论文部分内容阅读
摘 要：小学数学教学应该构筑更加开放的问题空间，尽可能呈现新空间、新可能和新探索，让学习的空间不断敞开，学习的轨道不断延伸，以此让孩子们的思维、情感受到多重锻造和提升。
关键词：问题呈现；问题深入；拓展延伸
问题是数学的灵魂。的确，好的数学问题能够形成强大的磁场，能够最大限度地点燃孩子们的智能之火和智慧之花。在这个意义上说，好的数学问题必须深浅适度、难易恰当，切忌平庸，贵在精粹，有足够的开放空间，有足够的思考余地，有足够的操作自由。如此才能让孩子们在解决富有价值的问题中，激发创造力、提升思維能力、提高学习力，综合提高孩子们的数学能力。
一、呈现问题有张力
听过很多节“确定位置”的公开课，发现教师都是给定“轮船在灯塔北偏东30°方向3 km处”的基础上展开讨论，唯有数学王子张齐华不再给学生呈现辅助的教学支持，只呈现“灯塔”“船只”所在的点，辅之以方向的简单提示与比例尺，剩下的一切，交由学生小组自己想办法去解决。“给学生一点空间，他们会还你十分精彩。”此话果然不假。且看以下设计：
1.我们知道，在教室里，我们可以用“数对”来确定同学们各自的位置，大家不妨确定一下自己或其他人的位置。（东南西北，第几排第几个，数对等）
2.瞧，茫茫的大海上有一艘船，因为机器故障没法继续航行了，需要紧急救援。如果你是救援人员，现在，你最需要了解什么？
3.工作人员通过雷达扫描，发现这艘船在距离灯塔不远的位置，并根据他们的位置关系画出了简易的平面图，你能用数学方法确定这艘船的准确位置吗？
我们可以发现，“给得少”，学生反而学得多，孩子们的思维呈现出更大的自由度与开放性。可见，好的教学应该给予学生充分的信任，通过一个好的问题给予学生思考的张力，给予学生发挥的余地，如此，孩子们可以打开更多个数学窗口，走向更加丰富多彩的数学王国。
二、问题讨论有深入
面对开放的问题空间，教师必须引领孩子们继续深入，从基于理解到基于问题下的理解，教师必须将课堂之窗进一步推开：虽然数对也能确定船的位置，但我们还有别的办法吗？从这个意义上说，教师必须引领孩子们深入讨论有关方向和位置的细节性问题，让教学继续向前迈出实质性的一步。
以下是“确定位置”的教学片段：
师：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？（引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。）
师：如果老师现在告诉你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？（请多个学生上黑板指一指并明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合要求。）
师：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？
生：可以根据它们偏离角度的不同来区分。
师：是不是知道灯塔1在北偏东30°方向就能把它具体位置确定下来了呢？还需要知道什么？学生分小组讨论。
生：仅有方向还不够，还需要说清楚距离。
师：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的位置需要具备两个要素，即方向和距离。
在原有经验与有意义的问题对话中，在小组内的相互启发与碰撞中，孩子们对于“北偏东”“南偏西”等方向概念，对于通过方向与距离确定位置渐渐明了，有了更加清晰的认识和解决方案，这为后续的教学活动奠定了良好的基础。在这一过程中，知识本身已不再是最重要的，过程中所折射出的思维的交锋、观点的碰撞、情感的交融、经验的积累、思想的领悟，构筑起更加丰富多彩的学习时空，才是我们更加需要的境界。
三、探究问题有延伸
新的课程背景和课改理念下，数学课堂不能在陈旧的轨道上亦步亦趋，而应从孩子们的学情出发，尽可能呈现新空间、新可能和新探索。就“确定位置”而言，我们应该“需要重构教学框架与路径，给学生腾出施展思维拳脚的更大舞台和空间”。
比如，在“确定位置”的教学结束时，可以设计以下拓展练习：
1.描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。请大家继续找一找在平面上用两个不同的量确定位置的例子。
2.小强看小明在南偏西40°方向上，那么小明看小强在什么方向上？小强看小明，以谁为观测点？小明看小强呢？观测点相同吗？
3.以本班教室为观测点，师生运用本课所学知识共同制作一个学校的简单平面图。由于时间关系，角度和距离可以用估测的方法。
沿着“位置和方向”，孩子们不但可以走向更精确的位置，而且可以走向更远的远方。只要教师足够放得开，孩子们有足够的兴趣和信心，都可以展開更多有意义、有价值的探索。
从张力问题的探索，到有意义的讨论深入，再到富有情趣的探究延伸，可以说，学习的空间不断敞开，学习轨道不断延伸，孩子们的思维、情感也受到了多重锻造和提升。但愿小学数学教师能够引领孩子们在数学的密林中采撷得更多、收获得更多。
参考文献：
张齐华.既然殊途，自不同归[J].小学教学，2016（3）：35.
编辑 温雪莲
关键词：问题呈现；问题深入；拓展延伸
问题是数学的灵魂。的确，好的数学问题能够形成强大的磁场，能够最大限度地点燃孩子们的智能之火和智慧之花。在这个意义上说，好的数学问题必须深浅适度、难易恰当，切忌平庸，贵在精粹，有足够的开放空间，有足够的思考余地，有足够的操作自由。如此才能让孩子们在解决富有价值的问题中，激发创造力、提升思維能力、提高学习力，综合提高孩子们的数学能力。
一、呈现问题有张力
听过很多节“确定位置”的公开课，发现教师都是给定“轮船在灯塔北偏东30°方向3 km处”的基础上展开讨论，唯有数学王子张齐华不再给学生呈现辅助的教学支持，只呈现“灯塔”“船只”所在的点，辅之以方向的简单提示与比例尺，剩下的一切，交由学生小组自己想办法去解决。“给学生一点空间，他们会还你十分精彩。”此话果然不假。且看以下设计：
1.我们知道，在教室里，我们可以用“数对”来确定同学们各自的位置，大家不妨确定一下自己或其他人的位置。（东南西北，第几排第几个，数对等）
2.瞧，茫茫的大海上有一艘船，因为机器故障没法继续航行了，需要紧急救援。如果你是救援人员，现在，你最需要了解什么？
3.工作人员通过雷达扫描，发现这艘船在距离灯塔不远的位置，并根据他们的位置关系画出了简易的平面图，你能用数学方法确定这艘船的准确位置吗？
我们可以发现，“给得少”，学生反而学得多，孩子们的思维呈现出更大的自由度与开放性。可见，好的教学应该给予学生充分的信任，通过一个好的问题给予学生思考的张力，给予学生发挥的余地，如此，孩子们可以打开更多个数学窗口，走向更加丰富多彩的数学王国。
二、问题讨论有深入
面对开放的问题空间，教师必须引领孩子们继续深入，从基于理解到基于问题下的理解，教师必须将课堂之窗进一步推开：虽然数对也能确定船的位置，但我们还有别的办法吗？从这个意义上说，教师必须引领孩子们深入讨论有关方向和位置的细节性问题，让教学继续向前迈出实质性的一步。
以下是“确定位置”的教学片段：
师：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？（引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。）
师：如果老师现在告诉你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？（请多个学生上黑板指一指并明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合要求。）
师：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？
生：可以根据它们偏离角度的不同来区分。
师：是不是知道灯塔1在北偏东30°方向就能把它具体位置确定下来了呢？还需要知道什么？学生分小组讨论。
生：仅有方向还不够，还需要说清楚距离。
师：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的位置需要具备两个要素，即方向和距离。
在原有经验与有意义的问题对话中，在小组内的相互启发与碰撞中，孩子们对于“北偏东”“南偏西”等方向概念，对于通过方向与距离确定位置渐渐明了，有了更加清晰的认识和解决方案，这为后续的教学活动奠定了良好的基础。在这一过程中，知识本身已不再是最重要的，过程中所折射出的思维的交锋、观点的碰撞、情感的交融、经验的积累、思想的领悟，构筑起更加丰富多彩的学习时空，才是我们更加需要的境界。
三、探究问题有延伸
新的课程背景和课改理念下，数学课堂不能在陈旧的轨道上亦步亦趋，而应从孩子们的学情出发，尽可能呈现新空间、新可能和新探索。就“确定位置”而言，我们应该“需要重构教学框架与路径，给学生腾出施展思维拳脚的更大舞台和空间”。
比如，在“确定位置”的教学结束时，可以设计以下拓展练习：
1.描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。请大家继续找一找在平面上用两个不同的量确定位置的例子。
2.小强看小明在南偏西40°方向上，那么小明看小强在什么方向上？小强看小明，以谁为观测点？小明看小强呢？观测点相同吗？
3.以本班教室为观测点，师生运用本课所学知识共同制作一个学校的简单平面图。由于时间关系，角度和距离可以用估测的方法。
沿着“位置和方向”，孩子们不但可以走向更精确的位置，而且可以走向更远的远方。只要教师足够放得开，孩子们有足够的兴趣和信心，都可以展開更多有意义、有价值的探索。
从张力问题的探索，到有意义的讨论深入，再到富有情趣的探究延伸，可以说，学习的空间不断敞开，学习轨道不断延伸，孩子们的思维、情感也受到了多重锻造和提升。但愿小学数学教师能够引领孩子们在数学的密林中采撷得更多、收获得更多。
参考文献：
张齐华.既然殊途，自不同归[J].小学教学，2016（3）：35.
编辑 温雪莲