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摘 要：引汉济渭秦岭输水隧洞越岭段的地质结构复杂、埋深大，对不良地质洞段岩体的稳定性进行分析研究十分必要。假定不良地质隧洞围岩及衬砌结构的材料为连续弹性介质，采用Drucker-Prager本构模型，利用弹塑性非线性有限元法对秦岭输水隧洞不良地质洞段的Ⅳ、Ⅴ类围岩施工中的开挖、支护过程进行模拟分析，得到了施工过程中纯开挖和初期支护工况下隧洞围岩塑性变形规律，为秦岭腹地不良地质洞段水工隧洞设计和施工过程选取可靠、安全、经济的支护方式提供参考。
关键词：不良地质;围岩;塑性变形;有限元;输水隧洞;引汉济渭输水工程
中图分类号：TV53 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.029
Abstract：The crossing section of Qinling Mountain diversion tunnel of Hanjiang-to-Weihe River Project has complex geological structure and great buried depth. It is very necessary to study the stability of rock mass in unfavorable geological tunnel section. Based on the assumption that the bad geological tunnel surrounding rock and lining structure material for continuous elastic medium， the rock the Drucker-Prager constitutive model， elastic-plastic nonlinear finite element method was used to the excavation and supporting of the surrounding rock types IV and V diversion tunnel in adverse geological section and obtained the plastic deformation law of the surrounding rock of tunnel under the condition of pure excavation and the initial support condition. It had provided a reference for the selection of reliable， safe and economical supporting methods in the design and construction process of hydraulic tunnel in the hinterland of the unfavorable geological section of Qinling Mountains.
Key words： bad geology; surrounding rock; plastic deformation; finite element; water conveyance tunnel; Hanjiang-to-Weihe River Valley Water Diversion Project
陕西引汉济渭工程秦岭腹地的输水隧洞具有大埋深、高地应力等复杂的地质条件，工程建设存在设计周期短，设计人员对开挖、支护的隧洞围岩内部结构研究不深，以致盲目类比和套用同类工程图纸等问题，使得现场实际施工过程中不良地质洞段输水隧洞的支护效果较差。现场施工人员对不良地质洞段围岩的分析不够仔细，也导致水工隧洞在开挖支护过程中产生较大沉降变形，引起一系列安全事故。目前针对秦岭输水隧洞越岭段不良地质洞段的专门研究较少，对于不良地质洞段的水工隧洞在开挖支护过程中采用哪种支护加固措施更加合理，目前尚需分析。笔者根据引汉济渭工程秦岭腹地水工隧洞的实际条件及相应的地质资料，建立合理的三维有限元模型用于模拟隧洞开挖支护过程，分析施工过程中围岩的塑性变形规律，为秦岭输水隧洞不良地质洞段施工中采用相对合理的开挖、支护方式提供参考。
1 工程概况
引汉济渭工程秦岭输水支洞越岭段0号支洞工程的主洞全长7 262 m，其进口方向隧洞的长度为3 562 m，出口方向隧洞的长度为3 700 m。隧洞主洞和支洞开挖全部采用钻爆法，混凝土衬砌的现浇支护紧跟开挖同步进行。0号支洞的洞口位于秦岭腹地的汉中市佛坪县蒲河右岸三陈公路旁边，在主洞桩号K10+200处0号支洞与主洞交汇，支洞与主洞中线存在54°34′48″的夹角，支洞采取初期支护的无轨双车道施工，水平长度1 148 m，斜长1 153.44 m，综合坡比10.13%。采用钻爆法将支洞开挖完成后，分别向主洞上、下游两个方向同步进行掘进施工。
根据秦岭地质勘查资料可知，0号输水支洞和主洞的通过区域地层地质情况以华力西期闪长岩（δ4）为主，浅灰至灰白色不等，岩体内主要包含长石、石英、角闪石等矿物，呈现粒状变晶结构和块状构造，隧洞区岩体表层普遍为强风化层，厚度一般为3～8 m，单轴抗压强度frk=400 kPa，完整基巖的单轴抗压强度为2 500 kPa。工程区大地质构造单元属秦岭褶皱带，0号支洞范围内地质构造相对简单，断裂、褶皱不发育，支洞口南侧约50 m处发育一条断裂f1-3，断带物质为碎裂岩，断带宽约25 m，该处产状大致为N45°E/65°S，正断层，对该支洞口基本无影响，大部分地段为Ⅲ类围岩，一部分不良地质洞段围岩为Ⅳ、Ⅴ类。 2 有限元计算模型
2.1 有限元计算原理及步骤
有限元软件通过将全部离散单元聚集起来表达实际连续域，作为一种高效的数值分析方法近年来在各学科领域广泛使用[1]。
利用有限元法模拟求解不同模型的步骤具有基本相同的特点，其中主要区别表现在具体公式推导和运算求解计算方面。通常情况下有限元法求解步骤为：
（1）定义问题和相应的求解域。按照问题实际变化情况，近似确定求解域的几何区域和相关物理性质状况。
（2）离散化求解域。对相互之间存在关联的大小和形状不同的有限个单元构成的离散域进行计算分析，得到相应的求解域，即建立模型后进行有限元网络模拟划分。网格划分的单元显然越小越好，这样形成的离散域近似程度会越好，通过模拟计算的结果就会越精确，不过网格划分较小时计算量及误差会增大。网格划分对有限元方法模拟计算得到相应求解域起着至关重要的作用。
（3）计算过程的状态变量和控制方法的控制过程模拟。用一组包含问题的状态变量形成的微分方程式表示一个实质性的物理问题，为方便有限元方法的求解，可以将微分方程用泛函形式进行替代。
（4）模拟过程的单元推导计算。对网格单元模拟构造一个合理的近似解，形成具备有限单元求解方法的列式，通过对单元坐标系的合理选择，构建单元试函数。通过模拟计算过程导出有限元网格单元中各变量之间的离散关系，从而通过模拟计算得到相应的单元矩阵[2]。
网格单元的推导过程要遵循许多原则，以保证求解的收敛性。对工程模拟计算过程的应用而言，重点留意求解过程中解题性能与约束的各种单元。网格模拟单元形状以规则为好，当网格单元出现畸形时精度会降低，在存在缺秩的危险情况下会导致求解无法进行。
（5）计算过程的总装求解。通过单元总装得到离散域的联合方程组。对有限元模型中相邻单元节点进行模拟处理的过程就是总装求解过程，其处理主要依靠状态变量和导数连续性进行。
（6）联合方程组求解及结果输出。构建有限元模型联立方程组，其相应求解主要有直接法、迭代法、随机法等。通过所有的网格单元节点变量的近似值来模拟计算和求解[3]。与设计准则提供的允许值对比，分析计算结果的合理性，确定是否需要重复计算。
2.2 计算模型
将秦岭输水隧洞0号洞不良地质段桩号K51+283作为坐标系的零点，输水隧洞的轴线方向作为X轴，指向隧洞下游方向为正;竖直方向作为Z轴，向上为正;与隧洞轴线垂直的方向作为Y轴，朝向输水隧洞的北向为正[4]。
采用ANSYS软件选取6倍洞径的围岩建立三维有限元模型，X轴方向选取0～50 m;Y轴方向选取-50～50 m;Z轴方向选取地下水位1 758 m作为下边界，地表面作为上边界。模型底部采用三向约束，侧边界采用水平向约束。围岩和混凝土结构有限元网格划分采用四节点面单元，钢筋有限元网格划分采用两节点线单元，共计25 675个节点和28 780个单元。围岩和衬砌结构的三维有限元模型见图1。
根据引汉济渭秦岭输水隧洞越岭段0号洞的围岩物理力学性质，围岩、衬砌混凝土选取具有弹塑性Drucker-Prager屈服条件的理想材料，钢筋混凝土的变形在弹性范围内采用线弹性模型。计算过程选用ANSYS程序中的三维实体单元SOLID185单元模拟围岩、初期混凝土支护，衬砌混凝土通过黏结单元和围岩连接在一起或者将其参量与相邻单元耦合起来，以达到共同变形、受力的目的。围岩与衬砌、钢支撑之间设置面-面接触，采用TARGE169和CONTA171单元模拟接触对，围岩面作为目标面是刚性的，衬砌面作为接触面是柔性的，构成刚体-柔体的接触。锚杆与衬砌和围岩之间设置点-面接触，采用TARGE169和CONTA175单元模拟接触对[5]。
2.3 计算参数及荷载
依据秦岭输水隧洞0号洞地质资料和相关参考资料确定Ⅳ、Ⅴ类围岩及衬砌混凝土、钢筋的力学参数，见表1。
秦岭输水隧洞0号洞施工过程中的荷载主要有围岩压力、衬砌自重、外水压力（2 MPa）、灌浆压力（0.35 MPa）。
3 计算结果及分析
3.1 计算结果
计算得到了Ⅳ、Ⅴ类围岩开挖、初期支护过程中围岩结构的塑性变形结果及相应的云图，部分结果见表2、表3和图2～图5。
3.2 Ⅳ类围岩塑性分析
由表2及图2、图3可知，Ⅳ类围岩在隧洞开挖完成后未支护状态下，在隧洞顶拱、两侧出现大于开挖直径的深塑性区域，在进行支护处理后，隧洞顶拱围岩的塑性区出现了一定程度的缩小，但侧向拱墙的塑性区深度仍然相对较大，其塑性区变形范围为1～3 m。从计算结果可以看出，Ⅳ类围岩隧洞采用4.5 m锚杆和喷20 cm厚的混凝土支护处理存在不足情况，会影响施工安全，在施工中可根据现场实际情况采取加长侧向围岩锚杆、钢拱架支护等加强处理措施。
3.3 Ⅴ类围岩塑性分析
由表3和图4、图5可知，Ⅴ类围岩在隧洞开挖完成后未支护的状态下，在隧洞顶拱、两侧均出现大于开挖直径的深塑性区;在进行支护处理后，隧洞顶拱塑性区域有所缩小;在Ⅴ类围岩整体性比较完整的情况下，侧向塑性区大幅缩小，反之侧向塑性区域有较大的开展深度，塑性区域缩小幅度不会太大。
4 结 论
通过ANSYS有限元软件对引汉济渭工程秦岭输水隧洞越岭段Ⅳ、Ⅴ类围岩进行三维有限元建模计算，得出开挖、支护处理施工过程中围岩结构的塑性变形规律，可知秦岭输水隧洞越岭段开挖支护后围岩塑性变形在水工规范允许范围内，开挖支护施工过程中初期支护后围岩的整体处于安全状态。在不良地质洞段的隧洞开挖、支护后隧洞拱顶和边墙两侧岩体塑性区域存在着较大的开展深度，对隧洞运行期的安全不利，二衬混凝土施工完成后需进行回填、固结灌浆处理和及时施做拱顶排水孔。在施工过程中应根据实际情况对隧洞不良地质洞段开展变形监测工作，依据监测结果进行分析研究，在施工中必要时采取加密钢支撑、加长锚杆、增加灌浆量等处理方案，通过采用支护和灌浆相结合的施工方案，能够有效加强输水隧洞越岭段岩体结构整体的稳定性。
参考文献：
[1] 苏凯，伍鹤皋.水工隧洞混凝土衬砌非线性有限单元分析[J].岩石力学，2005，47（8）：76-80.
[2] 赵精让.低压深埋水工隧洞衬砌结构分析[D].西安：西安理工大学，2007：189-197.
[3] 胡巖松.ANSYS模拟隧道施工过程应用[J].山西建筑，2010（3）：89-110.
[4] 沈明荣，陈建峰.岩体力学[M].上海：同济大学出版社，2008：56-60.
[5] 吴数伟，张建海，张雪晶，等.锦屏电站左岸导流洞局部围岩失稳有限元分析[J].四川水力发电，2005，47（6）：124-127.
【责任编辑 张华岩】
关键词：不良地质;围岩;塑性变形;有限元;输水隧洞;引汉济渭输水工程
中图分类号：TV53 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.029
Abstract：The crossing section of Qinling Mountain diversion tunnel of Hanjiang-to-Weihe River Project has complex geological structure and great buried depth. It is very necessary to study the stability of rock mass in unfavorable geological tunnel section. Based on the assumption that the bad geological tunnel surrounding rock and lining structure material for continuous elastic medium， the rock the Drucker-Prager constitutive model， elastic-plastic nonlinear finite element method was used to the excavation and supporting of the surrounding rock types IV and V diversion tunnel in adverse geological section and obtained the plastic deformation law of the surrounding rock of tunnel under the condition of pure excavation and the initial support condition. It had provided a reference for the selection of reliable， safe and economical supporting methods in the design and construction process of hydraulic tunnel in the hinterland of the unfavorable geological section of Qinling Mountains.
Key words： bad geology; surrounding rock; plastic deformation; finite element; water conveyance tunnel; Hanjiang-to-Weihe River Valley Water Diversion Project
陕西引汉济渭工程秦岭腹地的输水隧洞具有大埋深、高地应力等复杂的地质条件，工程建设存在设计周期短，设计人员对开挖、支护的隧洞围岩内部结构研究不深，以致盲目类比和套用同类工程图纸等问题，使得现场实际施工过程中不良地质洞段输水隧洞的支护效果较差。现场施工人员对不良地质洞段围岩的分析不够仔细，也导致水工隧洞在开挖支护过程中产生较大沉降变形，引起一系列安全事故。目前针对秦岭输水隧洞越岭段不良地质洞段的专门研究较少，对于不良地质洞段的水工隧洞在开挖支护过程中采用哪种支护加固措施更加合理，目前尚需分析。笔者根据引汉济渭工程秦岭腹地水工隧洞的实际条件及相应的地质资料，建立合理的三维有限元模型用于模拟隧洞开挖支护过程，分析施工过程中围岩的塑性变形规律，为秦岭输水隧洞不良地质洞段施工中采用相对合理的开挖、支护方式提供参考。
1 工程概况
引汉济渭工程秦岭输水支洞越岭段0号支洞工程的主洞全长7 262 m，其进口方向隧洞的长度为3 562 m，出口方向隧洞的长度为3 700 m。隧洞主洞和支洞开挖全部采用钻爆法，混凝土衬砌的现浇支护紧跟开挖同步进行。0号支洞的洞口位于秦岭腹地的汉中市佛坪县蒲河右岸三陈公路旁边，在主洞桩号K10+200处0号支洞与主洞交汇，支洞与主洞中线存在54°34′48″的夹角，支洞采取初期支护的无轨双车道施工，水平长度1 148 m，斜长1 153.44 m，综合坡比10.13%。采用钻爆法将支洞开挖完成后，分别向主洞上、下游两个方向同步进行掘进施工。
根据秦岭地质勘查资料可知，0号输水支洞和主洞的通过区域地层地质情况以华力西期闪长岩（δ4）为主，浅灰至灰白色不等，岩体内主要包含长石、石英、角闪石等矿物，呈现粒状变晶结构和块状构造，隧洞区岩体表层普遍为强风化层，厚度一般为3～8 m，单轴抗压强度frk=400 kPa，完整基巖的单轴抗压强度为2 500 kPa。工程区大地质构造单元属秦岭褶皱带，0号支洞范围内地质构造相对简单，断裂、褶皱不发育，支洞口南侧约50 m处发育一条断裂f1-3，断带物质为碎裂岩，断带宽约25 m，该处产状大致为N45°E/65°S，正断层，对该支洞口基本无影响，大部分地段为Ⅲ类围岩，一部分不良地质洞段围岩为Ⅳ、Ⅴ类。 2 有限元计算模型
2.1 有限元计算原理及步骤
有限元软件通过将全部离散单元聚集起来表达实际连续域，作为一种高效的数值分析方法近年来在各学科领域广泛使用[1]。
利用有限元法模拟求解不同模型的步骤具有基本相同的特点，其中主要区别表现在具体公式推导和运算求解计算方面。通常情况下有限元法求解步骤为：
（1）定义问题和相应的求解域。按照问题实际变化情况，近似确定求解域的几何区域和相关物理性质状况。
（2）离散化求解域。对相互之间存在关联的大小和形状不同的有限个单元构成的离散域进行计算分析，得到相应的求解域，即建立模型后进行有限元网络模拟划分。网格划分的单元显然越小越好，这样形成的离散域近似程度会越好，通过模拟计算的结果就会越精确，不过网格划分较小时计算量及误差会增大。网格划分对有限元方法模拟计算得到相应求解域起着至关重要的作用。
（3）计算过程的状态变量和控制方法的控制过程模拟。用一组包含问题的状态变量形成的微分方程式表示一个实质性的物理问题，为方便有限元方法的求解，可以将微分方程用泛函形式进行替代。
（4）模拟过程的单元推导计算。对网格单元模拟构造一个合理的近似解，形成具备有限单元求解方法的列式，通过对单元坐标系的合理选择，构建单元试函数。通过模拟计算过程导出有限元网格单元中各变量之间的离散关系，从而通过模拟计算得到相应的单元矩阵[2]。
网格单元的推导过程要遵循许多原则，以保证求解的收敛性。对工程模拟计算过程的应用而言，重点留意求解过程中解题性能与约束的各种单元。网格模拟单元形状以规则为好，当网格单元出现畸形时精度会降低，在存在缺秩的危险情况下会导致求解无法进行。
（5）计算过程的总装求解。通过单元总装得到离散域的联合方程组。对有限元模型中相邻单元节点进行模拟处理的过程就是总装求解过程，其处理主要依靠状态变量和导数连续性进行。
（6）联合方程组求解及结果输出。构建有限元模型联立方程组，其相应求解主要有直接法、迭代法、随机法等。通过所有的网格单元节点变量的近似值来模拟计算和求解[3]。与设计准则提供的允许值对比，分析计算结果的合理性，确定是否需要重复计算。
2.2 计算模型
将秦岭输水隧洞0号洞不良地质段桩号K51+283作为坐标系的零点，输水隧洞的轴线方向作为X轴，指向隧洞下游方向为正;竖直方向作为Z轴，向上为正;与隧洞轴线垂直的方向作为Y轴，朝向输水隧洞的北向为正[4]。
采用ANSYS软件选取6倍洞径的围岩建立三维有限元模型，X轴方向选取0～50 m;Y轴方向选取-50～50 m;Z轴方向选取地下水位1 758 m作为下边界，地表面作为上边界。模型底部采用三向约束，侧边界采用水平向约束。围岩和混凝土结构有限元网格划分采用四节点面单元，钢筋有限元网格划分采用两节点线单元，共计25 675个节点和28 780个单元。围岩和衬砌结构的三维有限元模型见图1。
根据引汉济渭秦岭输水隧洞越岭段0号洞的围岩物理力学性质，围岩、衬砌混凝土选取具有弹塑性Drucker-Prager屈服条件的理想材料，钢筋混凝土的变形在弹性范围内采用线弹性模型。计算过程选用ANSYS程序中的三维实体单元SOLID185单元模拟围岩、初期混凝土支护，衬砌混凝土通过黏结单元和围岩连接在一起或者将其参量与相邻单元耦合起来，以达到共同变形、受力的目的。围岩与衬砌、钢支撑之间设置面-面接触，采用TARGE169和CONTA171单元模拟接触对，围岩面作为目标面是刚性的，衬砌面作为接触面是柔性的，构成刚体-柔体的接触。锚杆与衬砌和围岩之间设置点-面接触，采用TARGE169和CONTA175单元模拟接触对[5]。
2.3 计算参数及荷载
依据秦岭输水隧洞0号洞地质资料和相关参考资料确定Ⅳ、Ⅴ类围岩及衬砌混凝土、钢筋的力学参数，见表1。
秦岭输水隧洞0号洞施工过程中的荷载主要有围岩压力、衬砌自重、外水压力（2 MPa）、灌浆压力（0.35 MPa）。
3 计算结果及分析
3.1 计算结果
计算得到了Ⅳ、Ⅴ类围岩开挖、初期支护过程中围岩结构的塑性变形结果及相应的云图，部分结果见表2、表3和图2～图5。
3.2 Ⅳ类围岩塑性分析
由表2及图2、图3可知，Ⅳ类围岩在隧洞开挖完成后未支护状态下，在隧洞顶拱、两侧出现大于开挖直径的深塑性区域，在进行支护处理后，隧洞顶拱围岩的塑性区出现了一定程度的缩小，但侧向拱墙的塑性区深度仍然相对较大，其塑性区变形范围为1～3 m。从计算结果可以看出，Ⅳ类围岩隧洞采用4.5 m锚杆和喷20 cm厚的混凝土支护处理存在不足情况，会影响施工安全，在施工中可根据现场实际情况采取加长侧向围岩锚杆、钢拱架支护等加强处理措施。
3.3 Ⅴ类围岩塑性分析
由表3和图4、图5可知，Ⅴ类围岩在隧洞开挖完成后未支护的状态下，在隧洞顶拱、两侧均出现大于开挖直径的深塑性区;在进行支护处理后，隧洞顶拱塑性区域有所缩小;在Ⅴ类围岩整体性比较完整的情况下，侧向塑性区大幅缩小，反之侧向塑性区域有较大的开展深度，塑性区域缩小幅度不会太大。
4 结 论
通过ANSYS有限元软件对引汉济渭工程秦岭输水隧洞越岭段Ⅳ、Ⅴ类围岩进行三维有限元建模计算，得出开挖、支护处理施工过程中围岩结构的塑性变形规律，可知秦岭输水隧洞越岭段开挖支护后围岩塑性变形在水工规范允许范围内，开挖支护施工过程中初期支护后围岩的整体处于安全状态。在不良地质洞段的隧洞开挖、支护后隧洞拱顶和边墙两侧岩体塑性区域存在着较大的开展深度，对隧洞运行期的安全不利，二衬混凝土施工完成后需进行回填、固结灌浆处理和及时施做拱顶排水孔。在施工过程中应根据实际情况对隧洞不良地质洞段开展变形监测工作，依据监测结果进行分析研究，在施工中必要时采取加密钢支撑、加长锚杆、增加灌浆量等处理方案，通过采用支护和灌浆相结合的施工方案，能够有效加强输水隧洞越岭段岩体结构整体的稳定性。
参考文献：
[1] 苏凯，伍鹤皋.水工隧洞混凝土衬砌非线性有限单元分析[J].岩石力学，2005，47（8）：76-80.
[2] 赵精让.低压深埋水工隧洞衬砌结构分析[D].西安：西安理工大学，2007：189-197.
[3] 胡巖松.ANSYS模拟隧道施工过程应用[J].山西建筑，2010（3）：89-110.
[4] 沈明荣，陈建峰.岩体力学[M].上海：同济大学出版社，2008：56-60.
[5] 吴数伟，张建海，张雪晶，等.锦屏电站左岸导流洞局部围岩失稳有限元分析[J].四川水力发电，2005，47（6）：124-127.
【责任编辑 张华岩】