中学数学教学是通过对中学数学的学习，让学生获得代数和几何方面的基本知识，培养学生数学抽象、数学思维和自学等方面的能力，培养学生的综合素质，为后继课的学习及培养高科技人才奠定必要的基础。
　　
　　一、 培养学生进行数学抽象的能力
　　
　　 数学抽象方法是一种科学抽象方法，它是从考虑的问题出发通过对各种经验事实的观察、分析，综合比较，在人们的思维中撒开事物现象的、外部的、偶然的东西，抽出事物本质的，内在的、必然的东西，从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律，或者在已有数学知识的基础上，抽出其某一属性作为新的数学对象，以此达到认识事物本质和规律目的的一种数学研究方法。教师在教学中，不能让学生仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须要增强应用意识，渗透数学建模思想。新课标十分强调，应该结合具体的教学内容采用“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的过程来进行有效教学，教师要彻底改变传统教学中，把实际问题进行分类，如分成行程问题、浓度问题、工程问题、经济问题等，并就每一类问题提供主要的等量关系和解题套路，这样的教学没有探索，没有研究，也没有挑战性，学生只是被动地接受和机械地模仿操练，当然，我们也不提倡用过多的有关“数学建模”的术语，主要还是通过具体问题的提出和解决过程，让学生体会到数学建模的思想，从而培养学生数学抽象的能力。
　　
　　二、 培养学生的思维能力
　　
　　科学的存在与发展离不开思维，它要通过思维来表现，数学的思维活动与其他科学的思维活动有许多相似之处，因此我们可以通过培养学生的数学思维来提高其思维能力。
　　逻辑思维是按一定规则进行的思维，它是以概念为思维材料，以语言为其载体，以抽象性为其基本特征，逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理论证，其基本方法是分析与综合，比较和分析，归纳和演绎，概括和抽象，系统化和具体化，在整个科学知识体系中，数学是逻辑性最强的学科，因此通过数学的学习可以很好地培养学生的逻辑思维能力及逻辑推理能力。
　　 形象思维是依靠形象材料从领会到理解的思维，它的主要特征是思维材料的形象性，其基本形式是表象、直感和想象，它在科学中激励着人们的想象力和创造性，常常导致重要的科学发现，自然科学家形象思维为想象，而教学活动中的想象是一种有意想象，就是按照一定的目的，自觉进行的想象。根据想象内容的新颖程度和形成方式的不同，有意想象分为再造想象和创造想象。
　　 再造想象是根据语言的描述，文字的表达或图样的示意，在人们头脑中形成新形象的过程，它是教学活动中应用最频繁的一种形象思维，是学生进行学习不可缺少的条件。教学实践表明，学生之所以理解不了某些数学知识，关键是数学太抽象，与学生现有的知识有一定的距离。这说明没有形象思维的参与，逻辑思维很难完成。所以在数学教学中应尽可能加强直观，从几何图形、学生熟悉的实物形象或从学生现有知识出发，通过分析及通俗的语言，诱导学生理解抽象的数学概念，找证明解答题的思路，这样做不仅使学生能够更好地掌握数学知识，而且可培养学生的形象思维能力。
　　 创造想象是人们在原有事物表象的基础上，独立地首创新颖形象的思维过程，是对科学研究中的未知研究对象的一种形象化的联想、假设，从而把不能由人们的感觉器官感知的自然现象的形象，鲜明地展现在我们的脑海中，进而揭示其本质和规律。在数学中，创造想象硕果累累，例如一些公理、定理以及推论的得出都是数学家通过创造想象得到的。因此，在进行数学定理，推论教学时，对学生应仔细地加以引导，让学生也重新来一次创造想象，以培养其形象思维能力。
　　
　　三、 培养学生的自学能力
　　
　　 自学能力是指一个人独立学习和获取知识的能力。它是一个人多种智力因素结合和多种心理机制参与的一种综合性能力。提高中学生的自学能力能够提高掌握知识的质量和速度，并能不断地扩大知识面。教师在备课时，应该先把内容划分出精讲、粗讲和留给学生自己阅读三个部分，通过精讲把重点难点讲清楚，并教给学生分析问题的方法，留给学生自学的材料，教师辅以指导，并鼓励学生互相讨论。这样既可节省时间，又可培养学生的自学能力，何乐而不为呢!例如在讲有理数的运算时，讲了“和”就不必讲“差”，讲了“积”就不必讲“商”，在讲二元一次方程的解法时，讲几个典型例题后，其余就不必讲了，诸如此类的内容，都可采用举一反三、触类旁通的方法进行讲授，让学生自学掌握。（大城县第四中学）