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摘 要：数学研究性学习是在传统教育模式之外一种探索式的学习模式，它充分结合学科特点和学生的认知能力，立足于课本，结合于实际，特别关注社会热点、环境问题等。注重开发学生潜能，开拓学生视野，激发学生创新精神。设置研究性学习的目的在于改变过去传统的学生单纯接受知识为主的学习方式，为学生提供多途径获取信息，收获知识，并学以致用的能力，培养学生的自主学习精神，创新精神和理论联系实践的能力。
关键词：高中数学；数学研究性学习；创新精神；探索
高中数学的知识点多，难度大，高考要求高，对学生的要求也不断增多。如何提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，开拓思维技巧，是我们每个高中数学教师的重要任务。我认为研究性学习是其中一种非常有效的学习方法。
1 对数学研究性学习的认识
研究性学习是学生在教师的指导下，从教材和生活中选择和确定课题进行研究，以类似科学研究的方式去实践知识，收获知识，解决问题的学习活动。是教师在基础性课程学习的基础上，鼓励学生运用所学解决数学问题的一种探索式的主动学习，是师生双方在传统授课模式之外所实践的一种新型学习研究活动。
数学研究性学习的核心是改变教师教学的方式和学生学习的方式，开发学生潜能，开拓学生视野，激发学生创新。
2 数学研究性学习的特点
（1）广阔的开放性。
开放性是研究性学习的基本特点。教学内容、空间、学习方法、思维方式、收集信息的渠道、师生关系都是开放的。这种开放性的情境可以激发学生的发散性思维、求异思维和思维的批判性，培养学生开放性的数学思维及观念。
（2）深刻的探究性。
“探索是数学的生命线”，数学是培养创造性思维的重要载体，决定了数学的探究性。数学探究有助于学生深入了解数学概念、公式和结论产生的过程，探究数学的本质规律和特点，理解直观和严谨的关系，体验创造的激情，发展探究性思维和创造性思维。有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。
（3）充分的实践性。
实践性是研究性学习的关键问题。数学研究性学习强调理论与现实、科学与实际的联系，特别引导学生关注社会生活和焦点问题，培养学生在社会实践过程中，应用数学知识解决实际问题，学以致用的能力。
3 研究性学习的目标
（1）培养学生问题意识。爱因斯坦曾说，提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力。在高中数学的教学过程中，教师需要以学生为学习的主体，通过创设问题情境，诱发学生的问题意识，激发学生的探索求知欲望，鼓励学生大胆质疑，并作出适当点拨和指导，以正确引导学生。
（2）培养学生的解决问题能力。研究性学习通常有一个明确的目标，因此需要引导和鼓励学生去围绕主题进行收集资料、调查研究、设计解决方案。使学生在学习的过程中，掌握一些科学的研究方法，培养他们的实践能力和解决问题的能力。
（3）培养学生的合作意识和合作能力。《国家教学课程标准》指出，有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作讨论是学生学习数学的重要方式。因此，在研究性学习的过程中，需要创设有利于人际交流和合作探究的情境，使学生学会沟通和协调，提高学生主动合作的意识和团队素养。
4 开展数学研究性学习的途径
（1）立足于课堂
立足于课堂，深入于教材是研究性学习的基础。为了提升数学课的研究成分，应把握三个关键：第一，从数学家的故事中去体验研究和创造精神；第二，创设问题情境，提出设问引导学生，激发学生的学习热情和解疑欲望；第三，暴露思维过程，既出示成功的案例，也展示挫折的过程，让学生了解探索过程中的不易和艰难，体验研究的真谛。
（2）利用数学开放题
开放题是相对于传统的封闭题而言，是指答案或思路不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方位、多角度探索的数学问题。这种类型的题目，可以用来培养学生思维的发散性和灵活性，使学生体验数学的美感和解题后的成就感。
（3）结合社会生活
研究性学习强调理论与社会和生活实际的联系，特别关注社会热点、环境问题等，需要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动，利用所学数学知识去分析和解决生活问题，社会热点问题，学以致用。
以下问题均可作为研究性问题来探究：
①超市、网络、电视购物，哪种最便宜
②红绿灯的变化时间与机动车流量的关系
③在家庭生活中如何节约天然气
5 课堂教学中研究性课题的选择
5.1 选题原则
（1）价值型原则。选择不是盲目的，而是要选出有创造价值、教化价值、社会价值的，能够促进学生提高和进步的。
（2）可行性原则。课题的选择要能够与学生的认知水平、能力水平相符合的，而且是本校本地区所具备的资源。
（3）问题性原则。选题需要能够让学生带着问题，带着探知去进行实践性的解决。
5.2 课题举例
（1）教材中的课题
高中数学教材中为我们提供了大量可供研究性学习的典型课题，教师需要深入挖掘教材，在数学概念、公式、定理、习题中寻找研究性课题。
（2）社会问题
例如：如何打的最省钱？让学生通过调查市内出租车计价办法，分析出租车的车费与哪些量有关？分析变量之间的关系，建立车费关于里程的函数，计算出最省钱的打底方法。
6 注重研究性学习的过程
研究性活动的开展过程是实施重点，在活动的组织过程中，要给学生足够的自由度。立足于课堂的研究性学习应抛开传统的授课模式，采用自由性、灵活度较大的课堂活动方式，让每个学生都参与到研究过程中来，让学生在自由交流和师生的互动中接近真理，收获知识。教师则需要在学生开展活动的过程中，跟踪动向，给予适当的指导。 6.1 引导学生质疑
思维的冲突是激起疑问的有效方式。“学起于思，思源于疑”，质疑是内在驱动力，是探索和创新的源泉。教师要经常引导和启发学生，让他们敢于质疑，并帮助他们重组知识。往往通过情境问题的设置，可以激发起学生的求知欲望，可以引导他们去解疑。
6.2 跟踪学生思维活动
在研究性学习的课堂上，教师需要营造出宽松的灵活机动的课堂空间，消除学生的紧张感和焦虑感，鼓励学生活跃思维勇于提问。努力做到让学生观察特征，探索思路，寻找方法，概括意义，验证结论，突破重难点。只有在这样的情境下，学生才会敢于提出问题，表达思维。教师则需要在这种思维跟踪中，去发现学生的问题，去引导学生的思维动态。适当的引导可以让学生的思维产生质的飞跃，可以让他们的研究性学习更有效和更有方向。
6.3 交流、评价、总结
由于学生的认知能力不同，知识结构不同，思维角度不同，对同一问题往往会产生不同的理解。因此就需要教师在研究性学习的过程中和结题时给学生提供一个交流平台。让他们自由地去发表看法，去辩论，去争讨。这样可以提高学生的辨析能力，也会提升对事物本质的探索能力。
在结题的评价过程中，教师可以把个别学生的调研方法，思维过程，及解决问题的方式作为典型案例加以评论，在此基础上归纳总结理论与方法，并把部分结论体系化，知识化。
随着课程改革的不断深入，我愈发意识到高中数学研究型学习是一个必要的，需要进一步实践和深入的教学方式。在不断地改良和完善中去激发学生的求知欲望，鼓励学生主动探究的精神，为祖国培养有创新精神，探索精神的全面的现代型人才。
参考文献：
[1]陶明法.“研究性学习”现状综述[J].教育科学研究，2002
[2]温琦.《高中数学研究性学习实践探索》.湖北师范学院学报（自然科学版），2007
[3]周美玲.《谈目前数学研究性学习中出现的问题及对策》.中学数学杂志，2003
[4]李召启.研究性学习初探.中国教育学刊，2001
[5]张人红.对研究性学习课程评价的思考和实践.教育发展研究，2001
[6]林婷.研究性学习在高中数学教学中的实施.中学教学研究（江西师大），2010
关键词：高中数学；数学研究性学习；创新精神；探索
高中数学的知识点多，难度大，高考要求高，对学生的要求也不断增多。如何提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，开拓思维技巧，是我们每个高中数学教师的重要任务。我认为研究性学习是其中一种非常有效的学习方法。
1 对数学研究性学习的认识
研究性学习是学生在教师的指导下，从教材和生活中选择和确定课题进行研究，以类似科学研究的方式去实践知识，收获知识，解决问题的学习活动。是教师在基础性课程学习的基础上，鼓励学生运用所学解决数学问题的一种探索式的主动学习，是师生双方在传统授课模式之外所实践的一种新型学习研究活动。
数学研究性学习的核心是改变教师教学的方式和学生学习的方式，开发学生潜能，开拓学生视野，激发学生创新。
2 数学研究性学习的特点
（1）广阔的开放性。
开放性是研究性学习的基本特点。教学内容、空间、学习方法、思维方式、收集信息的渠道、师生关系都是开放的。这种开放性的情境可以激发学生的发散性思维、求异思维和思维的批判性，培养学生开放性的数学思维及观念。
（2）深刻的探究性。
“探索是数学的生命线”，数学是培养创造性思维的重要载体，决定了数学的探究性。数学探究有助于学生深入了解数学概念、公式和结论产生的过程，探究数学的本质规律和特点，理解直观和严谨的关系，体验创造的激情，发展探究性思维和创造性思维。有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。
（3）充分的实践性。
实践性是研究性学习的关键问题。数学研究性学习强调理论与现实、科学与实际的联系，特别引导学生关注社会生活和焦点问题，培养学生在社会实践过程中，应用数学知识解决实际问题，学以致用的能力。
3 研究性学习的目标
（1）培养学生问题意识。爱因斯坦曾说，提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力。在高中数学的教学过程中，教师需要以学生为学习的主体，通过创设问题情境，诱发学生的问题意识，激发学生的探索求知欲望，鼓励学生大胆质疑，并作出适当点拨和指导，以正确引导学生。
（2）培养学生的解决问题能力。研究性学习通常有一个明确的目标，因此需要引导和鼓励学生去围绕主题进行收集资料、调查研究、设计解决方案。使学生在学习的过程中，掌握一些科学的研究方法，培养他们的实践能力和解决问题的能力。
（3）培养学生的合作意识和合作能力。《国家教学课程标准》指出，有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作讨论是学生学习数学的重要方式。因此，在研究性学习的过程中，需要创设有利于人际交流和合作探究的情境，使学生学会沟通和协调，提高学生主动合作的意识和团队素养。
4 开展数学研究性学习的途径
（1）立足于课堂
立足于课堂，深入于教材是研究性学习的基础。为了提升数学课的研究成分，应把握三个关键：第一，从数学家的故事中去体验研究和创造精神；第二，创设问题情境，提出设问引导学生，激发学生的学习热情和解疑欲望；第三，暴露思维过程，既出示成功的案例，也展示挫折的过程，让学生了解探索过程中的不易和艰难，体验研究的真谛。
（2）利用数学开放题
开放题是相对于传统的封闭题而言，是指答案或思路不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方位、多角度探索的数学问题。这种类型的题目，可以用来培养学生思维的发散性和灵活性，使学生体验数学的美感和解题后的成就感。
（3）结合社会生活
研究性学习强调理论与社会和生活实际的联系，特别关注社会热点、环境问题等，需要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动，利用所学数学知识去分析和解决生活问题，社会热点问题，学以致用。
以下问题均可作为研究性问题来探究：
①超市、网络、电视购物，哪种最便宜
②红绿灯的变化时间与机动车流量的关系
③在家庭生活中如何节约天然气
5 课堂教学中研究性课题的选择
5.1 选题原则
（1）价值型原则。选择不是盲目的，而是要选出有创造价值、教化价值、社会价值的，能够促进学生提高和进步的。
（2）可行性原则。课题的选择要能够与学生的认知水平、能力水平相符合的，而且是本校本地区所具备的资源。
（3）问题性原则。选题需要能够让学生带着问题，带着探知去进行实践性的解决。
5.2 课题举例
（1）教材中的课题
高中数学教材中为我们提供了大量可供研究性学习的典型课题，教师需要深入挖掘教材，在数学概念、公式、定理、习题中寻找研究性课题。
（2）社会问题
例如：如何打的最省钱？让学生通过调查市内出租车计价办法，分析出租车的车费与哪些量有关？分析变量之间的关系，建立车费关于里程的函数，计算出最省钱的打底方法。
6 注重研究性学习的过程
研究性活动的开展过程是实施重点，在活动的组织过程中，要给学生足够的自由度。立足于课堂的研究性学习应抛开传统的授课模式，采用自由性、灵活度较大的课堂活动方式，让每个学生都参与到研究过程中来，让学生在自由交流和师生的互动中接近真理，收获知识。教师则需要在学生开展活动的过程中，跟踪动向，给予适当的指导。 6.1 引导学生质疑
思维的冲突是激起疑问的有效方式。“学起于思，思源于疑”，质疑是内在驱动力，是探索和创新的源泉。教师要经常引导和启发学生，让他们敢于质疑，并帮助他们重组知识。往往通过情境问题的设置，可以激发起学生的求知欲望，可以引导他们去解疑。
6.2 跟踪学生思维活动
在研究性学习的课堂上，教师需要营造出宽松的灵活机动的课堂空间，消除学生的紧张感和焦虑感，鼓励学生活跃思维勇于提问。努力做到让学生观察特征，探索思路，寻找方法，概括意义，验证结论，突破重难点。只有在这样的情境下，学生才会敢于提出问题，表达思维。教师则需要在这种思维跟踪中，去发现学生的问题，去引导学生的思维动态。适当的引导可以让学生的思维产生质的飞跃，可以让他们的研究性学习更有效和更有方向。
6.3 交流、评价、总结
由于学生的认知能力不同，知识结构不同，思维角度不同，对同一问题往往会产生不同的理解。因此就需要教师在研究性学习的过程中和结题时给学生提供一个交流平台。让他们自由地去发表看法，去辩论，去争讨。这样可以提高学生的辨析能力，也会提升对事物本质的探索能力。
在结题的评价过程中，教师可以把个别学生的调研方法，思维过程，及解决问题的方式作为典型案例加以评论，在此基础上归纳总结理论与方法，并把部分结论体系化，知识化。
随着课程改革的不断深入，我愈发意识到高中数学研究型学习是一个必要的，需要进一步实践和深入的教学方式。在不断地改良和完善中去激发学生的求知欲望，鼓励学生主动探究的精神，为祖国培养有创新精神，探索精神的全面的现代型人才。
参考文献：
[1]陶明法.“研究性学习”现状综述[J].教育科学研究，2002
[2]温琦.《高中数学研究性学习实践探索》.湖北师范学院学报（自然科学版），2007
[3]周美玲.《谈目前数学研究性学习中出现的问题及对策》.中学数学杂志，2003
[4]李召启.研究性学习初探.中国教育学刊，2001
[5]张人红.对研究性学习课程评价的思考和实践.教育发展研究，2001
[6]林婷.研究性学习在高中数学教学中的实施.中学教学研究（江西师大），2010