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数学概念是学生学习数学知识、形成数学技能的基础，若学生未能清晰正确地掌握概念的内涵和外延，容易对后续的数学学习造成概念混淆、认知障碍和理解错误。数学概念具备抽象性，学生学习有一定难度，笔者认为有必要加强概念教学的相关研究。
一、重视概念教学目标的确定
1. 提高教学目标定位的针对性。教学目标定位要根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）要求，充分了解学生的认知发展水平和具备的生活经验，以学情为基础来确定概念教学的教学目标，以提高教学目标定位的针对性。例如，学生对于“倍”的概念在生活中有听过、也说过，已有一定的乘法和除法的知识储备，对于学习“倍的认识”有较好的学前基础，但对于“倍”的含义仍有不清晰的地方。因此在设定本节课“知识与技能”的教学目标时，可以表述为：通过创设教学活动情境，让学生经历“倍”的概念的形成过程。
2. 提高教学目标定位的准确性。小学阶段部分概念的教学内容分散在不同学段，并呈现螺旋式上升编排方式，这样的编排方式有利于概念由具体感知逐步过渡到抽象，符合学生认知规律。“倍”是学生第一次接触两个数的倍比关系方面的知识，和“分数、百分数、比”有着密切的联系，是后续学习这些概念的基础。因此，要让学生建立“倍”的概念模型，具象地、清晰地理解“倍”的内涵。在设定本节课另一个“知识与技能”教学目标时，可以表述为：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。
3. 提高教学目标定位的合理性。低年级小学生的数学逻辑思维是具象、简单再现或模仿，直到中高年级数学逻辑思维会逐步抽象和缜密。教师要以学生认知规律为出发点，把握好学生理解掌握概念的难易程度，提高教学目标定位的可行性。因此在设定本节课“过程与方法目标”时，可以表述为：通过看一看、圈一圈、说一说等活动，经历“倍”的概念的形成过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。
二、加强概念教学内容的解读
分析概念教学内容是数学教师要掌握的一项重要技能。是否把握好概念文本内容，将关系到后续教学目标的确立、教学重难点的确定、教学程序的设计和教学方法手段的采用。
1. 课题的解读。数学课题往往直接揭示了本课时要实现的教学目标与教学的重点，需要教师有意识地解读课题，更好地把握教材内容。如“倍的认识”的标题是“认识”，即描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。因此，教师教学中要注重学生多种感官参与，让学生在具体情境中不断感悟“倍”概念的形成过程，做到在“倍”概念的教学中既不拔高也不降低要求，循序渐进、逐步抽象。
2. 教学内容呈现特点的解读。教师要结合学生的生活实际，认真解读教学内容呈现的发展变化，全面了解编者对于教学内容呈现的意图。在“倍的认识”一章中，例题1创设了“由萝卜根数的变化而引起倍数关系的变化”的学习情境。因此，教师教学中要引导学生边观察、边操作、边表述，使学生初步感知“倍”的含义，让学生自主合作探索，充分地、形象地感知概念的表象特征。
3. 练习编排的解读。教师要对教材中的练习编排进行详细的解读，了解哪些练习是基本题，哪些是变式题，哪些是提高题，哪些是综合运用题。教师要理解练习的意图、特点和学生完成练习的难点，有时甚至需要亲自动笔试做。同时针对教学实践或学生的学习现状创编补充练习。
三、关注概念教学的情境设计
教学情境能使概念教学内容直观化、形象化，能激发学生学习的兴趣，主动参与概念建构的过程，引发学习问题，促进学生掌握概念的本质属性。
1. 创设利于开展活动探索的教学情境。教师创设活动探索情境，它既能使概念知识具象化，又体现了学生课堂学习的主体地位。在“倍的认识”一章中，教师组织学生通过摆一摆、画一画、圈一圈、想一想、说一说等活动，让学生的手、口、脑参与“倍”概念的形成过程，把活动探索、概念建构、数学思维过程的表述等教学环节有机结合起来，学生既建立“倍”概念的具体表征，又培养了动手实践、观察和数学表达能力。
2. 创设具备数学逻辑思维的教学情境。概念教学过程往往需要经历归纳、类比、演绎等推理手段，不断明晰概念的本质属性。教师要善于让学生多层次、多角度地感知概念，然后通过类比或演绎的推理方法归纳出概念的内涵和外延，培养学生的数学逻辑思维。在“倍的认识”的课堂上，教师应创设“萝卜根数的变化，引发萝卜数量间倍数的变化”的教学情境，让学生仔细观察，比较出两种萝卜数量间的倍数关系，并引导学生借助具体情境把观察的结果用数学语言有条理地表述出来。既强化对“倍”概念的理解，又培养了学生数学逻辑思维能力。
3. 创设益于概念建构的教学情境。教师要发挥好主导作用，做到先引导学生学习，再辅助学习，最后放手自主学习，把握好教学环节的清晰性和层次性，带领学生经歷概念形成过程，逐步积累、加深对倍的表象建立。数学概念的建构要注重学生主体性的发挥，让学生参与学习全过程;要注重学习情境的创设，降低感知、理解概念的难度;要注重教学方法手段的应用，促进学生学习概念的有效性。
4. 创设有助于学生数学表达的教学情境。用数学语言表述概念建构的过程，增强教学交流能力，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，这是当前数学课堂教学中相对弱化但又是培养学生核心素养的重要途径。在教学过程中教师要创设让学生用数学语言表述概念的情境，激发学生的表达意愿，找准说数理的切入点，帮助学生突破数学表达障碍，从而锻炼学生用数学语言表达概念的能力。在“倍的认识”的课堂上，教师引导学生观察情境图，尝试让学生结合情境图说出“倍”的含义：“胡萝卜2根1份，红萝卜和胡萝卜相比有这样的3个2根，所以红萝卜是胡萝卜的3倍。”教师再出示白萝卜的根数，让学生自己摆或圈或画图，并结合自己的活动过程模仿着完整说出“倍”的意义。教师先引导，而后让学生借助自己摆或圈或画图的活动来说数理，降低了数理表述概念的难度，让学生想说、会说。
（作者单位：福建省厦门市莲花小学？摇？摇？摇？摇责任编辑：王振辉）
一、重视概念教学目标的确定
1. 提高教学目标定位的针对性。教学目标定位要根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）要求，充分了解学生的认知发展水平和具备的生活经验，以学情为基础来确定概念教学的教学目标，以提高教学目标定位的针对性。例如，学生对于“倍”的概念在生活中有听过、也说过，已有一定的乘法和除法的知识储备，对于学习“倍的认识”有较好的学前基础，但对于“倍”的含义仍有不清晰的地方。因此在设定本节课“知识与技能”的教学目标时，可以表述为：通过创设教学活动情境，让学生经历“倍”的概念的形成过程。
2. 提高教学目标定位的准确性。小学阶段部分概念的教学内容分散在不同学段，并呈现螺旋式上升编排方式，这样的编排方式有利于概念由具体感知逐步过渡到抽象，符合学生认知规律。“倍”是学生第一次接触两个数的倍比关系方面的知识，和“分数、百分数、比”有着密切的联系，是后续学习这些概念的基础。因此，要让学生建立“倍”的概念模型，具象地、清晰地理解“倍”的内涵。在设定本节课另一个“知识与技能”教学目标时，可以表述为：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。
3. 提高教学目标定位的合理性。低年级小学生的数学逻辑思维是具象、简单再现或模仿，直到中高年级数学逻辑思维会逐步抽象和缜密。教师要以学生认知规律为出发点，把握好学生理解掌握概念的难易程度，提高教学目标定位的可行性。因此在设定本节课“过程与方法目标”时，可以表述为：通过看一看、圈一圈、说一说等活动，经历“倍”的概念的形成过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。
二、加强概念教学内容的解读
分析概念教学内容是数学教师要掌握的一项重要技能。是否把握好概念文本内容，将关系到后续教学目标的确立、教学重难点的确定、教学程序的设计和教学方法手段的采用。
1. 课题的解读。数学课题往往直接揭示了本课时要实现的教学目标与教学的重点，需要教师有意识地解读课题，更好地把握教材内容。如“倍的认识”的标题是“认识”，即描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。因此，教师教学中要注重学生多种感官参与，让学生在具体情境中不断感悟“倍”概念的形成过程，做到在“倍”概念的教学中既不拔高也不降低要求，循序渐进、逐步抽象。
2. 教学内容呈现特点的解读。教师要结合学生的生活实际，认真解读教学内容呈现的发展变化，全面了解编者对于教学内容呈现的意图。在“倍的认识”一章中，例题1创设了“由萝卜根数的变化而引起倍数关系的变化”的学习情境。因此，教师教学中要引导学生边观察、边操作、边表述，使学生初步感知“倍”的含义，让学生自主合作探索，充分地、形象地感知概念的表象特征。
3. 练习编排的解读。教师要对教材中的练习编排进行详细的解读，了解哪些练习是基本题，哪些是变式题，哪些是提高题，哪些是综合运用题。教师要理解练习的意图、特点和学生完成练习的难点，有时甚至需要亲自动笔试做。同时针对教学实践或学生的学习现状创编补充练习。
三、关注概念教学的情境设计
教学情境能使概念教学内容直观化、形象化，能激发学生学习的兴趣，主动参与概念建构的过程，引发学习问题，促进学生掌握概念的本质属性。
1. 创设利于开展活动探索的教学情境。教师创设活动探索情境，它既能使概念知识具象化，又体现了学生课堂学习的主体地位。在“倍的认识”一章中，教师组织学生通过摆一摆、画一画、圈一圈、想一想、说一说等活动，让学生的手、口、脑参与“倍”概念的形成过程，把活动探索、概念建构、数学思维过程的表述等教学环节有机结合起来，学生既建立“倍”概念的具体表征，又培养了动手实践、观察和数学表达能力。
2. 创设具备数学逻辑思维的教学情境。概念教学过程往往需要经历归纳、类比、演绎等推理手段，不断明晰概念的本质属性。教师要善于让学生多层次、多角度地感知概念，然后通过类比或演绎的推理方法归纳出概念的内涵和外延，培养学生的数学逻辑思维。在“倍的认识”的课堂上，教师应创设“萝卜根数的变化，引发萝卜数量间倍数的变化”的教学情境，让学生仔细观察，比较出两种萝卜数量间的倍数关系，并引导学生借助具体情境把观察的结果用数学语言有条理地表述出来。既强化对“倍”概念的理解，又培养了学生数学逻辑思维能力。
3. 创设益于概念建构的教学情境。教师要发挥好主导作用，做到先引导学生学习，再辅助学习，最后放手自主学习，把握好教学环节的清晰性和层次性，带领学生经歷概念形成过程，逐步积累、加深对倍的表象建立。数学概念的建构要注重学生主体性的发挥，让学生参与学习全过程;要注重学习情境的创设，降低感知、理解概念的难度;要注重教学方法手段的应用，促进学生学习概念的有效性。
4. 创设有助于学生数学表达的教学情境。用数学语言表述概念建构的过程，增强教学交流能力，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，这是当前数学课堂教学中相对弱化但又是培养学生核心素养的重要途径。在教学过程中教师要创设让学生用数学语言表述概念的情境，激发学生的表达意愿，找准说数理的切入点，帮助学生突破数学表达障碍，从而锻炼学生用数学语言表达概念的能力。在“倍的认识”的课堂上，教师引导学生观察情境图，尝试让学生结合情境图说出“倍”的含义：“胡萝卜2根1份，红萝卜和胡萝卜相比有这样的3个2根，所以红萝卜是胡萝卜的3倍。”教师再出示白萝卜的根数，让学生自己摆或圈或画图，并结合自己的活动过程模仿着完整说出“倍”的意义。教师先引导，而后让学生借助自己摆或圈或画图的活动来说数理，降低了数理表述概念的难度，让学生想说、会说。
（作者单位：福建省厦门市莲花小学？摇？摇？摇？摇责任编辑：王振辉）