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基于一个离散时间的排队系统：顾客有着多种类型,成批到达,到达过程是一个半马尔可夫过程,按照先来先服务的准则,并且每一个顾客的服务时间服从各自的PH分布。对这个离散时间SM[K]/PH[K]/1/FCFS排队系统年龄过程进行了详细分析,引进一些附加变量构造一个关于年龄过程的马尔可夫链,从而计算出年龄过程的转移矩阵。