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为准确辨识高超声速飞行器防热材料热传导系数,构造了针对热传导偏微分方程系统的约束泛函极值问题,基于表征多项式逼近性能的Weierstrass定理,采用Lagrange多项式对热传导系数进行参数化建模,进而将无穷维的约束泛函极值问题转化为有限维的非线性规划问题,再利用基于动态优化方程的优化方法将此非线性规划问题转化为常微分方程初值问题进行求解。为从较有限的测量数据中准确地'学习'热传导系数,建立采用'过拟合'判别准则的网格自适应迭代算法改善辨识精度。研究表明本文采用的辨识策略