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杨重骏在研究多项式的惟一性时曾提出如下猜测：对于两个次数相同的非常数多项式，若它们在两个不同点值分布相同则这两个多项式相等或者它们的和退化为一个常数（等于这两个数的和）．这个猜测不仅是亚纯函数惟一性中的问题，莫宗坚在研究多项式群结构时，也提出过这个问题．本文用代数的方法得到了n次多项式在不同两点的值分布至少有n＋1个．根据这些值的重数关系及这两个多项式的部分系数关系得到猜测成立的一些充分条件，同时得到了当n小于或等于3时猜测成立．