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【摘 要】 有效性教学应该是符合教学规律，有效果、有效率的教学，提升课堂教学的有效性是当前推进新课程改革的关键和根本要求。初中数学课堂教学的有效性在于既要关注学生当前的发展，同时也要在知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观等三维目标得到协调发展。在新课程理念指导下，本文就如何在数学教学中以“旧”引“新”方式做一粗浅的阐述。
【关键词】 中学数学；教学；推理思维
【中图分类号】G63.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）25-0-01
社会不断发展，对具有创新意识和创造能力的人才的需求日益增加，这就需要教师在教学观念上实现真正意义上的转变，摒弃陈旧的教学观念，以现代教育理念武装自己的头脑，指导自己的教学行为，着力于学生创新意识和创造能力的培养。在教学中，我们在执行数学课程计划的同时，要重视课程的创新和开发。结合初中数学特点，我们要树立以学生为主体的教育理念，让学生做数学课堂的主人，一切课堂教学行为全部从学生的角度出发进行设计。在这样的课堂教学中，教师必须适应角色的变换，做课堂教学的指导者，而不是指挥者。我们要建立师生关系和谐的课堂，在这样的环境里实现师生之间、生生之间的平等对话与相互交往，让学生在平等和谐的环境里自由地提问，创造性地思考，主动地理解，轻松愉快地获取知识。在初中数学教学活动中，设置具有启发性的问题引导学生，强调学生在课堂学习中的主体作用，让学生成为课堂学习活动中的主角，教师有效掌控教学环节，成为教学的引导者，做好主角身边的配角，起到“绿叶衬红花”的作用和效果。课堂教学的实践表明：根据新旧知识之间的内在联系，采取以“旧”引“新”的教学方法来增强数学学习的趣味性、生活性，培养学生的创新思维，能收到良好的教学效果。一般来说，旧知识的联系方式大体可分为如下类型：
1、类比：所学新知识或新技能从性质、形状、方法上相似于已学过的某些旧知识或旧技能，可抓住新旧之间的共性，进行类比分析，以“旧”引“新”。在类比时，除根据旧知识的性质联想外，还应当特别注意新旧知识的区别，这种区别，才标志着所学知识是“新”的。运用“类比”联系进行以“旧”引“新”的内容很多。如方程与不等式的同解原理；全等三角形与相似三角形；扇形面积公式与弧长公式；圆锥曲线的概念及性质等。
2、逆反：以已知矛盾的一面，去探究矛盾的另一面，即前后学习的两个问题如果完全相反，在教学中先复习原来知识的内容，然后提出与之相反的问题，引导学生探究，实现以“旧”引“新”的目的，这种方法也有助于培养学生的逆反思维能力，提高思维的灵活性。采用“逆反”联系来以“旧”引“新”的内容也很多。如多项式的因式分解与整式乘法；求解给定的一元二次方程与已知其根求方程；因式分解法解一元二次方程与用求根公式法分解二次三项式；推理思维中的综合法与分析法等等。
3、推广：由于事物是不断发展变化的，人们对事物的认识总是遵循由浅入深、有特殊到一般、由低级到高级，逐步向纵深发展，一个数学概念，一种教学方法，也将随着实践和认识的深入而发展，抓住前后发展阶段的联系，指出在新情况下，原来的定义和方法的局限性，加以扩充或推广，由特殊到一般，也是一种以“旧”引“新”的手段，使一些原来比较抽象的内容形象具体化，加深了学生的理解和记忆，学生的学习兴趣也就不言而喻了。
4、特例：推广是根据由特殊到一般的联系以“旧”引“新”，特例是从一般到特殊的联系以“旧”引“新”，即以一般性质、方法去指导对特殊问题的认识与探究。由一般到特殊，是扩大了原概念的内涵，新内涵的增加，导致特殊性质的增加。如平行四边形增设邻边相等的内涵，就是特殊的平行四边形——菱形的概念，由于邻边相等这一条件的增设，菱形具有了新的性质——对角线分菱形为两个全等的等腰三角形，学生不难由此得到菱形的一系列性质。图形给予的学习空间是编排教材的作者和教师无法想象的，教师引导学生争先恐后地发言，会将发散思维影响到每一个人，通过观察、讨论、分析图形，学生很容易形成许许多多的结论，并且对图形相关知识掌握得更深，一看到图形就想起了内容，突破了重点和难点，学生相互之间融洽地交流和合作，营造了和谐的课堂氛围。
5、转化：枯燥的概念，法则总是让学生头痛不已，背不出，记不住是最大的问题，往往教师的教总是有些给学生“灌”的感受。要避免这种“背诵式”教法，最好的方法是先提高学生的兴致，激发他们的热情。教师可以设置一些有趣的，带有挑战意味的，悬念式的情境，把他们的积极性充分调动起来。依据新旧矛盾之间的相互转化，把提出的新问题转化为旧问题的形式，采用已掌握的方法解决新问题，达到对新知识的掌握。
6、演变：一堂课，出现了一些概念，一些新知识。同时，学生的头脑中总会有一些疑问，而这些疑问正是他们求知的目标和方向。通过这些问题可以把新知内化为自己的知识体系，或许他们头脑中的这些问题也正是新课的教学目标，所以教师可以鼓励他们提出对新概念，新知识的疑问，由此开展新课的学习，运用新与旧的演变联系进行以“旧”引“新”，效果也是可佳的。
总之，在新课程的指导下，逐步探索与之相适应的课堂教学模式，创新教学方式方法，提高课堂效率，让课堂真正成为学生施展手脚、启发思维、展现智慧和能力的舞台，使每个学生在数学教学活动中都有所收获，有所发展。在实际教学中要不断的探讨、摸索，针对自己的教学对象，找出行之有效的方法，使数学教学事半功倍，使教学成绩硕果累累！
参考文献
[1]内蒙古教育：中教版，2012（7），67-68.
[2]小学教学评价：教学，光明日报出版社，2006-04.
[3]当代教育科学，2007（18）.
[4]《新课程标准》郭东岐.
【关键词】 中学数学；教学；推理思维
【中图分类号】G63.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）25-0-01
社会不断发展，对具有创新意识和创造能力的人才的需求日益增加，这就需要教师在教学观念上实现真正意义上的转变，摒弃陈旧的教学观念，以现代教育理念武装自己的头脑，指导自己的教学行为，着力于学生创新意识和创造能力的培养。在教学中，我们在执行数学课程计划的同时，要重视课程的创新和开发。结合初中数学特点，我们要树立以学生为主体的教育理念，让学生做数学课堂的主人，一切课堂教学行为全部从学生的角度出发进行设计。在这样的课堂教学中，教师必须适应角色的变换，做课堂教学的指导者，而不是指挥者。我们要建立师生关系和谐的课堂，在这样的环境里实现师生之间、生生之间的平等对话与相互交往，让学生在平等和谐的环境里自由地提问，创造性地思考，主动地理解，轻松愉快地获取知识。在初中数学教学活动中，设置具有启发性的问题引导学生，强调学生在课堂学习中的主体作用，让学生成为课堂学习活动中的主角，教师有效掌控教学环节，成为教学的引导者，做好主角身边的配角，起到“绿叶衬红花”的作用和效果。课堂教学的实践表明：根据新旧知识之间的内在联系，采取以“旧”引“新”的教学方法来增强数学学习的趣味性、生活性，培养学生的创新思维，能收到良好的教学效果。一般来说，旧知识的联系方式大体可分为如下类型：
1、类比：所学新知识或新技能从性质、形状、方法上相似于已学过的某些旧知识或旧技能，可抓住新旧之间的共性，进行类比分析，以“旧”引“新”。在类比时，除根据旧知识的性质联想外，还应当特别注意新旧知识的区别，这种区别，才标志着所学知识是“新”的。运用“类比”联系进行以“旧”引“新”的内容很多。如方程与不等式的同解原理；全等三角形与相似三角形；扇形面积公式与弧长公式；圆锥曲线的概念及性质等。
2、逆反：以已知矛盾的一面，去探究矛盾的另一面，即前后学习的两个问题如果完全相反，在教学中先复习原来知识的内容，然后提出与之相反的问题，引导学生探究，实现以“旧”引“新”的目的，这种方法也有助于培养学生的逆反思维能力，提高思维的灵活性。采用“逆反”联系来以“旧”引“新”的内容也很多。如多项式的因式分解与整式乘法；求解给定的一元二次方程与已知其根求方程；因式分解法解一元二次方程与用求根公式法分解二次三项式；推理思维中的综合法与分析法等等。
3、推广：由于事物是不断发展变化的，人们对事物的认识总是遵循由浅入深、有特殊到一般、由低级到高级，逐步向纵深发展，一个数学概念，一种教学方法，也将随着实践和认识的深入而发展，抓住前后发展阶段的联系，指出在新情况下，原来的定义和方法的局限性，加以扩充或推广，由特殊到一般，也是一种以“旧”引“新”的手段，使一些原来比较抽象的内容形象具体化，加深了学生的理解和记忆，学生的学习兴趣也就不言而喻了。
4、特例：推广是根据由特殊到一般的联系以“旧”引“新”，特例是从一般到特殊的联系以“旧”引“新”，即以一般性质、方法去指导对特殊问题的认识与探究。由一般到特殊，是扩大了原概念的内涵，新内涵的增加，导致特殊性质的增加。如平行四边形增设邻边相等的内涵，就是特殊的平行四边形——菱形的概念，由于邻边相等这一条件的增设，菱形具有了新的性质——对角线分菱形为两个全等的等腰三角形，学生不难由此得到菱形的一系列性质。图形给予的学习空间是编排教材的作者和教师无法想象的，教师引导学生争先恐后地发言，会将发散思维影响到每一个人，通过观察、讨论、分析图形，学生很容易形成许许多多的结论，并且对图形相关知识掌握得更深，一看到图形就想起了内容，突破了重点和难点，学生相互之间融洽地交流和合作，营造了和谐的课堂氛围。
5、转化：枯燥的概念，法则总是让学生头痛不已，背不出，记不住是最大的问题，往往教师的教总是有些给学生“灌”的感受。要避免这种“背诵式”教法，最好的方法是先提高学生的兴致，激发他们的热情。教师可以设置一些有趣的，带有挑战意味的，悬念式的情境，把他们的积极性充分调动起来。依据新旧矛盾之间的相互转化，把提出的新问题转化为旧问题的形式，采用已掌握的方法解决新问题，达到对新知识的掌握。
6、演变：一堂课，出现了一些概念，一些新知识。同时，学生的头脑中总会有一些疑问，而这些疑问正是他们求知的目标和方向。通过这些问题可以把新知内化为自己的知识体系，或许他们头脑中的这些问题也正是新课的教学目标，所以教师可以鼓励他们提出对新概念，新知识的疑问，由此开展新课的学习，运用新与旧的演变联系进行以“旧”引“新”，效果也是可佳的。
总之，在新课程的指导下，逐步探索与之相适应的课堂教学模式，创新教学方式方法，提高课堂效率，让课堂真正成为学生施展手脚、启发思维、展现智慧和能力的舞台，使每个学生在数学教学活动中都有所收获，有所发展。在实际教学中要不断的探讨、摸索，针对自己的教学对象，找出行之有效的方法，使数学教学事半功倍，使教学成绩硕果累累！
参考文献
[1]内蒙古教育：中教版，2012（7），67-68.
[2]小学教学评价：教学，光明日报出版社，2006-04.
[3]当代教育科学，2007（18）.
[4]《新课程标准》郭东岐.