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如果做决策？没有人会承认自己不会，但真是这样的吗？本文将以困惑着很多老师和学生的关于现金折扣机会成本的解释来说说那些决策时被忽略的因素。
企业要实现利润必先实现销售，为实现销售，策略不一而足，之一为赊销，但赊销只是实现了账面利润，没有现金流量，为收到现金，企业常常会配套使用现金折扣：即早付款，给予购货方一定的现金折扣，购货方要不要享受这个现金折扣就是一个企业常要做出的决策。如果放弃这个现金折扣，机会成本是多少呢？教材中给的公式是：
放弃现金折扣的机会成本=[CD/（1—CD）]×360/N
式中：CD———现金折扣的百分比；N———失去现金折扣后延期付款天数，即信用期减折扣期，
一、决策一般需考虑的因素
做决策一般有四个维度：投入、产出、时间、風险，规模不同、时间长度不同、风险不同的项目一般不能直接比较。上面公式前半部分其实是将规模拓齐，后半部分是将时间拓齐。公式将规模、时间拓齐后，实质计算的是单位资产（比如100元）、单位时间（比如1年）所带来的收益或成本的增加。而且从公式我们可以看出这个机会成本的大小与折扣率和折扣期成正向关系，与信用期成反向关系，即给的折扣率越大、折扣期越长，信用期越短，赊购企业就越应去享受这个折扣。这么说来这个决策的依据似乎很清楚，但要做决策却不是那么轻易就能做好的，我们一起来看看。
二、是用绝对额作决策还是用相对额作决策
企业采购一批材料，供应商报价为10000元，付款条件为3/10、2.5/30、1.8/50、N/90，即在10天内付款，给3%的现金折扣，30天内付款，给2.5%的现金折扣，50天内付款，给1.8%的现金折扣，90天是信用期。企业将会选择在哪天付款呢？
按上面的公式，3个不同折扣率和折扣期对应的机会成本率分别是13.92%、15.38%、16.5%。三者的排序是16.50%>15.38%>13.92%，如果不放弃现金折扣，那么可将其视作投资收益，投资收益应该选择最大的，那么是不是选择在第50天付款呢？我们继续来看条件。
如果企业需要通过银行借款来解决目前的付款问题，因借款而产生的利息是这一决策的成本，借到钱后支付给供应商，少支付给供应商的钱可看出是收入，利润=少支付的钱（收入）—借款利息（成本），这个差额越大越会被企业优先选择。下面先假设贷款利率为12%：
10内付款，得折扣300元，借款利息=9700*12%*80/360=258.67元，净收益300—258.67=41.33元。
30内付款，得折扣250元，借款利息=9750*12%*60/360=195元，净收益250—195=55元。
50内付款，得折扣180元，借款利息=9820*12%*40/360=130.93元，净收益180—130.93=49.07元。
三者排序是55>49.07>41.33
根据这一排序企业应选择在第30天的时候付款，与上面第50天付款的决策产生了矛盾。为什么会产生这种矛盾呢？这其实是相对数与绝对数的矛盾。影响上面绝对数净收益的因素有：现金折扣百分比、折扣期、信用期和借款利率，也就是说这四个因素中任何一个因素的变动都可能改变决策结果。表1展示了银行利率在16.5%、13.5%、12%、9%时的净收益：
表1显示，如果银行借款利率高于16.5%，则企业应直接放弃这个现金折扣，因为其差额是小于等于0的；如果银行借款利率为13.5%时，应选择在第50天付款，如果银行借款利率为12%时，应选择在第30天付款，如果银行借款利率为9%时，应选择在第10天付款。事实上可以计算出无差别点银行借款利率，如表2所示。
结合表1和表 2，可作如下结论，如果银行借款利率在16.5至13.11%之间，公司应选择在第50天付款，如果银行借款利率在13.11%到9.425%之间，公司应选择在第30天付款，如果银行借款利率小于9.11%，则公司应选择在第10天付款。
可以这样说：银行的贷款利率越低，越早借款越划算，银行的贷款利率越高，不要那么早去借款了，实在太高，在这里是高于16.5%，就不要借款，放弃这个现金折扣吧，整个决策过程与现实经验完全一致。
当然上面净收益的决策过程，时间（数据在表1中的第1列）、规模（数据在表1中的第2列），被我们悄无声息地忽略，回头仔细看的话，我们会看到上面计算净收益的时间是不一致的，借款规模也是不一致的。如果假设这个过程可以不间断重复，且时间都按360天算，那么仍然要按16.50%>15.38%>13.92%这个相对比率的大小来选择，因为这样计算已将资金规模限定在相同水平、时间也限定在相同水平。
三、究竟是把它看作收益还是将其看作成本
这是最让人糊涂的部分，不只是学生糊涂，教材糊涂，老师也糊涂。如A供应商的付款条件是“3/10，n//30”，B供应商的付款条件是“2/20，n//50”，按照上面的公式计算放弃A供应商的机会成本是55.67%，放弃B供应商的机会成本是24.49%。算完A供应商的机会成本后，教材上这样写着“如果同期的银行短期借款年利率为12%，远远低于放弃现金折扣的机会成本55.67%，因此公司应当在现金折扣期内用借入的资金支付货款，享受现金折扣”。算完B供应商的机会成本后教材这样写道“这一成本远远低于‘3/10，n/30’信用条件的机会成本率，因此应当选择信用条件为‘2/20，n//50’的供应商”。这一说彻底让学生糊涂了，不止学生糊涂，很多老师也糊涂了。也就是说应将其看作是收益还是成本呢？如果看作收益，收益应该取高；如果看作成本，应该取低。所以很多教材是这样说的，如果要享受折扣，那么要选择机会成本高的方案；如果选择放弃折扣，要选择机会成本低的方案。说得似乎很有道理，其实是让人更糊涂了：不知道应如何来看待这个机会成本了。现在如果条件改变，假设还有个C供应商，其付款条件是“5/20，n//50”，算出来的机会成本率是63.16%。如果放弃现金折扣，按照教材的逻辑：将其看作成本，三个供应商中首先放弃机会成本率最高的C供应商，但我们可以很明显地看到，B供应商和C供应商相比，应该选择C供应商，因为其他条件都相同，而C供应商给的折扣率大，出现了逻辑混乱。唉，这其实是两个不同的决策：一个决策是，如果享受折扣，选择哪一家供应商；另一个决策是，如果放弃折扣，选择哪家供应商。决策目标不同，决策标准也会不同：第一个决策选择的标准是谁给的相对折扣率高（即按照上面公式计算出来的单位资金规模的年化比率），此时与折扣率、折扣期、信用期有关，所以在上面3个供应商中，首选C，其次选择A，最后是B。第二个决策的依据是谁给的信用期长选择谁，只与信用期有关，折扣率和折扣期此时是无关因素，所以上面的三个供应商中，B供应商与C供应商是没有区别的。
这个过程还可以计算出与A供应商机会成本率相同的无差别折扣率、折扣期、信用期（假设天数可以非整数），如表 3所示。
如果选择享受现金折扣，表 3中的方案，首选G供应商，其次C供应商，再次A、D、E、F是没区别的，最后是B，如果选择放弃现金折扣，首选G供应商，其次B、C、D、E，四者没有区别，再次是F，最后是A。教材这样说“如果要享受折扣，那么要选择机会成本高的方案；如果选择放弃折扣，要选择机会成本低的方案”其实是偷换了决策目标。所以，如果说它是一个“是将其看作收益还是将其看作成本”的问题，还不如说是一个“根据决策目标是否能正确区分相关因素与无关因素”的问题。而就这个机会成本率本身而言，将其看作是收益率更合理，因为本应支付的成本没有支付可以看作收益，这是负负得正数学思想的应用，这个现金折扣实际就是本应支付的成本没有支付。
决策讲理论的时候常是固定其中其它因素，只就其中的一个因素做决定，其实这是猩猩也能做的决策。决策首先难在区分相关因素和无关因素，其次是如何固定其他因素，最后才是做决策，如果不能清楚地区分相关因素和无关因素，不能固定好其他因素，做出的决策可能就南辕北辙啦。
（作者單位：安徽财经大学）
企业要实现利润必先实现销售，为实现销售，策略不一而足，之一为赊销，但赊销只是实现了账面利润，没有现金流量，为收到现金，企业常常会配套使用现金折扣：即早付款，给予购货方一定的现金折扣，购货方要不要享受这个现金折扣就是一个企业常要做出的决策。如果放弃这个现金折扣，机会成本是多少呢？教材中给的公式是：
放弃现金折扣的机会成本=[CD/（1—CD）]×360/N
式中：CD———现金折扣的百分比；N———失去现金折扣后延期付款天数，即信用期减折扣期，
一、决策一般需考虑的因素
做决策一般有四个维度：投入、产出、时间、風险，规模不同、时间长度不同、风险不同的项目一般不能直接比较。上面公式前半部分其实是将规模拓齐，后半部分是将时间拓齐。公式将规模、时间拓齐后，实质计算的是单位资产（比如100元）、单位时间（比如1年）所带来的收益或成本的增加。而且从公式我们可以看出这个机会成本的大小与折扣率和折扣期成正向关系，与信用期成反向关系，即给的折扣率越大、折扣期越长，信用期越短，赊购企业就越应去享受这个折扣。这么说来这个决策的依据似乎很清楚，但要做决策却不是那么轻易就能做好的，我们一起来看看。
二、是用绝对额作决策还是用相对额作决策
企业采购一批材料，供应商报价为10000元，付款条件为3/10、2.5/30、1.8/50、N/90，即在10天内付款，给3%的现金折扣，30天内付款，给2.5%的现金折扣，50天内付款，给1.8%的现金折扣，90天是信用期。企业将会选择在哪天付款呢？
按上面的公式，3个不同折扣率和折扣期对应的机会成本率分别是13.92%、15.38%、16.5%。三者的排序是16.50%>15.38%>13.92%，如果不放弃现金折扣，那么可将其视作投资收益，投资收益应该选择最大的，那么是不是选择在第50天付款呢？我们继续来看条件。
如果企业需要通过银行借款来解决目前的付款问题，因借款而产生的利息是这一决策的成本，借到钱后支付给供应商，少支付给供应商的钱可看出是收入，利润=少支付的钱（收入）—借款利息（成本），这个差额越大越会被企业优先选择。下面先假设贷款利率为12%：
10内付款，得折扣300元，借款利息=9700*12%*80/360=258.67元，净收益300—258.67=41.33元。
30内付款，得折扣250元，借款利息=9750*12%*60/360=195元，净收益250—195=55元。
50内付款，得折扣180元，借款利息=9820*12%*40/360=130.93元，净收益180—130.93=49.07元。
三者排序是55>49.07>41.33
根据这一排序企业应选择在第30天的时候付款，与上面第50天付款的决策产生了矛盾。为什么会产生这种矛盾呢？这其实是相对数与绝对数的矛盾。影响上面绝对数净收益的因素有：现金折扣百分比、折扣期、信用期和借款利率，也就是说这四个因素中任何一个因素的变动都可能改变决策结果。表1展示了银行利率在16.5%、13.5%、12%、9%时的净收益：
表1显示，如果银行借款利率高于16.5%，则企业应直接放弃这个现金折扣，因为其差额是小于等于0的；如果银行借款利率为13.5%时，应选择在第50天付款，如果银行借款利率为12%时，应选择在第30天付款，如果银行借款利率为9%时，应选择在第10天付款。事实上可以计算出无差别点银行借款利率，如表2所示。
结合表1和表 2，可作如下结论，如果银行借款利率在16.5至13.11%之间，公司应选择在第50天付款，如果银行借款利率在13.11%到9.425%之间，公司应选择在第30天付款，如果银行借款利率小于9.11%，则公司应选择在第10天付款。
可以这样说：银行的贷款利率越低，越早借款越划算，银行的贷款利率越高，不要那么早去借款了，实在太高，在这里是高于16.5%，就不要借款，放弃这个现金折扣吧，整个决策过程与现实经验完全一致。
当然上面净收益的决策过程，时间（数据在表1中的第1列）、规模（数据在表1中的第2列），被我们悄无声息地忽略，回头仔细看的话，我们会看到上面计算净收益的时间是不一致的，借款规模也是不一致的。如果假设这个过程可以不间断重复，且时间都按360天算，那么仍然要按16.50%>15.38%>13.92%这个相对比率的大小来选择，因为这样计算已将资金规模限定在相同水平、时间也限定在相同水平。
三、究竟是把它看作收益还是将其看作成本
这是最让人糊涂的部分，不只是学生糊涂，教材糊涂，老师也糊涂。如A供应商的付款条件是“3/10，n//30”，B供应商的付款条件是“2/20，n//50”，按照上面的公式计算放弃A供应商的机会成本是55.67%，放弃B供应商的机会成本是24.49%。算完A供应商的机会成本后，教材上这样写着“如果同期的银行短期借款年利率为12%，远远低于放弃现金折扣的机会成本55.67%，因此公司应当在现金折扣期内用借入的资金支付货款，享受现金折扣”。算完B供应商的机会成本后教材这样写道“这一成本远远低于‘3/10，n/30’信用条件的机会成本率，因此应当选择信用条件为‘2/20，n//50’的供应商”。这一说彻底让学生糊涂了，不止学生糊涂，很多老师也糊涂了。也就是说应将其看作是收益还是成本呢？如果看作收益，收益应该取高；如果看作成本，应该取低。所以很多教材是这样说的，如果要享受折扣，那么要选择机会成本高的方案；如果选择放弃折扣，要选择机会成本低的方案。说得似乎很有道理，其实是让人更糊涂了：不知道应如何来看待这个机会成本了。现在如果条件改变，假设还有个C供应商，其付款条件是“5/20，n//50”，算出来的机会成本率是63.16%。如果放弃现金折扣，按照教材的逻辑：将其看作成本，三个供应商中首先放弃机会成本率最高的C供应商，但我们可以很明显地看到，B供应商和C供应商相比，应该选择C供应商，因为其他条件都相同，而C供应商给的折扣率大，出现了逻辑混乱。唉，这其实是两个不同的决策：一个决策是，如果享受折扣，选择哪一家供应商；另一个决策是，如果放弃折扣，选择哪家供应商。决策目标不同，决策标准也会不同：第一个决策选择的标准是谁给的相对折扣率高（即按照上面公式计算出来的单位资金规模的年化比率），此时与折扣率、折扣期、信用期有关，所以在上面3个供应商中，首选C，其次选择A，最后是B。第二个决策的依据是谁给的信用期长选择谁，只与信用期有关，折扣率和折扣期此时是无关因素，所以上面的三个供应商中，B供应商与C供应商是没有区别的。
这个过程还可以计算出与A供应商机会成本率相同的无差别折扣率、折扣期、信用期（假设天数可以非整数），如表 3所示。
如果选择享受现金折扣，表 3中的方案，首选G供应商，其次C供应商，再次A、D、E、F是没区别的，最后是B，如果选择放弃现金折扣，首选G供应商，其次B、C、D、E，四者没有区别，再次是F，最后是A。教材这样说“如果要享受折扣，那么要选择机会成本高的方案；如果选择放弃折扣，要选择机会成本低的方案”其实是偷换了决策目标。所以，如果说它是一个“是将其看作收益还是将其看作成本”的问题，还不如说是一个“根据决策目标是否能正确区分相关因素与无关因素”的问题。而就这个机会成本率本身而言，将其看作是收益率更合理，因为本应支付的成本没有支付可以看作收益，这是负负得正数学思想的应用，这个现金折扣实际就是本应支付的成本没有支付。
决策讲理论的时候常是固定其中其它因素，只就其中的一个因素做决定，其实这是猩猩也能做的决策。决策首先难在区分相关因素和无关因素，其次是如何固定其他因素，最后才是做决策，如果不能清楚地区分相关因素和无关因素，不能固定好其他因素，做出的决策可能就南辕北辙啦。
（作者單位：安徽财经大学）