分离出两个三角形（动画演示）. 揭示：像这样的三角形我们把它们叫做相似三角形.
你觉得这几组图形之间存在着什么规律呢？课后和同学讨论验证一下. （只需过斜边上任意一点画两条直角边中任意一条的垂线，就能组成一组相似三角形）
设计意图：课堂练习的设计结合学生的认知特点由易到难，层层推进. “小侦探”一题可以由多种方式得出结论，教学实际中应注重引导学生说出思考的过程. 练习三的设计注重中小知识的衔接，并渗透了“数形结合”的教学理念.
（六）课堂总结，小议收获
这节课你有什么收获？（略）
实践体会：人教版六年级下册“比例的意义”是各种公开课、优质课使用频率较高的教学内容，更有诸多名师对该课进行过深入的研究. 在该内容教学设计撰写的过程中，笔者进行了广泛的参考和比较，发现几乎所有的教学设计对于教本提供的素材都进行了较大的改动，甚至弃之不用.
教材应该是教师教学的“蓝本”，学生学习的“根本”. 在实践过程中，如何最大限度地挖掘教本蕴涵的丰富教学资源，并以此为基础设计课堂教学对于一线教师具有非常重要的现实意义. 当前，小学数学的课堂教学已逐步兴起“理性回归”的思潮，那么对于教材本身的重视和挖掘也应该是我们深入实践和思考的重要内容. 上述教学设计以教本提供的例题和练习为主体，实施过程中也取得了较为理想的课堂教学效果.