《数学课程标准》（2011版）提出了“数学基本活动经验”的概念。的确，学生在学习新知识之前，已经具备了不同程度的原始经验，这些客观存在的经验积累应该成为教师考量学生实际状况、甄别教学策略的起点。因此，教师在教学之初要能够充分激活学生的原始经验，并根据学生积累经验的特质将其不断系统化、逻辑化，有效地与教学新知融合，从而提升课堂教学效益。
　　一、在经验操作中提升关注效度
　　操作经验是学生基本活动经验的一种类型，是学生基于数学认知进行外显操作的能力和直觉体验。教师过程中，教师可以根据教学的需要，尤其是新旧知识存在的内在逻辑关联，在激活学生原始操作经验的基础上，引导学生在动手实践中激活记忆，恢复认知，链接全新内容，从而丰富经验积累。例如在教学“梯形面积”时，学生已经有了两个相同三角形拼装平行四边形的操作经验。在引导学生复习之后，教师要求将两个相同的梯形拼装成为平行四边形。学生在先导操作经验的引导下，大胆尝试，顺利完成任务。此时，教师顺势进行梯形面积的推导训练，而学生原有的操作经验显然无法完成这样的思维历程，认知上形成了矛盾和冲突，学生则需要借助之前学习过的图形进行置换。学生会根据之前运用过的“以盈补缺”的思想，将梯形转化为各种三角形、平行四边形、方块形的自由组合。
　　不同的思路凸显出不同的价值思想，学生在思考中分析，在分析中积累，新旧认知的交融碰撞，促成了新旧体验的融合，从而在更新认知体系的基础上促进其不断成长。
　　二、在经验探究中攻克教学难点
　　数学层面的探究性经验，常常借助真实有效的活动素材和可感鲜明的活动情境，避免纯粹思维的技术束缚，让学生在已有的知识体验中感受，从而促进数学问题的解决。这种探究将动手实践的操作和思维运转融为一体。数学教学中，教师如果能够以此入手，就能够有效地从学生的思维深处生发高效的课堂教学。如在教学“角的度量”一课时，教师引导学生将角的定点和量角器的中心重合，将一边与量角器的零度线重合，就可以度量出角度的大小。但生活中的思维定式使得学生常常将角的定点与量角器的“尖头”重合，导致度量的失败。面对这种情况，教师可以激活学生原始经验。早在二年级时，学生就已经对角有了一定的感性认知，学生已经学会从钟面上找出角的能力。此时，教师可以复习这一类知识，并将钟面找角与量角器找出中心点进行对比，从而借助原始经验，促发新认知的产生。这样就有效地避免了学生认知的偏差，为顺利地度量角度的大小奠定了基础。
　　三、在经验思考中全面把握本质
　　学生解决数学问题，经历了操作实践和自主探究的过程，而在这些过程中无一例外地都伴随着强烈的学生自主思考。随着问题的解决，学生在思考中也形成了经验积累，这就是数学问题下的思考经验。学生在观察、比照和辨析的过程中，教师要注重对学生归纳、类比、验证思维的整合，从而促成学生思考经验的积累，提升学生的思维品质。如有一道题：“汽车上原来有25人，到达一站后上11人，8人下车，还有多少人？”如果仅仅让学生读题解题，实践证明学生的错误率极高。因此，在教学这一题时，教师需要结合学生的生活经验，创设相应的情境，让学生在生活经验的启发下形成“上车”为加法，“下车”为减法的认知。
　　问题的解不能允许学生的随心所欲，而要借助生活中的经验认知，客观冷静地进行分析思考，才能顺利解决问题。在此基础上，教师还可以引导学生进行问题的自主创编，比如“上车11人，下车8人，还剩28人，原来有多少人？”问题的思维动向逆反，但基于生活经验的思考本质却没有发生变化。这样的置换更能在学生思考经验的基础上，促发学生的灵活运用。继而，教师甚至可以将这一问题情境迁移到现实生活中的电表、水表的计量运算中，借助学生思考经验，将思维的触角伸向更为广阔的生活世界。
　　四、在经验整合中注重学以致用
　　复合经验，顾名思义，就是基于多种基本数学经验的组合。学生在运用原始经验解决问题时，常常伴随着多种经验特质，思考、操作和探究三维并举的现象并不少见。事实上，解决生活中的问题绝对不是一种类型经验独打天下就能够解决，需要不同类型的经验相互配合，彼此融合，才能促进生活经验的综合运用。例如在教学中，教师可以创设房屋装修的情境，引导学生拿出最佳的装修方案。这一实践活动，就需要充分运用各种数学基本经验。首先，学生需要对装修材料进行购置，学生在调查了父母自己的喜好后，通过对各种价格的对比，选择好性价比最高的材料；然后，通过对房间面积的测量计算，得出装修材料的数量；最后，父母陪同现场购物。整个活动，学生反映强烈：一次活动需要运用多少数学思想和知识啊！
　　数学经验、知识以及能力只有在社会生活中加以运用，才能真正发挥其应有的价值和效度。因此，教师在其他类型经验的促发下，更要强化复合经验的学以致用，从而为高效课堂的打造奠定基础。
　　（江苏省扬州市邗江区方巷中心小学）