【摘 要】
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有这样一道题:已知a2+b2+c2=6,求ab+bc+ca的最小值.甲的解法为:∵(a+b)2≥0,∴a2+2ab+b2≥0.∴2ab≥-(a2+b2).①同理:2bc≥-(b2+c2)②2ca≥-(c2+a2).③三式相加得:∴2ab+2bc+
【机 构】
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贵州省毕节市燕子口黄泥学校 551704
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有这样一道题:已知a2+b2+c2=6,求ab+bc+ca的最小值.甲的解法为:∵(a+b)2≥0,∴a2+2ab+b2≥0.∴2ab≥-(a2+b2).①同理:2bc≥-(b2+c2)②2ca≥-(c2+a2).③三式相加得:∴2ab+2bc+2ca≥-2(a2+b2+c2).④又∵a2+b2+c2=6,∴ab+bc+ca≥-6.∴ab+bc+ca的最小值是-6.乙的解法为:∵(a+b+c)2
There is such a question: Knowing that a2+b2+c2=6, find the minimum of ab+bc+ca. The solution to A is: ∵(a+b)2≥0, ∴a2+2ab+b2≥0. 2ab≥-(a2+b2).1 Similarly, 2bc≥-(b2+c2)22ca≥-(c2+a2).3 Three-phase addition: ∴2ab+2bc+2ca≥-2(a2+b2) +c2).4 ∵a2+b2+c2=6, ∴ab+bc+ca≥-6. The minimum value of ∴ab+bc+ca is -6. The solution to B is: ∵(a+b+c) )2
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