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近几十年来，材料的细晶强化研究大量开展。在一般晶粒尺寸范围内，材料的强度随晶粒尺寸的变化是符合Hall-Petch关系的，但在纳米晶体材料中出现了偏离甚至反Hall-Petch关系的现象，因此Hall—Petch关系的使用具有一定的局限性。文章从塑性变形理论出发，建立了晶界强化数学模型，通过该模型，研究了晶粒大小、晶界厚度及晶界体积百分数、晶界能、弹性模量与多晶体材料强度的关系，发现除了晶粒大小及晶界厚度影响材料强度之外，弹性模量、晶界能越大，多晶体材料的强度越高。