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【摘 要】 井底煤仓为煤矿生产系统中的咽喉工程，其破坏及稳定性影响矿井的正常安全生产。由于井底煤仓的工作过程实际上为上部煤流对仓内已成煤堆的冲击作用，放煤过程为仓内散体下部放空后，是上部处于某一承载结构上的散体颗粒的突然运动造成的。在装煤及卸煤的全过程中均使得井底煤仓及仓内散体具有微震特性。该振动对井底煤仓具有一定影响。论文结合具体矿井的井底煤仓下口内部结构，分析了卸料过程中微振动的原因，给出振动方程及加速度;给出了散体颗粒内部应力应变曲线分布特征;分析了循环荷载侧压力与时间的关系，振动频率对井底煤仓的影响，为现场过程实际及井底煤仓的基础研究提供依据。
【关键词】 井底煤仓;微振特性;应力分布;振频
【中图分类号】 TD352 【文献标识码】 A 【文章编号】 2096-4102（2021）05-0017-03
随着我国煤炭资源开采向深部发展，立井开拓应用于深井越来越多，当井底煤仓既要考虑仓壁又要考虑仓内煤炭颗粒作用的情况下，其力学行为将更复杂。为深部开采中研究井底煤仓稳定性起到补充作用，对前期的工程设计和现场具有指导意义。
西安科技大学伍永平教授等研究了煤矿井底煤仓的力学模型。闫浩等对散体颗粒充填压实特性进行了研究。曹树刚等从袋装散体矸石颗粒的承载能力的角度开展了实验研究。张亚雄对筒仓卸料流动特性进行研究。楼晓明等研究了散体材料对仓壁侧压力的计算方法。赵衍刚研究了地面筒仓的自振特性，认为筒仓结构中的散料基本上全部参加振动;贾一涛进行了筒仓壁煤流冲击研究，Feng Y等进行了仓壁的数值模拟试验。这些都为进一步研究井底煤仓装卸煤过程中的微震特性奠定了基础，而且煤矿现场时常发生“堵仓”事故，需要进一步分析其振动特性带来的影响。
1井底煤仓壁下口对微振动特性影响
1.1 井底煤仓壁振动原因分析
井底煤仓为地下工程的筒状结构，仓壁外侧与不同岩层的围岩相互作用，具备煤炭储存和中转功能，当煤矿的地面设施或主提升系统检修时可保障井下采掘工作面不停产，提供安全保障。井底煤仓下口工程为了稳定，且由于放煤的需求，一般布置密集工字钢梁板并浇筑成型，这既保证了下部硐室的支护强度，又使得施工后的井底煤仓整体由于与围岩的接触关系不同而具有一定的弹性性质，特别是当这种构筑结构跨度较大时，越发明显性。故当井底煤仓壁位于弹性梁板基础之上部时，易于形成振动特性。
1.2井底煤仓下口内部结构
井底煤仓内散体贮料（煤和矸石）在卸煤过程中散体贮料作用于仓壁，影响较大的为下部硐室顶板的结构。该结构多为密集工字钢梁组成，在放煤口区域留设固定的卸料口，其余部分全部用型钢密集布置出来后进行混凝土浇筑。该结构具有很好的承载特征，当受到上部来煤冲击和放煤引起的仓壁卸载超压时，均会使其产生振动作用。如山西汾西矿业双柳煤矿井底煤仓下锁口内部结构布置施工图纸如图1所示。
由图1可见，井底煤仓下部结构内部的密集工字钢梁间距达到300mm，有的为250mm，十分密集，也为混凝土浇筑成型后具有振动性提供了条件。
2 井底煤仓微振动方程及加速度
动力荷载可以是周期荷载、冲击荷载或者随机荷载。仓内“三维锥壳”结构动力荷载对结构产生的影响与静力荷载有明显区别，结构力学的特点是存在加速度，需要考虑惯性力，可用达朗贝尔原理列动静法方程。
在装煤过程中，假设承载结构在下落散体煤的冲击下，由于“三维锥壳”结构的存在，即仓内煤堆具有一定的弹塑性，使得该结构具有一定的微振动特性，这在干河煤矿井底煤仓的现场修复后运营期被监测到。
在煤矿生产过程中由于采掘面生产的不均衡性，造成了主运输系统煤流的不稳定，运抵井底煤仓时，对煤仓的力学作用是一个十分复杂的过程，很难精确表征，但采用微振动表征不失为一种有效的方法，上部来煤其对散体“三维锥壳”承载结构动力作用符合受迫振动的特性。设受简谐荷载[Ft=Fsinθt+?G];该荷载主要由两部分构成，一部分为煤流下落过程引起的冲击荷载，一部分为新装入煤炭颗粒滞留后使仓内增加的重量[?G]。力学分析如图2所示。
结构质量为m，刚度为[κ]，自振圆频率为[ω]，结构阻尼系数为[η]，阻尼比为[ξ]，则运动方程为：
[mz+ηz+κz=Fsinθt] （1）
该运动方程为一个微分方程，其中加速度[y]引起的惯性力为[mz]。
在循环载荷[Ft]作用下产生的动力位移为：
[zt=Ftmω21-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-12sinθt-α ]
（2）
最大动力位移：
[zmax=Ftmω21-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-12 ] （3）
如果将荷载中三角函数成分去掉，则变成静力荷载[F]，则产生的静位移为：
[zst=Ftmω2] （4）
动静位移之比则称之为动力系数[β]：
[β=zmaxzst=1-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-12] （5）
当荷载频率与自振频率相同时，动力系数为最大值：
[βmax=12ξ] （6）
如果阻尼比[ξ=0.1]，那么动位移将是静位移的5倍，即产生共振现象。
井底煤仓壁及内部散体颗粒在上部来煤的动力冲击下，井底煤仓壁连同内部存储的煤炭一起产生微振动，长期作用會对井底煤仓壁的稳定性产生较大影响，亦可带来重大灾害。设计阶段应充分考虑，尽量避免这种情况出现。
3 井底煤仓壁荷载及加卸载路径
井底煤仓壁内侧压力，用q（t）表示，在同一水平面内的仓壁载荷如图3所示：
即：
[σ0，t=-q1t，q1t>0， dq1dt≥0，] （7） [0≤t≤t0;]
[σ0，t=-q2t，q2t>0 ] （8）
[dq2dt≤0，t≥t0;]
就是说，若q（t）>0，[dqdt≥0]，则仓壁处于加载状态，q（t）>0，[dqdt≤0]，则处于卸载状态。
图4为从井底煤仓散体颗粒内部的应力σ的加卸载路径角度分析其整体承载特征。
若q0≤σ0，则为弹性关系，σ0为拉伸屈服应力，若q0>σ0，则为塑性关系（见图4）。
由图4可知，应力卸载时，其应变并不完全沿着加载曲线而恢复。
4 振频对井底煤仓的影响
显然，振动频率对结构影响是显著的。“三维锥壳”结构微振动频率与煤流散体载荷施加的频率之间关系，决定了煤仓整体的微振状态。结构固有频率：
[ω=2πT] （9）
式中，表示2π个单位时间（秒）内振动的次數T，单位为弧度/秒。
[ω=km ] （10）
ω是结构体系的固有性质。当井底煤仓上口来煤对整体结构（仓壁和内部已有煤炭颗粒）的扰动频率与结构本身的固有频率趋近会产生共振引起仓壁损害。
5 结论
文章结合矿井具体工程及物理相似模拟试验，对煤矿井底煤仓易于造成振动的原因进行了分析，发现地下工程中井底煤仓内部散体颗粒、下口布置形式、下部硐室跨度等为主要影响因素。
依据井底煤仓受力特征，给出了井底煤仓整体结构振动方程，并对加速度进行了分析。井底煤仓壁与内部贮料组成的整体结构具有微振特性。当仓内贮料的应力卸载时，其应变并不完全沿着加载曲线而恢复。
文章还分析了振频影响作用，发现井底煤仓的整体结构自振频率与来煤的扰动频率趋近会产生共振引起仓壁损害。
【参考文献】
[1]刘明银，伍永平.井底煤仓修复设计及工程实践[J].煤炭工程，2017，49（7）：14-17.
[2]刘明银，温兆翠.大断面硐室围岩加固支护技术及实践[J].山西能源学院学报，2018，31（3）：25-27.
[3]吴爱祥，孙业志，刘湘平. 散体动力学理论及其应用[M].北京：冶金工业出版社，2002.
[4]闫浩，张吉雄，张升，等.散体充填材料压实力学特性的宏细观研究[J].煤炭学报，2017，42（2）：413-420.
[5]曹树刚，张适，李国栋，等.散体矸石的承载性能试验研究[J].地下空间与工程学报，2016，12（5）：1164-1171.
[6]张亚雄.基于离散元法的筒仓卸料流动特性研究[D].哈尔滨：东北农业大学，2018.
[7]楼晓明，施广换，陈飞，等.环锥型散体材料对筒仓侧壁的主动侧压力[J].岩土工程学报，2010，32（S2）：25-28.
[8]赵衍刚，江近仁.筒仓结构的自振特性与地震反应分析[J].地震工程与工程振动，1989（3）：55-64.
[9]贾一涛.大型煤仓仓壁煤流冲击致裂机理研究[D].西安：西安科技大学，2019.
[10] Feng Y，Liu J. Dynamic simulation analysis of elastic overpressure fluctuation on silo wall for the arch action[J].Journal of vibro engineering，2019，21（4）：1045-1057.
【关键词】 井底煤仓;微振特性;应力分布;振频
【中图分类号】 TD352 【文献标识码】 A 【文章编号】 2096-4102（2021）05-0017-03
随着我国煤炭资源开采向深部发展，立井开拓应用于深井越来越多，当井底煤仓既要考虑仓壁又要考虑仓内煤炭颗粒作用的情况下，其力学行为将更复杂。为深部开采中研究井底煤仓稳定性起到补充作用，对前期的工程设计和现场具有指导意义。
西安科技大学伍永平教授等研究了煤矿井底煤仓的力学模型。闫浩等对散体颗粒充填压实特性进行了研究。曹树刚等从袋装散体矸石颗粒的承载能力的角度开展了实验研究。张亚雄对筒仓卸料流动特性进行研究。楼晓明等研究了散体材料对仓壁侧压力的计算方法。赵衍刚研究了地面筒仓的自振特性，认为筒仓结构中的散料基本上全部参加振动;贾一涛进行了筒仓壁煤流冲击研究，Feng Y等进行了仓壁的数值模拟试验。这些都为进一步研究井底煤仓装卸煤过程中的微震特性奠定了基础，而且煤矿现场时常发生“堵仓”事故，需要进一步分析其振动特性带来的影响。
1井底煤仓壁下口对微振动特性影响
1.1 井底煤仓壁振动原因分析
井底煤仓为地下工程的筒状结构，仓壁外侧与不同岩层的围岩相互作用，具备煤炭储存和中转功能，当煤矿的地面设施或主提升系统检修时可保障井下采掘工作面不停产，提供安全保障。井底煤仓下口工程为了稳定，且由于放煤的需求，一般布置密集工字钢梁板并浇筑成型，这既保证了下部硐室的支护强度，又使得施工后的井底煤仓整体由于与围岩的接触关系不同而具有一定的弹性性质，特别是当这种构筑结构跨度较大时，越发明显性。故当井底煤仓壁位于弹性梁板基础之上部时，易于形成振动特性。
1.2井底煤仓下口内部结构
井底煤仓内散体贮料（煤和矸石）在卸煤过程中散体贮料作用于仓壁，影响较大的为下部硐室顶板的结构。该结构多为密集工字钢梁组成，在放煤口区域留设固定的卸料口，其余部分全部用型钢密集布置出来后进行混凝土浇筑。该结构具有很好的承载特征，当受到上部来煤冲击和放煤引起的仓壁卸载超压时，均会使其产生振动作用。如山西汾西矿业双柳煤矿井底煤仓下锁口内部结构布置施工图纸如图1所示。
由图1可见，井底煤仓下部结构内部的密集工字钢梁间距达到300mm，有的为250mm，十分密集，也为混凝土浇筑成型后具有振动性提供了条件。
2 井底煤仓微振动方程及加速度
动力荷载可以是周期荷载、冲击荷载或者随机荷载。仓内“三维锥壳”结构动力荷载对结构产生的影响与静力荷载有明显区别，结构力学的特点是存在加速度，需要考虑惯性力，可用达朗贝尔原理列动静法方程。
在装煤过程中，假设承载结构在下落散体煤的冲击下，由于“三维锥壳”结构的存在，即仓内煤堆具有一定的弹塑性，使得该结构具有一定的微振动特性，这在干河煤矿井底煤仓的现场修复后运营期被监测到。
在煤矿生产过程中由于采掘面生产的不均衡性，造成了主运输系统煤流的不稳定，运抵井底煤仓时，对煤仓的力学作用是一个十分复杂的过程，很难精确表征，但采用微振动表征不失为一种有效的方法，上部来煤其对散体“三维锥壳”承载结构动力作用符合受迫振动的特性。设受简谐荷载[Ft=Fsinθt+?G];该荷载主要由两部分构成，一部分为煤流下落过程引起的冲击荷载，一部分为新装入煤炭颗粒滞留后使仓内增加的重量[?G]。力学分析如图2所示。
结构质量为m，刚度为[κ]，自振圆频率为[ω]，结构阻尼系数为[η]，阻尼比为[ξ]，则运动方程为：
[mz+ηz+κz=Fsinθt] （1）
该运动方程为一个微分方程，其中加速度[y]引起的惯性力为[mz]。
在循环载荷[Ft]作用下产生的动力位移为：
[zt=Ftmω21-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-12sinθt-α ]
（2）
最大动力位移：
[zmax=Ftmω21-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-12 ] （3）
如果将荷载中三角函数成分去掉，则变成静力荷载[F]，则产生的静位移为：
[zst=Ftmω2] （4）
动静位移之比则称之为动力系数[β]：
[β=zmaxzst=1-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-12] （5）
当荷载频率与自振频率相同时，动力系数为最大值：
[βmax=12ξ] （6）
如果阻尼比[ξ=0.1]，那么动位移将是静位移的5倍，即产生共振现象。
井底煤仓壁及内部散体颗粒在上部来煤的动力冲击下，井底煤仓壁连同内部存储的煤炭一起产生微振动，长期作用會对井底煤仓壁的稳定性产生较大影响，亦可带来重大灾害。设计阶段应充分考虑，尽量避免这种情况出现。
3 井底煤仓壁荷载及加卸载路径
井底煤仓壁内侧压力，用q（t）表示，在同一水平面内的仓壁载荷如图3所示：
即：
[σ0，t=-q1t，q1t>0， dq1dt≥0，] （7） [0≤t≤t0;]
[σ0，t=-q2t，q2t>0 ] （8）
[dq2dt≤0，t≥t0;]
就是说，若q（t）>0，[dqdt≥0]，则仓壁处于加载状态，q（t）>0，[dqdt≤0]，则处于卸载状态。
图4为从井底煤仓散体颗粒内部的应力σ的加卸载路径角度分析其整体承载特征。
若q0≤σ0，则为弹性关系，σ0为拉伸屈服应力，若q0>σ0，则为塑性关系（见图4）。
由图4可知，应力卸载时，其应变并不完全沿着加载曲线而恢复。
4 振频对井底煤仓的影响
显然，振动频率对结构影响是显著的。“三维锥壳”结构微振动频率与煤流散体载荷施加的频率之间关系，决定了煤仓整体的微振状态。结构固有频率：
[ω=2πT] （9）
式中，表示2π个单位时间（秒）内振动的次數T，单位为弧度/秒。
[ω=km ] （10）
ω是结构体系的固有性质。当井底煤仓上口来煤对整体结构（仓壁和内部已有煤炭颗粒）的扰动频率与结构本身的固有频率趋近会产生共振引起仓壁损害。
5 结论
文章结合矿井具体工程及物理相似模拟试验，对煤矿井底煤仓易于造成振动的原因进行了分析，发现地下工程中井底煤仓内部散体颗粒、下口布置形式、下部硐室跨度等为主要影响因素。
依据井底煤仓受力特征，给出了井底煤仓整体结构振动方程，并对加速度进行了分析。井底煤仓壁与内部贮料组成的整体结构具有微振特性。当仓内贮料的应力卸载时，其应变并不完全沿着加载曲线而恢复。
文章还分析了振频影响作用，发现井底煤仓的整体结构自振频率与来煤的扰动频率趋近会产生共振引起仓壁损害。
【参考文献】
[1]刘明银，伍永平.井底煤仓修复设计及工程实践[J].煤炭工程，2017，49（7）：14-17.
[2]刘明银，温兆翠.大断面硐室围岩加固支护技术及实践[J].山西能源学院学报，2018，31（3）：25-27.
[3]吴爱祥，孙业志，刘湘平. 散体动力学理论及其应用[M].北京：冶金工业出版社，2002.
[4]闫浩，张吉雄，张升，等.散体充填材料压实力学特性的宏细观研究[J].煤炭学报，2017，42（2）：413-420.
[5]曹树刚，张适，李国栋，等.散体矸石的承载性能试验研究[J].地下空间与工程学报，2016，12（5）：1164-1171.
[6]张亚雄.基于离散元法的筒仓卸料流动特性研究[D].哈尔滨：东北农业大学，2018.
[7]楼晓明，施广换，陈飞，等.环锥型散体材料对筒仓侧壁的主动侧压力[J].岩土工程学报，2010，32（S2）：25-28.
[8]赵衍刚，江近仁.筒仓结构的自振特性与地震反应分析[J].地震工程与工程振动，1989（3）：55-64.
[9]贾一涛.大型煤仓仓壁煤流冲击致裂机理研究[D].西安：西安科技大学，2019.
[10] Feng Y，Liu J. Dynamic simulation analysis of elastic overpressure fluctuation on silo wall for the arch action[J].Journal of vibro engineering，2019，21（4）：1045-1057.