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摘 要：小学数学课堂的本质——“识数”与“识事”，在这一本质之下，我们必须理解课堂教学中模仿与自主、教与学、目标与手段、教材与教学这几个关系，进而抓住小学数学课堂核心——“学”，即要以师导学、因材施学、以学定教，提炼数学思想，把握数学核心概念，以实现小学数学课堂的价值追求。
关键词：小学；数学；课堂；教学
前言：顾名思义，小学数学课堂是小学生学习数学的课堂。既然是学习数学，我们必须弄清什么是数学。数学是对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法原理，并进行广泛应用的科学。小学数学课堂教学的本质简单说来就是做两件事儿：“识数”“识事”。识数，会进行相关的计算，会解决相关的数学问题。识事，会用数学方法（归纳、判断、推理）来解决生活中的一般性问题。
一、数学本质与小学数学教学
所谓数学本质，就是说“数学是什么”。对数学本质的经典理解，当属恩格斯所提出的：“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。”
张奠宙认为数学本身有3种形态：原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是数学家经过演绎推理而得到的数学思考；学术形态是数学家经过深入的学术研究后的形态；教育形态则是教师对数学的理解和思考，并教授给学生的那种形态。学术形态又可称为数学科学，教育形态又可称为数学学科，二者不同又有关联，马云鹏认为，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，而数学学科应当考虑到儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
所以，小学数学课堂教学的方式方法应符合小学生的认知特点和智力水平，力求从生活实验出发形成概念，用实际操作和具体的数学活动进行观察和分析，从而验证一些数学结论的正确性。张奠宙将之概括为：“作为数学基础和日常应用的小学数学”，既要培养学生数学思维能力，又要注重数学的生活化，应同时避免“过分强调数学来源于实际生活需要，没有实际情景的数学就不教”和“脱离生活、用智力测试代替数学”的两种倾向。
二、体现教学本质的课堂
（一）以师导学
学生在课堂学什么？学基本的数学知识与技能、学有条理地解决问题的方法。老师在课堂教学中起主导作用。有老师的引导，学生的进步就会比自己摸索要快得多。但是在学生主体地位不断被强调的今天，很多教师退缩了，失去了自己在课堂教学中的地位，变得不敢讲，生怕一讲就会被扣上剥夺学生主体地位的恶名。其实，教师在课堂上该出手时就要出手。在课堂上经过学生个体自主探究、小组合作分享，再与全班进行互动生成之时，教师便要在学生分享、互助、交流的基础上，针对教学重点、难点内容，组织全班讨论和深入学习。通过交流追问，适时补充练习，拓展训练强化重点、提炼方法、落实“双基”。在提倡高效学习的今天，教师的地位不但不能削弱，反而应该加强。
（二）因材施学
教育的针对性就体现在能够因材施学，学生学习的方式各种各样，有的擅长于视觉学习，有的擅长于听觉学习，有的爱好与别人共同讨论，有的喜欢自己独立钻研，在教学中，一方面要用好自己的学习方式，另一方面要引导学生向他人学习，使学生明白“三人行，必有我师”的道理，明白向他人学习是很经济的学习方式，因此，课堂教学必然要给足时间与空间，使个人独立自学、同伴互帮互学、全班集体交流相结合，在运用这些学习方式的过程中，教师就可以对学生的个体，小组和群体进行与学生实际情况相符的指导，这便是因材施学。
（三）以学定教
数学学习内容对于学生来说应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，为学生选择的这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。学习内容采用不同的表达方式，以激发各种学习类型的学生的学习热情。创设解决问题的情境，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于此，从学生的角度去预设教师的课堂教学便是十分重要的了，没有很好的学情预设便无法真正的实施基于“学”的课堂。
三、数学核心概念的理解和把握
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》首次明确提出了十个核心概念：“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。”核心概念基于教学内容、教学基本思想、数学活动经验以及要实现的课程目标，它作为“桥”沟通了数学内容与数学教学活动。数学核心概念不是某一具体的数学概念，而是基于数学教学内容而提炼出的思想观念。
数学核心概念是数学教学的统领和主线。小学数学核心概念不是新增加的内容，而是一类课程内容的聚焦点，是小学数学本质内容的提炼并蕴涵于课程内容之中的。数学核心概念的准确理解也是教师教学的前提和基础，是教师专业知识的重要组成部分。对数学核心概念的正确表征和教学策略的灵活选择也是较丰富学科教学知识（PCK）的体现。
四、数学思想的提炼
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》将之前数学课程总目标中的“双基”（基础知识、基本技能）改为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验）。新一轮课程改革更加关注数学的基本思想。正如张景中曾说：“小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴涵着一些深刻的数学思想。”
所谓“数学思想”，就是在考察数量关系和空间形式等数学内容时所提炼出来的对数学知识的本质认识，是建立数学理论、发展数学和应用数学解决问题的指导思想。史宁中认为数学思想一方面是指数学产生和发展必须依赖的那些思想，另一方面也是学习过数学的人表现出来的最为显著的数学特征。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”
结语：小学数学课堂，第一属性和最终本质是归于学科课程，但我们更愿意把它理解为习惯养成、质疑精神培育、学习兴趣保持的育训场所。大道至简，心悟为上，简化数学课堂教学流程，注重培育思维品质，始终保持质疑精神，使师生都感觉到课堂的乐趣。如此的数学课堂一定是我们一线的老师所需要的。也一定是真的课堂。
参考资料：
[1]蒋秋，刘芳，邝孔秀等.数学文化融入小学数学教科书的编写策略探析——基于修订前后西师版的研究[J].数学教育学报，2015，24（5）：92-95.
[2]"小学数学分层异步教学策略研究"课题组.小学数学分层异步教学的实施策略[J].中国教育学刊，2006，19（11）：57-60.
关键词：小学；数学；课堂；教学
前言：顾名思义，小学数学课堂是小学生学习数学的课堂。既然是学习数学，我们必须弄清什么是数学。数学是对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法原理，并进行广泛应用的科学。小学数学课堂教学的本质简单说来就是做两件事儿：“识数”“识事”。识数，会进行相关的计算，会解决相关的数学问题。识事，会用数学方法（归纳、判断、推理）来解决生活中的一般性问题。
一、数学本质与小学数学教学
所谓数学本质，就是说“数学是什么”。对数学本质的经典理解，当属恩格斯所提出的：“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。”
张奠宙认为数学本身有3种形态：原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是数学家经过演绎推理而得到的数学思考；学术形态是数学家经过深入的学术研究后的形态；教育形态则是教师对数学的理解和思考，并教授给学生的那种形态。学术形态又可称为数学科学，教育形态又可称为数学学科，二者不同又有关联，马云鹏认为，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，而数学学科应当考虑到儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
所以，小学数学课堂教学的方式方法应符合小学生的认知特点和智力水平，力求从生活实验出发形成概念，用实际操作和具体的数学活动进行观察和分析，从而验证一些数学结论的正确性。张奠宙将之概括为：“作为数学基础和日常应用的小学数学”，既要培养学生数学思维能力，又要注重数学的生活化，应同时避免“过分强调数学来源于实际生活需要，没有实际情景的数学就不教”和“脱离生活、用智力测试代替数学”的两种倾向。
二、体现教学本质的课堂
（一）以师导学
学生在课堂学什么？学基本的数学知识与技能、学有条理地解决问题的方法。老师在课堂教学中起主导作用。有老师的引导，学生的进步就会比自己摸索要快得多。但是在学生主体地位不断被强调的今天，很多教师退缩了，失去了自己在课堂教学中的地位，变得不敢讲，生怕一讲就会被扣上剥夺学生主体地位的恶名。其实，教师在课堂上该出手时就要出手。在课堂上经过学生个体自主探究、小组合作分享，再与全班进行互动生成之时，教师便要在学生分享、互助、交流的基础上，针对教学重点、难点内容，组织全班讨论和深入学习。通过交流追问，适时补充练习，拓展训练强化重点、提炼方法、落实“双基”。在提倡高效学习的今天，教师的地位不但不能削弱，反而应该加强。
（二）因材施学
教育的针对性就体现在能够因材施学，学生学习的方式各种各样，有的擅长于视觉学习，有的擅长于听觉学习，有的爱好与别人共同讨论，有的喜欢自己独立钻研，在教学中，一方面要用好自己的学习方式，另一方面要引导学生向他人学习，使学生明白“三人行，必有我师”的道理，明白向他人学习是很经济的学习方式，因此，课堂教学必然要给足时间与空间，使个人独立自学、同伴互帮互学、全班集体交流相结合，在运用这些学习方式的过程中，教师就可以对学生的个体，小组和群体进行与学生实际情况相符的指导，这便是因材施学。
（三）以学定教
数学学习内容对于学生来说应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，为学生选择的这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。学习内容采用不同的表达方式，以激发各种学习类型的学生的学习热情。创设解决问题的情境，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于此，从学生的角度去预设教师的课堂教学便是十分重要的了，没有很好的学情预设便无法真正的实施基于“学”的课堂。
三、数学核心概念的理解和把握
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》首次明确提出了十个核心概念：“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。”核心概念基于教学内容、教学基本思想、数学活动经验以及要实现的课程目标，它作为“桥”沟通了数学内容与数学教学活动。数学核心概念不是某一具体的数学概念，而是基于数学教学内容而提炼出的思想观念。
数学核心概念是数学教学的统领和主线。小学数学核心概念不是新增加的内容，而是一类课程内容的聚焦点，是小学数学本质内容的提炼并蕴涵于课程内容之中的。数学核心概念的准确理解也是教师教学的前提和基础，是教师专业知识的重要组成部分。对数学核心概念的正确表征和教学策略的灵活选择也是较丰富学科教学知识（PCK）的体现。
四、数学思想的提炼
《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》将之前数学课程总目标中的“双基”（基础知识、基本技能）改为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验）。新一轮课程改革更加关注数学的基本思想。正如张景中曾说：“小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴涵着一些深刻的数学思想。”
所谓“数学思想”，就是在考察数量关系和空间形式等数学内容时所提炼出来的对数学知识的本质认识，是建立数学理论、发展数学和应用数学解决问题的指导思想。史宁中认为数学思想一方面是指数学产生和发展必须依赖的那些思想，另一方面也是学习过数学的人表现出来的最为显著的数学特征。《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”
结语：小学数学课堂，第一属性和最终本质是归于学科课程，但我们更愿意把它理解为习惯养成、质疑精神培育、学习兴趣保持的育训场所。大道至简，心悟为上，简化数学课堂教学流程，注重培育思维品质，始终保持质疑精神，使师生都感觉到课堂的乐趣。如此的数学课堂一定是我们一线的老师所需要的。也一定是真的课堂。
参考资料：
[1]蒋秋，刘芳，邝孔秀等.数学文化融入小学数学教科书的编写策略探析——基于修订前后西师版的研究[J].数学教育学报，2015，24（5）：92-95.
[2]"小学数学分层异步教学策略研究"课题组.小学数学分层异步教学的实施策略[J].中国教育学刊，2006，19（11）：57-60.