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若有限群G的一些子群(极大子群,Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群,则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件,群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断.在证明过程中,对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法.另外,还引入了一个新的子群的集合L(G),即不包含群G的导群的极大子群.