数学教学过程实际上是学生探索和解决问题的过程。从认知心理学的角度看，学生所要掌握的知识建构需要有精心的问题设计，学生的主体作用、教师的主导作用都需要由精美的问题设计来体现。恰当的问题设计，不但可以活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣，而且可以引导课堂方向，开启学生心灵，诱发学生思考，开发学生智能，调节学生思维节奏，与学生作情感的双向交流。因此，在数学教学设计中，教师特别要重视挖掘教材，联系生活，精心设计问题。
　　
　　一、引言的问题设计
　　
　　新课引入是新的一节课的开始，其主要任务是进行知识的铺垫，创设新的数学情境，激发学习兴趣，唤起学生的学习动机。这个环节的处理是否恰当，对整个课堂教学有着至关重要的影响。在这个阶段，数学问题的设计要突出以下几点。
　　1.复习引入，问题的设计应“推陈出新”
　　通过复习引入新课是常见形式。一节新授课涉及的旧知识有很多，复习问题的设计绝不能面面俱到，要紧扣知识的生长点和切入点，选择那些学生已生疏、需要进一步激活的旧知识。
　　例如，在学习“角的推广和度量角的弧度制”时，学生已经掌握了角的知识，教师可以通过复习引入。
　　复习提问：什么是角，我们是如何度量角的大小的?
　　启发思考：最大的角是多大，最小角是多大，角也可以有正负吗，怎么定义正负角?
　　引导小结：(1)根据初中知识，我们已经知道，角是一条射线绕它的端点旋转所得的几何图形，那射线可以旋转无数周，则角可以有无穷大。可以顺时针、逆时针旋转，则角就可以有正，有负；(2)教师可利用多媒体投影仪播放角的变化的演示文稿，激发学生学习的积极性。
　　2.情境引入，问题的设计应富有启发性
　　通过情境引入新课，教师所创设的问题情境应生动、直观，富有启发性，力求把抽象的问题具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，从而激发学生学习数学的兴趣。
　　例如，在“角的弧度制”的教学中，我们可以请学生思考：一只篮球和地球，在它们大圆周长上都增加1m后，所得的圆上的点到球面的距离哪一个长?学生想当然地回答：篮球。教师给出不同结论：一样长!学生感到惊奇，陷入对该问题的思考中。这时，教师适时地引入角的弧度制，学生以极大的热情投入到角的弧度制的学习中。
　　
　　二、课程教学过程中问题的设计
　　
　　新课教学是一节课的主体，这个阶段的问题设计非常关键，决定着学生能否顺利完成新知的探索。新授课问题的设计要紧扣新知的重点、关键点和难点。
　　1.课程教学过程中问题的设计时序
　　(1)切入新知的突破点时，问题的设计——围点打援、方向明确
　　课程教学过程开始阶段的问题设计要指向明确，确保知识过渡和迁移的顺利进行。
　　例如，在讲“平面的基本性质”时，教师可先让学生讨论问题：三角形一定是平面图形吗?为什么?锁住的门是固定的，如何解释?怎样检查一张桌子四条腿的下端是否在同一平面内?这样的问题设计，为学生提供了明确的研究、探索方向，激发了学生发现问题的欲望和探究问题的热情。
　　(2)新授重要知识点时，问题的设计——层层推进、重点突出
　　这个阶段的问题设计，要有利于学生发现知识的新点，实现知识的重点，以吸引学生集中精力解决、突破。
　　(3)关键点、难点的问题设计——循序渐进、启迪疏导
　　这时的问题设计坡度要尽量减缓，要具有很强的启发性，便于学生理解问题关键，突破难点，学会新知。
　　2.课程教学过程中问题的设计注意事项
　　(1)问题的设计要遵循学生的认知规律。教师与学生之间的交互应在“元认知级”，即教师向学生提出的问题，应有利于促进学生认知能力的发展而非纯知识性的提问。
　　(2)问题设计要有适当的难度和梯度，既要让学生有成功的可能，又要具有培养数学思维的价值，如一些能引起认知冲突的问题，能引起争论的问题，或一些能将认知一步步引向深入的后续问题等。
　　(3)问题的设计要有利于建立学生的思维模型，有利于培养学生的发散性思维和创造性思维，即要了解学生思维的特点。
　　(4)要具有明确的指向性、较强的启发性。只有这样，才能保证学生正确的思维定向，使之探索有序、探究得法，达到自主获取知识的目的。
　　
　　三、巩固阶段的问题设计
　　
　　巩固阶段的问题设计要紧扣教学目标，集中精力紧抓教学重点和关键点，以加深学生对新知的巩固和理解，同时还应具有一定的开放性。
　　总之，优化问题设计是优化数学教学过程的重要手段。教学中我们应不断进行问题设计的探索，改善教学过程，促进学生全面发展。