论文部分内容阅读
数学学习的本质是数学创新思维活动的过程.创新思维是将已有的知识经验通过重新组织，提出新的方案或程序，并创造出新思维成果的思维方式.培养创新思维能力是素质教育的一项重要内容，也是时代发展的需要.数学是一门具有高智力价值的学科，要想在课堂上调动起全体学生的创新意识，培养他们的创新能力，就要挖掘和激活他们的数学思维能力.下面就如何培养学生创新思维能力谈谈我的一些做法.
一、注重兴趣培养，激发学生学习数学的内驱力
认知心理学派和结构主义教育思想的代表人物布鲁纳认为：基于学习是一个主动的过程，学生对所学材料的兴趣是激发他们学习的最好内因.有了兴趣就可以产生学习的动力，才能激发学生主动思维.所以，兴趣是创新的源泉，是思维的动力，是学生学习的内驱力.教师要打造高效课堂，就得下工夫创设动人的情境，精心设计每一节课，这样学生的学习动机才会被激发起来，这时教师应因势利导，促进学生积极思考，激发学生学习数学的内驱力.初中生的思维虽然活跃，但由于知识面的限制，他们的许多想法、方法在我们成人眼里是幼稚甚至是错误的，但作为一名教育引导者，绝不可以简单地批评或纠正，因为这样做只能将学生的思维和兴趣扼杀在萌芽状态.实践证明，肯定和赞扬会促进学生思维的扩展、发散，因而我们要多鼓励学生敢于发表不同的见解，进而使他们学习数学的兴趣更持久、稳定.
二、构建良好的知识结构，提高学生数学思维能力
数学教学的重点在于引导学生分析数量关系，而要做到这些，必须从构建良好的知识结构出发.因为知识间的逻辑关系和迁移条件可以引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，进一步形成知识网络.这样很容易把新知识与已有知识联系起来，促进学生对数学知识进行加工、分析和综合，形成新的知识理念，为打开数学思维的大门奠定坚实的基础.
例如，在学习“整式的乘除”时，教师应引导学生应用数学中化归的思想方法将复杂的、未知的数学问题转化成简单的、已知的数学问题，展示出数学知识之间内在的逻辑性、系统性和连贯性，通过归纳总结形成良好的知识结构.这样，学生充分感受到由已知到未知转化的逻辑思路和迁移条件，其创新思维能力就会不断发展和提高.
三、注重总结分析，提升学生触类旁通的能力
任何知识都具有严密的逻辑系统，数学也不例外.在学生知道如何思维和掌握一定的思维方法后，应强化学生运用知识的迁移能力、思维能力的训练，培养学生良好的思维习惯；要注意培养学生的选择判断能力、推理能力、探索能力和抽象概括能力，使学生遇到问题能根据解题目标，按一定的解题方向去分析、思考.针对复杂问题，应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部进行思维.有经验的教师新授课时都会尽可能地复习旧知识，引导学生运用知识的迁移规律进行搭桥铺路，让学生在获取新知识的过程中发展思维.
综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施是善于总结.如将四边形的多解情形总结后有针对性地训练：（1）平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，DE交AC于F，求AF与FC的比.（点E可在B点的左和右，比值是2∶3或4∶3）（2）平行四边形ABCD中，AB=5，BC边上的高AE=3，CE=2，求BC.（点E可在C点的左和右，BC=6或2）（3）矩形的一内角平分线将一边分为3和5两部分，则周长为多少.（22或26）
四、加强发散思维训练，发展学生创新思维能力
创新思维的核心是发散思维，没有发散思维就不会有创新思维.在教学中，教师要鼓励学生敢于打破常规、别出心裁，勇于标新立异，启发引导学生从多角度、多方位进行大胆尝试、创新，提出合理、新颖、独特的解决问题的方法，激发学生的求知欲，培养学生的创新思维能力.
培养学生的发散思维的重要方式是一题多解和一题多变.教学中教师应用一题多解的方法，重在引导学生用不同的知识去剖析数量关系，拓展学生的思维空间，发展学生的思维，使其解题思路更开阔，思维更活跃，创新更积极.例如，“两个连续奇数的积是323，求出这两个数.”方法一：设较小的奇数为x，另外一个就是x 2，则x（x 2）=323；方法二：设较大的奇数x，则较小的奇数为323/x，则x-323/x=2；方法三：设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为2x-1和2x 1，则（2x-1）（2x 1）=323；方法四：设两个连续奇数为x-1和x 1，则有（x-1）（x 1）=323.一题多变能帮助学生搞清知识的来龙去脉.教师要相信学生，鼓励他们创造性地提出问题并解决问题，培养学生的开拓创新精神.
发展数学思维能力是数学教学的重要任务，因为数学能力具有和一般能力不同的特性.教师在努力提高学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学活动、数学思维和数学科学的特点，把握数学活动的规律，提升学生的数学思维能力；要从学生的实际情况出发，探究切实可行的方法，并持之以恒，就必定会取得成效.
（责任编辑黄春香）
一、注重兴趣培养，激发学生学习数学的内驱力
认知心理学派和结构主义教育思想的代表人物布鲁纳认为：基于学习是一个主动的过程，学生对所学材料的兴趣是激发他们学习的最好内因.有了兴趣就可以产生学习的动力，才能激发学生主动思维.所以，兴趣是创新的源泉，是思维的动力，是学生学习的内驱力.教师要打造高效课堂，就得下工夫创设动人的情境，精心设计每一节课，这样学生的学习动机才会被激发起来，这时教师应因势利导，促进学生积极思考，激发学生学习数学的内驱力.初中生的思维虽然活跃，但由于知识面的限制，他们的许多想法、方法在我们成人眼里是幼稚甚至是错误的，但作为一名教育引导者，绝不可以简单地批评或纠正，因为这样做只能将学生的思维和兴趣扼杀在萌芽状态.实践证明，肯定和赞扬会促进学生思维的扩展、发散，因而我们要多鼓励学生敢于发表不同的见解，进而使他们学习数学的兴趣更持久、稳定.
二、构建良好的知识结构，提高学生数学思维能力
数学教学的重点在于引导学生分析数量关系，而要做到这些，必须从构建良好的知识结构出发.因为知识间的逻辑关系和迁移条件可以引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，进一步形成知识网络.这样很容易把新知识与已有知识联系起来，促进学生对数学知识进行加工、分析和综合，形成新的知识理念，为打开数学思维的大门奠定坚实的基础.
例如，在学习“整式的乘除”时，教师应引导学生应用数学中化归的思想方法将复杂的、未知的数学问题转化成简单的、已知的数学问题，展示出数学知识之间内在的逻辑性、系统性和连贯性，通过归纳总结形成良好的知识结构.这样，学生充分感受到由已知到未知转化的逻辑思路和迁移条件，其创新思维能力就会不断发展和提高.
三、注重总结分析，提升学生触类旁通的能力
任何知识都具有严密的逻辑系统，数学也不例外.在学生知道如何思维和掌握一定的思维方法后，应强化学生运用知识的迁移能力、思维能力的训练，培养学生良好的思维习惯；要注意培养学生的选择判断能力、推理能力、探索能力和抽象概括能力，使学生遇到问题能根据解题目标，按一定的解题方向去分析、思考.针对复杂问题，应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部进行思维.有经验的教师新授课时都会尽可能地复习旧知识，引导学生运用知识的迁移规律进行搭桥铺路，让学生在获取新知识的过程中发展思维.
综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施是善于总结.如将四边形的多解情形总结后有针对性地训练：（1）平行四边形ABCD中，AB=6，E是直线AB上的一点，BE=2，DE交AC于F，求AF与FC的比.（点E可在B点的左和右，比值是2∶3或4∶3）（2）平行四边形ABCD中，AB=5，BC边上的高AE=3，CE=2，求BC.（点E可在C点的左和右，BC=6或2）（3）矩形的一内角平分线将一边分为3和5两部分，则周长为多少.（22或26）
四、加强发散思维训练，发展学生创新思维能力
创新思维的核心是发散思维，没有发散思维就不会有创新思维.在教学中，教师要鼓励学生敢于打破常规、别出心裁，勇于标新立异，启发引导学生从多角度、多方位进行大胆尝试、创新，提出合理、新颖、独特的解决问题的方法，激发学生的求知欲，培养学生的创新思维能力.
培养学生的发散思维的重要方式是一题多解和一题多变.教学中教师应用一题多解的方法，重在引导学生用不同的知识去剖析数量关系，拓展学生的思维空间，发展学生的思维，使其解题思路更开阔，思维更活跃，创新更积极.例如，“两个连续奇数的积是323，求出这两个数.”方法一：设较小的奇数为x，另外一个就是x 2，则x（x 2）=323；方法二：设较大的奇数x，则较小的奇数为323/x，则x-323/x=2；方法三：设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为2x-1和2x 1，则（2x-1）（2x 1）=323；方法四：设两个连续奇数为x-1和x 1，则有（x-1）（x 1）=323.一题多变能帮助学生搞清知识的来龙去脉.教师要相信学生，鼓励他们创造性地提出问题并解决问题，培养学生的开拓创新精神.
发展数学思维能力是数学教学的重要任务，因为数学能力具有和一般能力不同的特性.教师在努力提高学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学活动、数学思维和数学科学的特点，把握数学活动的规律，提升学生的数学思维能力；要从学生的实际情况出发，探究切实可行的方法，并持之以恒，就必定会取得成效.
（责任编辑黄春香）