【摘 要】
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如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP＋bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a＋b≠0.该文将上述结果推广为aP＋bQ-cPQ的指数与
【基金项目】
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湖北省教育厅科研重点项目（D20122202）, 湖北省教育厅青年项目（B20122203）
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如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP＋bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a＋b≠0.该文将上述结果推广为aP＋bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a＋b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP＋bQ-cPQ-dQP的情形.
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